|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแยกตัวประกอบข้อนึงหน่อยฮะ ~ T T
ช่วยหน่อยนะฮะ ขอบคุณล่วงหน้าฮะ |
#2
|
||||
|
||||
พหุนาม cyclic ครับ
ลองแทน $x=y$ ดู $y^3(y-z)+y^3(z-y)+z^3(y-y)$ $y^4-y^3z+y^3z-y^4$ แสดงว่า $x-y$ เป็นตััวประกอบหนึ่ง และก็ $y-z$ และ $z-x$ เป็นตัวประกอบเช่นกัน จะได้ว่า $(x-y)(y-z)(z-x)$ เป็นตัวประกอบหนึ่ง ในโจทย์ เป็นพหุนามดีกรี 4 ซึ่งยังขาดอีกตัว ซึ่งต้องเป็น (x+y+z) จะได้ว่า $x^3(y-z) + y^3(z-x) + z^3(x-y) = (x-y)(y-z)(z-x)[k(x+y+z)]$ สมมติค่าของตัวแปรนั้น หาค่า $k$ เพิ่มเติม พหุนาม $Cyclic$ http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra23p01.shtml
__________________
Fortune Lady
15 กุมภาพันธ์ 2010 19:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step เหตุผล: เพิ่ม เพิ่มเติม |
#3
|
||||
|
||||
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra23p03.shtml
ต.ย. ที่8 ครับผมงงตรงที่บรรทัดที่5 นับจาก วิธีทำ คือตัวประกอบอีกอันทำไมต้องป็น(a+b+c)ด้วยอะครับ แล้วก็ พหุนาม cyclic ครับ ลองแทน x=y ดู y3(y−z)+y3(z−y)+z3(y−y) y4−y3z+y3z−y4 แสดงว่า x−y เป็นตััวประกอบหนึ่ง และก็ y−z และ z−x เป็นตัวประกอบเช่นกัน จะได้ว่า (x−y)(y−z)(z−x) เป็นตัวประกอบหนึ่งในโจทย์ เป็นพหุนามดีกรี 4 ซึ่งยังขาดอีกตัว ซึ่งต้องเป็น (x+y+z) <<<<<------งงครับ จะได้ว่า x3(y−z)+y3(z−x)+z3(x−y)=(x−y)(y−z)(z−x)[k(x+y+z)] สมมติค่าของตัวแปรนั้น หาค่า k เพิ่มเติม พหุนาม Cyclic http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra23p01.shtml __________________ 18 กุมภาพันธ์ 2010 11:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ง่วงนอน |
#4
|
|||
|
|||
ไม่ต้องใช้เครื่องมือไฮเทคขนาดนั้นก็ได้ครับ
แต่ว่าคุณอึดพอที่จะทำอะไรแบบนี้รึเปล่า $x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)$ $~~~~~=x^3($$y-x$$+$$x-z$$)+y^3(z-x)+z^3(x-y)$ $~~~~~=$$x^3(y-x)$$+x^3(x-z)+y^3(z-x)+$$z^3(x-y)$ $~~~~~=(x-y)(z^3-x^3)+(z-x)(y^3-x^3)$ $~~~~~=(x-y)(z-x)[(z^2+zx+x^2)-(y^2+xy+x^2)]$ $~~~~~=(x-y)(z-x)($$z^2$$+zx$$-y^2$$-xy)$ $~~~~~=(x-y)(z-x)[(z-y)(z+y)+x(z-y)]$ $~~~~~=-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
อืมคิดเเบบเดียวกันเรยงับ
|
|
|