|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Po Leung Kuk 2011 ครั้งที่14 ประเภทบุคคล
Po Leung Kuk 2011 ครั้งที่14 ประเภทบุคคล
http://www.chiuchang.org.tw/modules/...hp?storyid=477 แข่งไม่กี่วัน เมืองจีนเขาเอาข้อสอบมาโพสต์แล้ว ทั้่งภาษาจีน ภาษาอังกฤษ ให้เด็กเขาฝึกทำแล้ว ของพี่ไทย ยังไม่เห็นเงาเลย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#2
|
|||
|
|||
(คุณกิตติแปล) 3.จากรูปแสดงข้างล่างนี้ ช่องว่างหกรูปถูกเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรงแปดเส้น เมื่อนำตัวเลข $1,2,3,4,5$และ $6$ มาใส่ในช่องว่างทั้งหกช่องโดยที่ไม่ให้ซ้ำกันและช่องหนึ่งช่องมีตัวเลขเพียงตัวเดียว จะมีส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างช่องว่างสองช่องที่มีตัวเลขที่ไม่เรียงติดกัน ได้มากที่สุดกี่เส้น (คุณกิตติแปล) 4.จงหาค่าของ $100\times 99-99\times 98+98\times97-97\times96+...+4\times3-3\times2+2\times1$ (คุณกิตติแปล) 6.ถ้า $70,98$ และ $143$ ถูกหารด้วยจำนวนเต็มบวกค่าหนึ่งแล้วผลรวมของเศษที่เหลือจากการหารเท่ากับ $29$ จงหารจำนวนเต็มบวกจำนวนนี้ (คุณกิตติแปล) 7.ผลบวกของจำนวนเต็มบวก(จำนวนนับ)ที่เรียงติดกัน $888$ จำนวน เขียนได้ตามนี้ $ n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+886)+(n+887)$ ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ จงหาว่าค่า$n$ ที่เป็นไปได้ที่มีค่าน้อยที่สุด (คุณกิตติแปล) 10.นำรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าและสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวของแต่ละด้านเท่ากับ $1$ เซนติเมตร มาจัดเรียงกันเพื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมตามภาพแสดง จงหาความยาวของเส้นรอบรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ในลำดับที่ $2011$ (คุณกิตติแปล) 11.ผลบวกของเลขหลักหน่วยของ $7777^7$และ $77^{777}$ เท่ากับเท่าไหร่ (คุณกิตติแปล) 12.มีกล่องสามใบใส่ลูกแก้วในจำนวนที่แตกต่างกัน เมื่อหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบแรกเท่ากับ หนึ่งในสามของจำนวนลูกแก้วในกล่อง จากนั้นหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบที่สองเท่ากับ หนึ่งในสี่ของจำนวนลูกแก้วในกล่อง และหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบที่สามเท่ากับหนึ่งในห้าของจำนวนลูกแก้วในกล่อง พบว่าลูกแก้วที่เหลือในกล่องทั้งสามมีจำนวนเ่ท่ากันพอดี อยากทราบว่าจำนวนลูกแก้วที่น้อยที่สุดหยิบออกจากกล่องสามใบเท่ากับเท่าไหร่ (คุณกิตติแปล) 13.มาเรียกำลังเตรียมตัวสำหรับการแข่งขันPO LEUNG KUK ในระหว่างช่วงพัก มาเรียเขียนตัวหนังสือเหล่านี้ลงบนหัวกระดาษมีเส้นดังนี้ PO LEUNG KUK 14TH PMWC ในบรรทัดต่อมาซึ่งเป็นบรรทัดแรก มาเรียสลับตัวอักษรแรกของคำไปต่อท้ายคำ ดังนี้ OP EUNGL UKK 4TH1 MWCP จากนั้นมาเรียก็ทำแบบเดียวกันในบรรทัดที่สอง PO UNGLE KKU TH14 WCPM มาเรียเขียนแบบนี้ไปเรื่อย ในบรรทัดที่เท่าไหร่ที่มาเรียกลับมาเขียนเหมือนตัวเริ่มต้น PO LEUNG KUK 14TH PMWC (ข้อนี้น่าจะใช้การหาค.ร.น.) คุณกิตติแปล 14.เลขสองหลักท้ายสุดของ$1!+2!+3!+4!+...+2010!+2011!$ โดย$n!=1\times2\times3...n$ ($10!$ ลงท้ายด้วย$00$...ผลบวกสองหลักท้ายก็หาจาก $1!+2!+3!+...+9!$) คุณกิตติแปล 15.สมมุติว่า $1\times2\times3...2010\times2011=14^n\times A$ เมื่อ $n$ และ $A$ เป็นจำนวนนับ(จำนวนเต็มบวก). จงหาค่ามากที่สุดของ $n$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 30 กรกฎาคม 2011 14:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#3
|
|||
|
|||
ประเภททีม
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
|||
|
|||
(คุณกิตติแปล) 1.ตามแผนภาพที่ให้มา รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า(regular hexagon) $PRUVWX$ วางบนเส้นทะแยงมุมหนึ่งของรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า(regular pentaagon) $PQRST$ คือ $PR$ จงหาขนาดของมุม $\angle SRU$ ในหน่วยองศา (คุณกิตติแปล) 2.มีจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า $100$กี่จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มบวกสี่จำนวนเท่านั้น(exactly four positive divisor) (ผมไม่ได้แปลdivisorว่าตัวหาร เพราะในwikipediaให้ความหมายของ"divisor"ว่า..a divisor of an integer n, also called a factor of n ตัวอย่าง...7 is a divisor of 42=7 is a factor of 42) (คุณกิตติแปล) 3.ตามรูปแบบการเรียงของจำนวนนับที่แสดงข้างล่างนี้ ในแถว(row)ลำดับที่เท่าไหร่และหลัก(column)ลำดับที่เท่าไหร่ จึงจะมีเลข$2011$ ตัวอย่าง.เลข$23$ อยู่ในแถวที่ $3$ และหลักที่ $5$ (คุณกิตติแปล) 4.จำนวน $PLK$ หมายถึงจำนวนเต็มบวกที่เป็นทั้งจำนวนสามเหลี่ยม(Triangular number)และจำนวนสี่เหลี่ยม(square number) ตัวอย่างคือ $36$ เป็นจำนวน $PLK$ เพราะ $36=1+2+..+8$ และ $36=6^2$ จำนวน $PLK$ ถัดจากเลข $36$ คือเลขอะไร บันทึกข้อความ:- จำนวนสามเหลี่ยม(Triangular number) คือผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่เรียงติดกันโดยเริ่มนับจาก $1$ อย่างเช่น $1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4$ เป็นต้น จำนวนสี่เหลี่ยม(square number)คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกกับตัวมันเอง อย่างเช่น $1=1\times 1,4=2\times2,9=3\times3,16=4\times4$ (คุณกิตติแปล) 5.ต้องการตัดพื้นที่รูปแรเงาไปตามแนวตาราง(ตะแกรง)ออกเป็นสองส่วนแล้วนำมาประกอบใหม่ให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากขนาด$6\times 5$. แสดงคำตอบด้วยการวาดเส้นแบ่งไปตามแนวตาราง (คุณกิตติแปล) 6.ช่องว่างสี่เหลี่ยมในแผนภาพข้างล่าง แต่ละช่องมีตัวเลข ซึ่ง เป็นเลขพหุคูณของ $5$ มีค่าตั้งแต่ $5$ ถึง $60$ และตัวเลขไม่ให้ซ้ำกัน เลขอะไรอยู่ในตำแหน่งใด โดยที่ 6.1.แต่ละช่องต้องไม่มีตัวเลขที่เป็นผลคูณของเลขกำกับช่องกับ $5$ 6.2.$15,40$ และ $55$ ต้องเรียงติดกัน(successive=consecutive) 6.3.เลข $5$ เขียนในช่องเลขคี่ 6.4.จำนวนที่เขียนในช่องที่ $6$ ต้องมากกว่าจำนวนที่เขียนในช่องที่ $8$ 6.5 ผลต่างของจำนวนที่เขียนในช่องที่ $7$ และ $8$ เท่ากับ $5$ 6.6 เลข $20$ อยู่ในช่องที่ $2$ 6.7 เลขในช่องที่ $5$ ลงท้ายด้วย $0$ 6.8 จำนวนในช่องที่ $4$ มีค่าเป็นสองเท่าของช่อง $12$ 6.9 เลข $25$ อยู่ในช่องที่มีหมายเลขกำกับมีค่าน้อยกว่าช่องที่มีเลข $35$ อยู่ $2$ ลำดับ (คุณกิตติแปล) 7.มีแผนภาพรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด $8 \times 8$ ประกอบด้วยจัตุรัสหนึ่งหน่วย(Unit square) 64 หน่วย ต้องการระบายสีดำ(แรเงา)ลงบนจัตุรัสหนึ่งหน่วยโดยที่ 7.1 ทุกแถว(row)ต้องมีจำนวนช่องที่ถูกระบายเท่ากัน และ 7.2 แต่ละหลัก(column)มีจำนวนช่องที่ถูกระบายไม่เท่ากัน (คุณกิตติแปล) 8.สี่เหลี่ยมจัตุรัส $ABCD$ มีจุด $L,M$ และ $N$ อยู่บนด้าน $AB,BC$ และ $CD$ ตามลำดับ โดยที่$AL:LB=BM:MC=CN:ND=2:1$ และผลรวมของพื้นที่สามเหลี่ยม $ADN,DCM$ และ $CLB$ เท่ากับ $2178$ ต.ร.ซ.ม. จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม$BMOL$ ในหน่วย ต.ร.ซ.ม.โดยที่จุด $O$ เป็นจุดตัดของเส้นตรง $AM$ กับ $NL$ (คุณกิตติแปล) 9.เมื่อวิเคราะห์จำนวนนับหกหลักที่มีค่าตั้งแต่ $100000$ ถึง $999999$. จะเรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนน่ารัก"เมื่อผลรวมของเลขสามหลักแรกเท่ากับผลรวมของเลขสามหลักหลัง และเีรียกจำนวนนั้นว่า"จำนวนงดงาม" เมื่อผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคี่เท่ากับผลรวมของตัวเลขในตำแหน่งคู่ อยากทราบว่ามีกี่จำนวนที่เป็นทั้ง"จำนวนน่ารัก"และ"จำนวนงดงาม" (คุณกิตติแปล) 10.แผนที่ของประเทศหนึ่งที่มีรัฐ $6$ รัฐคือ $A,B,C,D,E$ และ $F$ เป็นไปตามภาพที่แสดงข้างล่าง ต้องการระบายสีลงบนแผนที่โดยใช้สีต่างกัน $5$ สี และรัฐที่มีเขตแดนร่วมกัน(คือรัฐที่ติดกัน)ต้องระบายด้วยสีต่างกัน ระบายหนึ่งรัฐต่อหนึ่งสีเท่านั้น จงหาว่าระบายสีลงในแผนที่ได้ทั้งหมดกี่วิธี (ไม่จำเป็นต้องใช้ทุกสีในการระบายสีแต่ละครั้ง)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 02 สิงหาคม 2011 17:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#5
|
|||
|
|||
ดาวโหลดตรงไหนหรอครับ คลิ๊กเข้าไปเจอแต่ภาษาจีนถึงกับงง ขอบคุณนะครับ
|
#6
|
|||
|
|||
คลิกตรงบรรทัดแรก (สีน้ำเงิน 2011 .....) จะได้ zip file มา
แตก zip file จะมีภาษาจีน 2 files ภาษาอังกฤษ 2 files
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
|||
|
|||
มาเจิมข้อแรกให้ก่อน
สามเหลี่ยม $CDB$ มีพื้นที่ 7.5 ตารางเซนติเมตร ลาก $BD'$ ทำให้สามเหลี่ยม $BD'C$ เท่ากันทุกประการกับสามเหลี่ยม $ABD$ จะได้ $CD' = DB = 3 \ \ \ \to DD' = 5 -3 = 2 $ สามเหลี่ยมสีฟ้า มีพื้นที่ 3 ตารางเซนติเมตร พื้นที่สามเหลี่ยม $CD'B$ = สามเหลี่ยม$ \ ADB = 7.5 - 3 = 4.5 \ $ตารางเซนติเมตร
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
||||
|
||||
2)
เด็กผู้ชาย 5 คนไปจับปลาและจับมาได้ 31 ตัว เด็กที่จับปลาได้มากที่สุดจับปลาได้เป็นจำนวน 3 เท่าของเด็กที่จับปลาได้น้อยที่สุด อยากทราบว่าเด็กที่จับปลาได้มากเป็นอันดับสองจับปลาได้กี่ตัว ถ้าพวกเขาทุกคนจับปลาได้จำนวนไม่เท่ากัน หาค่าเฉลี่ยได้ $\frac{31}{5} = 6.2$ แสดงว่าเด็กที่จับปลาได้มากสุด ต้องจับได้มากกว่า 6 ตัว และเป็นจำนวนที่หาร 3 ลงตัว ถ้าให้เด็กจับมากได้ 9 ตัว เด็กจับน้อยได้ 3 ตัว ที่เหลือ 19 ตัว แบ่งได้ตามเงื่อนไขของโจทย์ได้ 2 วิธี คือ 8, 7, 4 8, 6, 5 กรณีถ้าให้เด็กจับมากได้ 12 ตัว หรือ 15 ตัว ไม่สามารถแบ่งตามเงื่อนไขของโจทย์ได้ ดังนั้น เด็กที่จับปลาได้มากเป็นอันดับสอง จับได้ 8 ตัว |
#9
|
|||
|
|||
$(100 \times 99 - 99 \times 98) + (98 \times97 - 97 \times 96) + ...+(4 \times 3 - 3 \times 2) + (2\times 1 - 1 \times0)$ $ = (99 \times 2) + (97 \times 2) + ... +(3 \times2) + (1 \times2)$ $ = 2 (99 +97 +... + 3 + 1)$ $ = 2 (\frac{1+99}{2})^2$ $ = \frac{100^2}{2}$ $ = 5000$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
$ 1 : 1 \ \ Ans.$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
เดี๋ยวผมลองแปลข้อที่สั้นๆให้ก่อน
ข้อสอบรายบุคคล 3.จากรูปแสดงข้างล่างนี้ ช่องว่างหกรูปถูกเชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรงแปดเส้น เมื่อนำตัวเลข $1,2,3,4,5$และ $6$ มาใส่ในช่องว่างทั้งหกช่องโดยที่ไม่ให้ซ้ำกันและช่องหนึ่งช่องมีตัวเลขเพียงตัวเดียว จะมีส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างช่องว่างสองช่องที่มีตัวเลขที่ไม่เรียงติดกัน ได้มากที่สุดกี่เส้น 4.จงหาค่าของ $100\times 99-99\times 98+98\times97-97\times96+...+4\times3-3\times2+2\times1$ 6.ถ้า $70,98$ และ $143$ ถูกหารด้วยจำนวนเต็มบวกค่าหนึ่งแล้วผลรวมของเศษที่เหลือจากการหารเท่ากับ $29$ จงหาจำนวนเต็มบวกจำนวนนี้ 7.ผลบวกของจำนวนเต็มบวก(จำนวนนับ)ที่เรียงติดกัน $888$ จำนวน เขียนได้ตามนี้ $ n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(n+886)+(n+887)$ ได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ จงหาว่าค่า$n$ ที่เป็นไปได้ที่มีค่าน้อยที่สุด 10.นำรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าและสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวของแต่ละด้านเท่ากับ $1$ เซนติเมตร มาจัดเรียงกันเพื่อสร้างรูปหลายเหลี่ยมตามภาพแสดง จงหาความยาวของเส้นรอบรูปหลายเหลี่ยมที่อยู่ในลำดับที่ $2011$ 11.ผลบวกของเลขหลักหน่วยของ $7777^7$และ $77^{777}$ เท่ากับเท่าไหร่ 12.มีกล่องสามใบใส่ลูกแก้วในจำนวนที่แตกต่างกัน เมื่อหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบแรกเท่ากับ หนึ่งในสามของจำนวนลูกแก้วในกล่อง จากนั้นหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบที่สองเท่ากับ หนึ่งในสี่ของจำนวนลูกแก้วในกล่อง และหยิบลูกแก้วออกจากกล่องใบที่สามเท่ากับหนึ่งในห้าของจำนวนลูกแก้วในกล่อง พบว่าลูกแก้วที่เหลือในกล่องทั้งสามมีจำนวนเ่ท่ากันพอดี อยากทราบว่าจำนวนลูกแก้วที่น้อยที่สุดหยิบออกจากกล่องสามใบเท่ากับเท่าไหร่ 13.มาเรียกำลังเตรียมตัวสำหรับการแข่งขันPO LEUNG KUK ในระหว่างช่วงพัก มาเรียเขียนตัวหนังสือเหล่านี้ลงบนหัวกระดาษมีเส้นดังนี้ PO LEUNG KUK 14TH PMWC ในบรรทัดต่อมาซึ่งเป็นบรรทัดแรก มาเรียสลับตัวอักษรแรกของคำไปต่อท้ายคำ ดังนี้ OP EUNGL UKK 4TH1 MWCP จากนั้นมาเรียก็ทำแบบเดียวกันในบรรทัดที่สอง PO UNGLE KKU TH14 WCPM มาเรียเขียนแบบนี้ไปเรื่อย ในบรรทัดที่เท่าไหร่ที่มาเรียกลับมาเขียนเหมือนตัวเริ่มต้น PO LEUNG KUK 14TH PMWC (ข้อนี้น่าจะใช้การหาค.ร.น.) 14.เลขสองหลักท้ายสุดของ$1!+2!+3!+4!+...+2010!+2011!$ โดย$n!=1\times2\times3...n$ ($10!$ ลงท้ายด้วย$00$...ผลบวกสองหลักท้ายก็หาจาก $1!+2!+3!+...+9!$) 15.สมมุติว่า $1\times2\times3...2010\times2011=14^n\times A$ เมื่อ $n$ และ $A$ เป็นจำนวนนับ(จำนวนเต็มบวก).จงหาค่ามากที่สุดของ $n$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 30 กรกฎาคม 2011 17:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผลรวมเศษ 3 ตัวเท่ากับ 29 ก็แปลว่า ถ้าหารด้วย 10 จะเหลือเศษได้มากที่สุด 9 รวมกันเท่ากับ 27 ดังนั้นจำนวนนั้่นต้องมากกว่า 10 เริ่มไล่จาก 11, 12, ... พบว่า ..... ...มึนนนนน.... เดี๋ยวมาต่อ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ครน ของ 2, 3, 4, 5 เท่ากับ 60 |
#14
|
||||
|
||||
ข้อ6..เราคิดแบบนี้ได้ไหม
$70=a_1b+R_1$ $98=a_2b+R_2$ $143=a_3b+R_3$ $(a_1+a_2+a_3)b=311-29=282=2\times 141$... $=2\times 3\times47$...$47 $เป็นจำนวนเฉพาะ $=6(47)$ คิดผิดอีกแล้ว เพราะ 2 หาร 70 กับ 98 ลงตัว.....ปล่อยไก่อีกแล้ว คิดใหม่ได้เท่ากับ $6$....ซึ่งก็เป็นไปไม่ได้ว่า เพราะ$1<R_1,R_2,R_3<6\rightarrow R_1+R_2+R_3<18$ น่าจะเป็น$47$ที่เป็นคำตอบ.... $70=47+23$ $98=2(47)+4$ $143=3(47)+2$....ออกแล้ว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 29 กรกฎาคม 2011 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คิดถูกแล้วครับ เพราะ 9 < b < 70 ดังนั้น b ก็ต้องเป็น 47 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ IMO 2011 | gon | ข้อสอบโอลิมปิก | 21 | 27 พฤษภาคม 2012 00:50 |
ผล IMC 2011 | Ipad | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 0 | 25 พฤษภาคม 2011 22:01 |
PMWC 2004 Individual(Po Leung Kuk) | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 32 | 18 มีนาคม 2010 09:26 |
PMWC 2005 Individual(Po Leung Kuk) | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 21 | 26 กุมภาพันธ์ 2010 18:31 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
|
|