|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบโควตาขอนแก่น 2557 ค่ะ
ให้ d เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง d/(n-1)^2 +3 และ d/2n+1 สำหรับบางจำนวนเต็มบวก n แล้วผลบวกของค่า d ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด
รบกวนช่วยสอนวิธีทำด้วยค่ะ ขอบคุณมากค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
ให้ $d$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $d\left|\,\right.(n-1)^2 +3$ และ $d\left|\,\right. 2n+1$
สำหรับบางจำนวนเต็มบวก $n$ แล้วผลบวกของค่า $d$ ทั้งหมดเท่ากับเท่าใด ไม่รู้ว่าผมจะทำถูกไหม ผมเริ่มจาก เมื่อ $a,d$ เป็นจำนวนเต็มและ $d\not= 0$ จะได้ว่า 1.ถ้า $d\left|\,\right. a$ แล้ว $d\left|\,\right. a^2$ 2.ถ้า $d\left|\,\right. a$ และ $c\not= 0$ แล้ว $d\left|\,\right. ca$ 3.ถ้า $d\left|\,\right. a$ และ $d\left|\,\right. b$ แล้ว $d\left|\,\right. a+b$ 4.ถ้า $d\left|\,\right. a$ และ $d\left|\,\right. b$ แล้ว $d\left|\,\right. ax+by$ $d\left|\,\right. (n-1)^2+3$ และ $d\left|\,\right. 2n+1$ $d\left|\,\right.(2n+1)^2$ $d\left|\,\right.4n^2+4n+1$.....(1) $d\left|\,\right. n^2-2n+4$ $d\left|\,\right. 4(n^2-2n+4)$ $d\left|\,\right. 4n^2-8n+16$.....(2) จาก(2) $d\left|\,\right.(-1)(4n^2-8n+16)$.....(3) จาก(1)และ(3) $d\left|\,\right.(4n^2+4n+1)+(-1)(4n^2-8n+16)$ $d\left|\,\right.12n-15$......(4) จาก $d\left|\,\right. 2n+1$ $d\left|\,\right. 6(2n+1)$ $d\left|\,\right. 12n+6$.....(5) จาก (4) $d\left|\,\right.(-1)(12n-15)$.....(6) จาก (5)และ(6) $d\left|\,\right.(12n+6)+(-1)(12n-15)$ $d\left|\,\right.21$ ดังนั้น $d$ เป็นตัวประกอบของ $21$ คือ $1,3,7,21$ ผลบวกของค่า $d$ ทั้งหมดเท่ากับ $1+3+7+21=11+21=32$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 09 ตุลาคม 2014 13:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: เพิ่มโจทย์ |
#3
|
||||
|
||||
เพิ่งเอาไปลงในเพจคณิตม.ปลาย
มีคนแก้โดยใช้แค่ ถ้า $d\left|\,\right. a$ และ $d\left|\,\right. b$ แล้ว $d\left|\,\right. ax+by$ โดยให้ $a=4,b=5-2n$ $d\left|\,\right. (n-1)^2+3$ และ $d\left|\,\right. 2n+1$ $d\left|\,\right. 4((n-1)^2)+(5-2n)(2n+1)$ $d\left|\,\right. 21$ ไม่ร่ายยาวแบบคลำทางไปเรื่อยแบบที่ผมคลำทาง
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 09 ตุลาคม 2014 13:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สพฐ. 2557 รอบที่ 2 (9 มี.ค.57) | gon | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 11 มีนาคม 2015 17:30 |
ข้อสอบ สพฐ. 2557 รอบที่ 2 (9 มี.ค.57) | gon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 31 | 22 กุมภาพันธ์ 2015 15:53 |
ข้อสอบ TMC ม. 5 ครั้งที่ 4 /2557 (ล่าสุด) | Phakawat | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 15 | 21 พฤษภาคม 2014 22:18 |
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 22 | 16 ธันวาคม 2013 09:56 |
สพฐ. 2557 กำหนดการรับสมัคร(1-25 ธ.ค.2556)และสอบแข่ง รอบที่ 1 (26 ม.ค.2557) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 10 พฤศจิกายน 2013 04:56 |
|
|