|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์แต่งเองครับ :P
ให้ $f,f_1,f_2,f_3,...,f_{256}:\unicode{8469} \rightarrow \unicode{8469} \cup \left\{\,0\right\} $ มีสมบัติว่า สำหรับทุก $i=1,2,3,...,256$ , $j=1,2,...,255$ และจำนวนเต็มบวก $n$
1.$$f_i(1)=\left\lfloor\,\frac{1}{i} \right\rfloor $$ 2.$$f_i(i)=1$$ 3.$$\sum_{q = 1}^{255} f_j(q)^2=1$$ 4.$$\sum_{q = 1}^{256} f_{256}(q)^2=1$$ 5.$$f_j(256n)=f_j(256n+1)=...=f_j(256n+j-1)=f_j(256n+j+1)=...=f_j(256n+254)=f_j(256n+255)=f_j(n)$$ 6.$$f_{256}(256n+1)=f_{256}(256n+2)=...=f_{256}(256n+254)=f_{256}(256n+255)=f_{256}(n)$$ 7.$$f_j(256n+j)=f_j(256n)+1$$ 8.$$f_{256}(256n)=f_{256}(n)+1$$ 9.$$f(n)=\left\lfloor\,log_{256} n\right\rfloor +1$$ จงพิสูจน์ว่า $$\sum_{i = 1}^{256} f_i(k)=f(k)$$ สำหรับทุกจำนวนเต็มบวก k ผมว่าไม่เกินความสามารถของคนในบอร์ดนี้หรอกครับ ปล.ต้องขอโทษด้วยครับที่แก้โจทย์บ่อย
__________________
I'm Back 22 ตุลาคม 2013 23:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 7 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#2
|
||||
|
||||
นึกว่ามีโจทย์ 5 ข้อ 55555+
เงิบครับ = ='
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#3
|
||||
|
||||
Oh ทำไมเงื่อนไขเยอะจังเลย ต้องค่อยๆคิดสินะ
__________________
โลกนี้ช่าง... |
#4
|
||||
|
||||
ดูเป็นโจทย์ที่น่าทำดีนะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
พจน์ $\left\lfloor\,\left\{\,log_{256} n\right\} \right\rfloor =0$ เสมอหรือเปล่าครับ หรือผมเข้าใจอะไรผิดไป
|
#6
|
||||
|
||||
จริงด้วยครับ - -" ผมใส่เวิ่นเว้อไปจริงๆ เดี๋ยวจะแก้ไขให้นะครับ
แก้รอบที่ 2 แล้วนะครับ
__________________
I'm Back 22 ตุลาคม 2013 23:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#7
|
|||
|
|||
อันที่จริง $f(n)=\left\lfloor log_{256} n \right\rfloor + 1 $ ด้วยหละครับ
|
|
|