|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
รวมโจทย์ MATH PROBLEM 2
นำมาจาก สสวท สมาคม นานาชาติ เข้าสวนกุหลาบ ฯลฯ
ขอให้สนุกนะ
__________________
|
#2
|
||||
|
||||
มาแล้วว...
__________________
|
#3
|
||||
|
||||
ปลุกหระทู้หน่อยครับ
__________________
|
#4
|
||||
|
||||
ปลุกทำไมครับ มันหลับอยู่หรือครับ หรือจะให้ทำอะไรครับ
|
#5
|
||||
|
||||
พอดีเห็นคุณหยินหยางหลับอยู่ครับ
__________________
11 พฤษภาคม 2009 22:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#6
|
|||
|
|||
ถังน้ำใบหนึ่งมีก็อกน้ำไหลเข้า 2 ท่อ วันที่ 1 เริ่มเปิดน้ำเข้า เปิดท่อที่ 1 เป็นเวลา x ชั่วโมง และวันที่ 2 เปิดท่อท่อที่ 2 เป็นเวลา y ชั่วโมง จงหาว่าวันแรกมีน้ำในถังเท่าใด
ช่วยดูโจทย์ข้อนี้ให้หน่อย ลอกโจทย์มาครบหรือเปล่ารับ (ถ้าไม่ครบ ก็ช่วยตรวจทานข้ออื่นๆให้ด้วยครับ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
|
#8
|
||||
|
||||
ยากจัง
1.)$2^1=2 7^1=7$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ1
$2^2=4 7^2=49$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ2 $2^3=8 7^3=343$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4เหลือเศษ3 $2^4=16 7^4=2401$ เลขชี้กำลังทั้งคู่หาร4ไม่เหลือเศษ วนไปเรี่อยๆ (เลขชี้กำลัง2)3523$\div $4=880 เศษ 3 ลงท้ายด้วย8 (เลขชี้กำลัง7)352$\div $4=88 เศษ 0 ลงท้ายด้วย 1 8x1=8 ดังนั้นจึงตอบว่า ลงท้ายด้วย 8 3.)1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.6+1.7+1.8+1.9=(1.1+0.4)+(1.2+0.3)+(1.3+0.2)+(1.4+0.1)+15+(1.6-0.1)+(1.7-0.2)+(1.8-0.3)+(1.9-0.4)[เขียนง่ายๆ คือ ทำให้ค่าเท่ากันกับตัวกลาง{ใช้ได้เฉพาะจำนวนนับที่เป็นสัดส่วนกันและจำนวนที่บวกกันเป็นจำนวนคี่(เช่น 0.1+0.2+0.3 มีตัวบวกกันทั้งหมด3ตัว เป็นจำนวนคี่)}] =1.5x9=3x4.5=13.5(สูตรเฉพาะ อิอิ) 2.1+2.2+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.8=(2.1+2.8)+(2.2+2.7)+(2.3+2.6)+(2.4+2.5)=4.9x4=19.6 1.5x11.6=13.5x19.6=27x9.8=264.6 ดังนั้นจึงตอบว่า 264.6 5.)444,444,444,888,888,889 หาผลบวกเลขโดด =4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+8+8+8+8+8+8+8+8+9= (4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+(4+8)+8+9=(12x8)+8+9=96+8+9=111 6.)$\frac{99}{37} $ น้อยกว่า $\frac{m}{n} $ น้อยกว่า $\frac{97}{35} $ ครน37 กับ 35 =37x35(37เป็นจำนวนเฉพาะ)=$35^2$+(35x2)=1295 = $\frac{3465}{1295} $ น้อยกว่า $\frac{m}{n} $ น้อยกว่า $\frac{3589}{1295} $= mจะต้องเป็นจำนวนระหว่าง 3495-3589 ตัวประกอบของ1295=1,5,7,35,37,185,259,1295 ให้นำตัวประกอบของ1295มาหาร 3495 ได้เท่าไรแล้วมาบวกกับตัวประกอบของ1295ที่หารไปแล้วอีกครั้ง แล้วดูว่า อยู่ระหว่าง3495-3589รึเปล่า(ควรใช้จำนวนน้อยหารก่อน) ทำไปเรี่อยๆ จนกว่าจะเบื่อ เอ๊ย ล้อเล่น จะได้$\frac{3515}{1295} $=$\frac{19}{37} $=nที่น้อยที่สุด=37(ถ้าทำตรงข้ามกับวิธีของผมก็ได้) 11.)11x111=xx21=(หลักสิบ=[เศษจากการหารด้วย10]-1 หลักหน่วย=1) 29ตัว 29$\div $10=2เศษ9 9-1=8 ตอบ81 14.)สูตรข้อ3.) 2+4+6+8+10+...+92+94+96+98+100=102x(50$\div $2)[จำนวนคู่1-100=50ตัว]=51x50=2550 1+2+3+..+48+49+50=51x(50$\div $2)=51x25=(12x4)x25+(3x25)=12x(4x25)+75=1275 $\frac{2550}{1275} $=2 15.)ดูจากกระทู้"มาแชร์สูตรคณิตกัน"ที่ผมตอบ แล้วสังเกตให้ดีๆ อ้างอิง:
17.) ง่ายจัง (123456+234561+345612+456123+561234+612345)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555) =(100000+20000+3000+400+50+6)+(200000+30000+4000+500+60+1)+(300000+40000+5000+600+10+2)+(400000+50000+6000+100+20+3)+(500000+600 00+1000+200+30+4)+(600000+10000+2000+300+40+5)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555) =(111111+222222+333333+444444+555555+666666)$\div $(111111+222222+333333+444444+555555)=1$\frac{2}{5}$
__________________
ฉันรักคุณเท่าฟ้าาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาาา 13 พฤษภาคม 2009 18:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Black dragon เหตุผล: Latex |
#9
|
||||
|
||||
ตอบ คุณ BLACK DRAGON
ข้อ 3 ผิดนะครับ
__________________
|
#10
|
||||
|
||||
วิธีทำข้่อ3
__________________
|
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 9
เริ่มจากการสังเกตหลักหน่วยในการยกกำลัง มีเลข 1,5 กับ 6 ที่ไม่ว่ายกกำลังเท่าไหร่ตัวหลักหน่วยยังเป็น 1,5และ6เหมือนเดิม มาดูเลข 2 มีรอบการยกกำลังคือ 2,4,8,6 มาดูเลข 3 มีรอบการยกกำลังคือ 3,9,7,1 มาดูเลข 4 มีรอบการยกกำลังคือ 4และ6 มาดูเลข 7 มีรอบการยกกำลังคือ 7,9,3และ1 มาดูเลข 8 มีรอบการยกกำลังคือ 8,4,2และ6 มาดูเลข 9 มีรอบการยกกำลังคือ 9และ1 มาดูรอบจะเห็นว่า รอบละ 2 ตัวนั้น ลงตัว รอบละ 4 นั้น ขึ้นกับตัวเศษเหลือจากการหาร 2006หารด้วย 4 เหลือเศษ 2 ดังนั้นได้หลักหน่วยดังนี้ 1+4+9+6+5+6+9+4+1 ได้ 45 ดังนั้นหลักหน่วยจึงเป็นเลข 5 |
#12
|
||||
|
||||
ถ้ามองว่าโจทย์กำหนดให้เลข99999999999999999 มี9ทั้งหมด16ตัว
คือ$10^{17}-1$ ถ้าให้$N=9999999999999999=10^{17}-1$ อาจต้องใช้ความรู้เรื่องการยกกำลังสองในวงเล็บ $N^2 = (10^{17}-1)^2$ จะได้ว่า$((10^{17})^2-2.(10^{17})+1)$ $((10^{34})-2.(10^{17})+1)$ $10^{34}$มีศูนย์ทั้งหมด 34 ตัว ตัดศูนย์ที่ต้องถูกลบจาก$2.10^{17}$ ไป 17 ตัว เหลือ 17ตำแหน่ง ในตำแหน่งของ 2 นั้นต้องลบกันได้ 8 ดังนั้นตัดไปอีกหนึ่งตำแหน่ง เหลือ16ตำแหน่งที่เป็นเลข 9 ขอตอบว่ามี 9 16ตัว หรือจะมองแค่$((10^{34})-2.(10^{17}))$ เพราะบวกอีกหนึ่งก็ไม่เปลี่ยนอะไร ดึงตัวประกอบร่วมออกมาคือ $(10^{17})$ จะได้ว่าเหลือให้พิจารณาคือ $(10^{17}-2)$ ถ้าลองสังเกตว่า 1,000-2 ได้ 998 แสดงว่า $10^3$หายไปในตำแหน่งที่ลบกับ 2 เหลือเลข 9แค่2 ดังนั้น$10^{17}$เมื่อลบกับสองจึงเหลือเลข 9 แค่16ตัว 17 พฤศจิกายน 2009 22:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: พิมพ์ผิด |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
รวบโจทย์ MATH PROBLEM | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 23 | 17 มีนาคม 2010 13:53 |
โจทย์ที่พี่ Gon ถามใน My math | jabza | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 7 | 08 สิงหาคม 2007 00:37 |
problem-solving math | promath | ฟรีสไตล์ | 3 | 17 พฤษภาคม 2005 23:20 |
!!! gmail math problem !!! | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 60 | 03 มกราคม 2005 17:19 |
ข่าวสารmath | Pich | ปัญหาการใช้เว็บบอร์ด | 19 | 01 กรกฎาคม 2002 20:46 |
|
|