|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Random variables & Density Function
ขอ edit นะครับ เขียนไม่รู้เรื่อง(ตัวเองอ่านยังงง 55+) แต่ก็รู้เหตุผลข้อที่ใช้วิธีผิดหมดแล้ว
__________________
I am _ _ _ _ locked 27 มีนาคม 2010 02:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 8 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#2
|
|||
|
|||
ทำตามวิธีแรกปลอดภัยสุดครับ เล่นตามกติกาทุกอย่างไม่มีตุกติก
แต่ถ้าอยากรู้ว่า $f_X(x)$ หน้าตาเป็นยังไงให้ทำแบบนี้ สมมติว่า $a>0$ ถ้า $a<0$ ก็ทำได้ทำนองเดียวกันแต่อสมการกลับข้างนิดหน่อย เนื่องจาก $X,Y$ เป็น continuous random variables เราจะได้ว่า $P(X<x)=\int_{-\infty}^xf_X(t)\,dt$ โดยทฤษฎีบทหลักมูลแคลคูลัส เราจะได้ว่า $f_X(x)=\dfrac{d}{dx}P(X<x)$ แต่ $P(X<x)=P(aY+b<x)$ $~~~~~~~~~~~~=P(Y<\frac{x-b}{a})$ $~~~~~~~~~~~~=\int_{-\infty}^{\frac{x-b}{a}}f_Y(y)\,dy$ เราจึงได้ $f_X(x)=\dfrac{d}{dx}P(X<x)$ $~~~~~~~=\dfrac{d}{dx}\int_{-\infty}^{\frac{x-b}{a}}f_Y(y)\,dy$ $~~~~~~~=\dfrac{1}{a}f_Y(\dfrac{x-b}{a})$ โดยทฤษฎีบทหลักมูลแคลคูลัส ป.ล. $f_y$ ที่ให้มาไม่เป็น density function นี่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
thank you ครับคุณ nooonuii
วันนี้ผมรู้แล้วครับ มี Transformation ในการหา $f_{Y} $ ของ Y=g(X) โดยที่รู้ $f_{X}$ 1. CDF Method (แบบที่คุณ nooonuii แสดงหา CDF แล้วดิฟเพื่อหา PDF) 2. Jacobian Method (หาได้ n ตัวแปร)
__________________
I am _ _ _ _ locked |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Changes in variables | pk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 28 ตุลาคม 2009 13:00 |
โจทย์ Function ค่ะ | areenart | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 4 | 12 สิงหาคม 2009 15:40 |
Function | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 13:50 |
generate random number ยังไงให้เป็น normal distribution ? | คนบ้า | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 8 | 03 ตุลาคม 2008 22:38 |
FUNCTION | GOD | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 14 มีนาคม 2002 16:45 |
|
|