|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ทำไม(-1)^(2/3) ถึงหาค่าไม่ได้อะครับ
$y=x^\frac{2}{3} $ พรอตกราฟในคอมแล้วมันไม่มีค่าในช่วงลบอะครับ
ทั้งๆที่ $-1^2$ ก็หาได้ $-1^{1/3}$ก็หาได้ |
#2
|
|||
|
|||
$x^{\frac{2}{3}}=(x^2)^{1/3}$
ก้อนข้างในมันไม่เป็นลบ ถอดรากที่สามก็ยังไม่เป็นลบ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 10 พฤศจิกายน 2010 22:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
ขออิกทีครับ ไม่เก็ตอะ
|
#4
|
|||
|
|||
เข้าใจผิดครับ หมายถึง โดเมนเป็น $[0,\infty)$ ใช่มั้ยครับ
ถ้าแบบนี้ยังหาเหตุผลไม่ได้เหมือนกันครับ คงต้องลองถามคนที่มีความรู้เรื่องภาษาคอมพิวเตอร์ ถ้าให้วาดเองผมก็คงวาดทั้งบวกและลบ ลองให้ Maple วาด $x^{1/3}$ ก็วาดให้เฉพาะแกนบวก หรือว่าเขียนคำสั่งผิด
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
อยากรู้ว่าหาค่าได้รึป่าว
อาจารย์ผมบอก หาได้ เฉลยบอก หาได้ เครื่องคิดเลขบอก MATH ERROR Googleบอก = -0.5 + 0.866025404 i |
#6
|
||||
|
||||
$y=x^{\frac{2}{3}}={(x^2)}^{\frac{1}{3}}={(x^{\frac{1}{3}})}^2$
ไม่ว่ายังไง y ก็เป็นบวกเสมอครับ แต่ค่า x เป็นได้ทั้งบวกและลบครับ กราฟน่าจะเป็นพาราโบลาครับ แต่ถ้าถามว่า ${(-1)}^{\frac{2}{3}}$ ได้ 1 ไม่ใช่เหรอครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 10 พฤศจิกายน 2010 22:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#7
|
|||
|
|||
มันควรจะเป็นอย่างงั้นอะครับ แต่ทำไมหาในเครื่องคิดเลขหรือในคอมแล้วมันหาไม่ได้ ไม่เข้าใจ
|
#8
|
|||
|
|||
ไม่ใช่เรื่องแปลกครับที่ คอมบอกว่าหาค่าไม่ได้ในจำนวนจริง
ประเด็นนี้มันอาจจะเกินความรู้ ม.ปลายไปซักหน่อยครับ ปกติ ถ้าเรา plot graph ใน matlab, maple etc. แล้วมันเห็นฐานของเลขยกกำลังติดลบ มันจะให้ค่าเป็น จำนวนเชิงซ้อนอยู่แล้ว ยิ่งถ้าเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน โอกาสที่คำตอบจะติด i มีสูงมาก (ใน google จะเห็นได้ชัด) เวลาเราคิด $z^c$ ในจำนวนเชิงซ้อนจะโหดกว่าในจำนวนจริงที่เราเรียนมัธยมมากครับ เพราะมันจะมองเป็น $e^{c\log z}$ ซึ่งเป็น log ที่คิดในระบบจำนวนเชิงซ้อน (ไม่ใช่ที่เรียนใน ม.ปลาย ที่ block ว่าค่าใน log ต้องเป็นบวก) ดังนั้น ก็ไม่แปลกที่ plot graph ใน R แต่พอฐานติดลบ แล้วไม่มีเส้นกราฟ เพราะเครื่องมองว่า คำตอบเป็นจำนวนจินตภาพ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#9
|
|||
|
|||
อ้อออ
ขอบคุณมากครับ ลองใช้googleหา e^((2 / 3) * ln(-1)) คำตอบเดียวกันเลย คอมคิดเลขยกกำลังแบบนี้นี่เอง |
#10
|
||||
|
||||
โอ้ว...
ได้ความรู้เพิ่มครับ แต่อย่างนี้ก็เชื่อคอมไม่ได้มากแล้วนะครับ ไม่เคยรู้มาก่อนว่า antilog เป็นลบได้ด้วย น่าสนใจดีครับ เรื่องนี้มีเรียนในระดับไหนครับ อยากรู้จัง
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#11
|
|||
|
|||
เรื่องนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา Complex Analysis ครับ
สำหรับสาขาคณิตศาสตร์จะเรียนกันตอนปีสาม ปีสี่ แต่ก็มีสอนในคณะอื่นด้วยอย่างเช่นวิศวกรรมไฟฟ้าเขาก็เรียนกัน อันนี้คือเท่าที่ผมรู้ครับ คงมีอีกหลายสาขาที่ผมยังไม่รู้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#12
|
||||
|
||||
ตกลงว่าหาค่าได้หรือไม่ได้ครับ โดยความรู้ในระดับม.ปลาย
|
#13
|
|||
|
|||
ผมว่าหาได้นะ เพราะในเฉลยผมมันบอกว่าหาได้
แต่ในเมื่อเครื่องคิดเลขหาไม่ได้เฉลยจะไปอิงกับอะไรละ น่าคิดๆ |
#14
|
|||
|
|||
มันเป็นปัญหาโลกแตกน่ะครับ สรุปว่าเรียนกันภายใต้หลักสูตร หรือโครงสร้าง หรือหนังสือของใคร ก็ตอบอิงไปตามนั้นแหละครับ แต่ก็ note ไว้ในใจว่า จริงๆแล้วมันก็ตอบได้ในระบบจำนวนเชิงซ้อนอีกแบบด้วย
ถ้าอยากให้ com หาค่า $(-1)^{2/3}$ แล้วได้ 1 อย่างในหลักสูตร ม.ปลาย ก็ต้องเขียนเป็น $ ((-1)^2)^{1/3}$ ครับ ถ้าเขียนเป็น $((-1)^{1/3})^2 $ com ก็ยังเห็นเป็นจำนวนจินตภาพครับ ในความเห็นผม คือ ถ้าจะพบกันครึ่งทาง ก็อย่าเขียนเลขชี้กำลังเป็นเศษส่วน เมื่อเจอฐานติดลบ ในหลักสูตร ม.ปลาย ดีที่สุดครับ หรือจะเขียนแบบติดกรณฑ์ ยังดีซะกว่า
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#15
|
||||
|
||||
แล้ว $1^{1/2}$ มีค่าเป็น $1$ อย่างเดียวหรือว่าเป็น $-1$ ได้ด้วยครับ?
|
|
|