|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบสิรินธรม.ปลายครั้งที่ 9 (8/1/2555)
ไม่มีเครื่องแสกนนะครับ ขอข้อนี้ก่อนละกัน
ตอนที่ 2 ข้อที่ 15 กำหนดให้ $$f_n(x)=\dfrac{\sin (2n+1)x+\sin (2n+3)x+\sin (2n+5)x+\sin (2n+7)x}{\cos (2n+1)x+\cos (2n+3)x+\cos (2n+5)x+\cos (2n+7)x}$$ และ $g_n(x)=\dfrac{d}{dx} f_n(x)$ และ $A_n=\dfrac{1}{g_n(\pi )}$ จงหาค่าของ $$\sum_{n = 0}^{2012} A_n A_{n+1}$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปีนี้ข้อสอบไม่ยากมากนะครับ แต่ว่าสะเพร่าเยอะ T_T เพิ่มให้อีกข้อครับ ข้อ 6 ตอนที่ 2 ให้ $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ ที่สอดคล้องกับ $$f(2011x-f(0))=2011x^2$$ แล้วค่าของ $f(2011)$ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดเท่ากับเท่าใดบ้าง?
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 08 มกราคม 2012 19:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#3
|
||||
|
||||
น่าจะถูกแล้วล่ะ แต่ผมคิดเลขผิดเอง แต่ เศษได้ 2013 เหมือนกัน
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#4
|
||||
|
||||
ให้ $a,b,c$ เป็นรากของสมการ $x^2-\dfrac{1}{x}=2012$ จงหาค่าของ $\dfrac{a^2-b^2-c^2}{a^2+b^4c+c^4b}$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#5
|
||||
|
||||
ตอบ 2/3 ครับ หาความสัมพันธ์ของรากไปเรื่อย
ปล มันเปลี่ยนยูนิเวอร์สบ่อยจัง จำนวนเต็มบวกบ้าง จำนวนเต็มบ้าง ผมโดนไปหลายข้อละที่สุดท้ายตอบเกิน T-T
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#6
|
||||
|
||||
ใครมีเครื่องแสกนช่วยลงหน่อยนะครับ
ข้อนี้ผมบวกเลขผิด TT จงหาจำนวนเต็ม $n$ ที่สอดคล้องกับสมการ $$(n^2-4n+3)^{n^2+43}=(n^2-4n+3)^{20n-21}$$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
08 มกราคม 2012 20:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมตอบไปแค่ $2011$ ลืมอีกกรณี TT
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#8
|
||||
|
||||
ผมเสียดายมากๆๆที่ไม่ได้สอบเพราะติดสอบ 7 วิชา
ข้อสอบปีนี้ที่ คุณNe[S]zA โพสต์ไว้ ดันเป็นเรื่องที่ผมชอบมากๆส่ะด้วยสิ เสียดายจิงๆๆ ใครแสกนได้ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณมากๆครับ |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 14 เติมคำ
เซตของจำนวนจริงทั้งหมดที่สอดคล้องกับอสมการ $$|x^4-6x^2+8|\geqslant |x^4-6x^2+10|$$ คือเซตใด
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#10
|
||||
|
||||
ตอบ $ \left[-\sqrt{3},\sqrt{3} \right] $ รึป่าวคับ??
08 มกราคม 2012 21:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ '' ALGEBRA '' |
#11
|
||||
|
||||
ตอบ $\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\}$ อ่ะครับ ไม่ใช่ช่วงปิดนะ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
08 มกราคม 2012 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#12
|
||||
|
||||
#11 จิงด้วยแฮะ ผมลืมเช็คไปหน่อย
ขอตรีโกณ หรือไม่ก้อพีชคณิตสวยๆอีกสักข้อ 2ข้อก่อนนอนได้ป่ะคับคุณเนส เหอะๆๆ เด๋วนอนไม่หลับ ถ้าไม่ว่างก้อไม่เป็นไรนะคับ เอาไว้วันหลังก้อได้ |
#13
|
||||
|
||||
โทดทีครับ พอดี ข้อสอบให้อาจารย์ไปอิอิ ต้องให้คนอื่น ลงให้นะครับ อิอิ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#14
|
||||
|
||||
อ่อ ไม่เป็นไรคับ ขอบคุณมาก
|
#15
|
||||
|
||||
#11
ผมแทน $x=0$ เข้าไป ทำไมไม่จริงอะครับ ตอบ เซตว่าง รึเปล่าครับ ------------------------------------------------------------------------------------ ให้ $a,b,c$ เป็นรากของสมการ $x^2-\dfrac{1}{x}=2012$ จงหาค่าของ $\dfrac{a^2-b^2-c^2}{a^2+b^4c+c^4b}$ ข้อนี้ดูเหมือนจะสลับซับซ้อน ถ้าทำจริงๆก็ไม่ยาก จัดรูปก่อน $x^3-1 = 2012x , x^3-2012x-1=0$ เนื่องจาก $a,b,c$ เป็นรากของสมการ จะได้ $a+b+c = 0 , ab+bc+ca = -2012 , abc=1$ พิจารณา $a^2+b^4c+c^4b = a^2+bc(b^3+c^3) $ เนื่องจากถ้า $a+b+c = 0 $ แล้ว $a^3+b^3+c^3 = 3abc = 3 $ จะได้ $b^3+c^3 = 3-a^3$ จะได้ $a^2+bc(b^3+c^3) = a^2+bc(3-a^3) = a^2-a^3bc + 3bc = a^2-a^2+3bc = 3bc$ พิจารณาเศษคือ $a^2-b^2-c^2 = (a-b)(a+b) -c^2 = -c(a-b)-c^2 = c(-a+b-c) = c(-(a+c)+b) = c(2b) = 2bc$ เพราะฉะนั้น $\dfrac{a^2-b^2-c^2}{a^2+b^4c+c^4b} = \dfrac{2bc}{3bc}=\dfrac{2}{3} $
__________________
Fighting for Eng.CU
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใบสมัครสอบแข่งขันทางวิชาการ(สพฐ) ประจำปี พ.ศ. 2555 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 5 | 29 มกราคม 2012 08:54 |
ใบสมัครสอบแข่งขันทางวิชาการ(สพฐ) ประจำปี พ.ศ. 2555 | gon | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 14 | 22 มกราคม 2012 13:54 |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องการเดินทาง | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 12 | 18 มกราคม 2012 18:39 |
ผลการคัดเลือกนักเรียนเข้าอบรมคัดเลือกโอลิมปิก (IMO) ครั้งที่ 2 ประจําปี 2555 | LOSO | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 12 ธันวาคม 2011 12:11 |
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 4 | 03 มีนาคม 2011 21:50 |
|
|