|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยพิสูจน์หน่อยครับ เกี่ยวกับ Vector Space
ข้อ 1. Let W1 and W2 be subspaces of a vector space V .
Prove That W1 $\cup$ W2 is a subspace of if and only if W1 $\subseteq$ W2 or W2 $\subseteq$ W1 ข้อ 2. $\left|\ S \right|$ = n and S is linear independent $\rightarrow$ S is a basis for V. ผมคิดไม่ออกเลยอ่ะครับ .... ถ้ายังไงช่วยรบกวนผู้รู้หน่อยนะครับ ๆ ขอบคุณครับ .... |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ให้ $W_{1} \not \subseteq W_{2}$ และ $W_{2} \not \subseteq W_{1}$ โดยที่ $W_{1} \cup W_{2}$ เป็น subspace ของ $V$ ให้ $\overline{w_{1}} \in W_{1}-W_{2}$ และ $\overline{w_{2}} \in W_{2}-W_{1}$ ดังนั้นเราจะได้ว่า $\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}} \in W_{1} \cup W_{2}$ นั่นคือ $\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}} \in W_{1}$ หรือ $\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}} \in W_{2}$ ถ้า $\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}} \in W_{1}$ แต่เรารู้ว่า $\overline{w_{2}} = (\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}})-\overline{w_{1}} \in W_{1}$ ซึ่งขัดแย้ง ถ้า $\overline{w_{1}}+\overline{w_{2}} \in W_{2}$ ทำในลักษณะเดียวกัน ในส่วนของข้อ 2. โจทย์ให้มาแค่นี้หรอครับ 24 มีนาคม 2012 18:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#3
|
|||
|
|||
Let V be a finite dimensional, dimV = n and S $\subseteq$ V. Then the following statements holds. ---->> เพิ่มเติมข้อ 2 ครับ ... ^^
|
#4
|
|||
|
|||
ใครจะไปนึกฝันว่าโจทย์ข้อนี้เอาไปใช้ยังไง เรื่องอะไร ดูไปคล้ายศิลปะ คนที่เถียงว่านี่คือวิทยาศาสตร์ต่างหาก คือนักวิทยาศาสตร์ที่พยายามยืนอยู่บนสมมติฐานที่ใกล้จะเป็นจริงมากที่สุด อย่างถ้าจะศึกษาศาสตร์ไพ่ มัวแต่อ่าน หรือ นั่งคิดเดา ไม่สู้ลงมือทำ หรือ หาร้านหนังสือดีๆ ก็แล้วแต่ความพยายามในที่สุด
|
#5
|
|||
|
|||
ข้อสองครับ
Let $S$ be a linearly independent subset of $V$ such that $|S|=\dim V =n$. Suppose $S$ is not basis for $V$. Then $S$ can be extended to a basis $T$ for $V$. That is $S \subseteq T$. Now we get that $\dim V=|S| \leq |T|=\dim V$. Thus $|S|=|T|$, that is contradiction. Hence $S$ is a basis for $V$. |
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ .... สำหรับคำตอบนะครับ แต่ถ้าไม่ว่ากันรบกวนข้อแรก ช่วยพิสูจน์ขาไป ของข้อแรกหน่อยอ่ะครับ พอดีผมมึนไปหมด แล้วอ่ะครับ รบกวนอีกครั้งนะครับ ๆ ....
|
#7
|
|||
|
|||
โทดทีครับ แก้ไขแล้ว
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
G-metric space | 511413 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 10 | 22 มีนาคม 2012 23:56 |
Sobolev space | kalakid | Calculus and Analysis | 2 | 19 มกราคม 2012 17:23 |
Continuity of vector space operations | Lekkoksung | Calculus and Analysis | 6 | 28 สิงหาคม 2011 13:06 |
ถามเรื่อง Vector calculus (or vector analysis) | thai_be | Calculus and Analysis | 9 | 28 กุมภาพันธ์ 2009 22:32 |
Coordinates in space | first | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 1 | 20 มกราคม 2008 22:11 |
|
|