#1
|
|||
|
|||
โจทย์ ค.ร.น
จงหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 7 เหลือเศษ 5 และหารด้วย 11 เหลือเศษ 3
ถ้าลองสุ่มตัวเลขจริงๆแล้วก็ได้คำตอบ แต่อยากรู้วิธีทำคะ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
x=7p+5=7(p-6)+7(6)+5=7(p-6)+47=7a+47 เมื่อ a=p-6 x=11q+3=11(q-4)+11(4)+3=11(q-4)+47=11b+47 เมื่อ b=q-4 แทน a,b = 0 จะได้ค่าน้อยที่สุดคือ 47 วิธีผมจริงๆก็คือ เพิ่มผลหารมาตรงเศษ ให้เศษมาเท่ากัน ถ้าไม่เข้าใจก็ลองถามคนอื่นดูครับ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(p-6) กับ (q-4) มาจากไหนค่ะ |
#4
|
|||
|
|||
ก้ค่อยบวกเข้ามาครั้งละ 7 กับครั้งละ 11 ไปจนกว่าเศษจะเท่ากันอ่ะครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้ไม่ต้องถามคนอื่นหรอก ครับ พี่pont494 ทำถูกเเล้ว เพราะว่าปกติ ถ้าค.ร.น.เหลือเศษ มีสองเเบคือเศษเท่ากันกับ ผลต่างของตัวที่หารกับเศษ เท่ากันทุกตัวเลข เพราะฉะนั้นมีสองวิธีครับ ไล่กับสมการ ถ้าไม่เอาเเบบไล่ วิธีนี้น่าจะเป็นวิธีเดียวเเล้วครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#6
|
||||
|
||||
ถ้า เป็นเเบบผลต่าง ก็หาค.ร.น. เสร็จเเล้วลบผลต่างเช่น หารด้วย
11 เศษ 8 10 เศษ 7 9 เศษ 6 ก็หาค.ร.น คือ 980 เเล้วลบ 3 ออกครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#7
|
||||
|
||||
อีกอันคือเศษ เท่ากันก็ หาค.ร.น เเล้วบวกเศษครับ
__________________
Mathematics is not about finding X but finding whY. |
#8
|
|||
|
|||
ผมทำอีกแบบ แต่หลักการเดียวกัน
จำนวนที่ต้องการคือ X X หารด้วย 7 เหลือเศษ 5 และหารด้วย 11 เหลือเศษ 3 X = 7A+5 X = 11B+3 เมื่อ Aและ B เป็นผลลัพธ์ และเป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น 7A+5 = 11B+3 11B = 7A+2 B = (7A+2)/11 7A+2 ต้องหารด้วย 11 ลงตัว ดังนั้น 7A+2 = 11, 22, 33, 44 , 55, 66, ... และ 7A+2 = 44 จะได้ A = 6 เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุด ดังนั้น X = 7A+5 = (7x6)+5 = 47 |
|
|