|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
partially ordered set
พอมีข้อมูลเกี่ยวกับ partially ordered set บ้างไหมครับ?
เท่าที่ผมลองหา เช่นจากวิกิพีเดีย หรือที่อื่น ๆ ก็มีแบบไม่ค่อยละเอียดเท่าไร ส่วนใหญ่พูดเกี่ยวกับ การเป็น subset, powerset, การหารลงตัว อยากได้ตัวอย่างมากกว่านี้อะครับ ถามเพิ่มเติมอีกนิดนึงครับว่า...Morphism แปลว่าอะไรอะครับ Morphisms. Let P and Q be posets. A morphism from P to Q is a function f : P --> Q that is order-preserving: \[x \leq y \Rightarrow f(x) \leq f(y) \]
__________________
SnC(R) 24 มีนาคม 2007 23:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoDErN_SnC |
#2
|
|||
|
|||
ลองค้น Google จากคำว่า Universal Algebra ดูครับ อาจจะพอช่วยได้
Morphism ยังไม่ทราบความหมายภาษาไทยเหมือนกันครับ เคยเห็นแต่ Homomorphism ซึ่งแปลว่า ฟังก์ชันถ่ายแบบ กับ Isomorphism แปลว่า ฟังก์ชันถอดแบบ Morphism ในเรื่องนี้มีความหมายเดียวกับ Homomorphism ใน Abstract Algebra ครับ คือเป็นฟังก์ชันที่ถ่ายแบบโครงสร้างของ poset หนึ่งไปยังอีก poset หนึ่ง ป.ล. เป็นครั้งแรกที่ได้ตอบกระทู้ภายใต้เวบบอร์ดใหม่ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
partially order set (POSET) คือ เซต P ที่ไม่ใช่เซตว่าง และมีความสัมพันธ์ทวิภาค R (binary relation R) ที่มีคุณสมบัติดังนี้
1.สะท้อน (reflexivity) คือ aRa สำหรับทุก a ที่อยู่ใน P 2.ปฏิสมมาตร(An-ti Symetry) คือ ถ้า aRb และ bRa แล้ว a=b สำหรับทุก a,b ที่อยู่ใน P 3.ถ่ายทอด (transivity) คือ ถ้า aRb และ bRc แล้ว aRc สำหรับทุก a,b,cที่อยู่ใน P ถ้าต้องการตัวอย่าง โพสต์บอกด้วยนะครับวันนี้มีธุระเลยไม่ได้พิมพ์ต่อ เดี่ยวจะเข้ามาดู |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
ตอนนี้รายละเอียดของ poset พอทราบแล้ว แต่อยากได้รายละเอียดเพิ่มเติมของ poset ที่ถูกค้นพบโดย Mitsh ที่ว่า a น้อยเท่ากับ b ก็ต่อเมื่อ a = bx = ax สำหรับ x บางตัว ใน Zn ว่า มีทฤษฎีอื่นๆอะไรหรือไม่ครับ (เท่าที่เห็น เห็นทฤษฎีเกี่ยวกับ Maximal และ Minimal ของตัวนี้แล้ว)
__________________
SnC(R) 09 พฤษภาคม 2007 14:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ MoDErN_SnC เหตุผล: latex error |
#5
|
||||
|
||||
oh.... POSET แบบนี้ผมไม่รู้จักเลยครับ
|
|
|