|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เพชรยอดมงกุฎ(ทำไม่ได้ครับช่วยที)ปี 48
1. กำหนดให้ R เป็นเซตของจำนวนจริง และความสัมพันธ์
\[ r = \{ (x,y) \in R \times R \bot y^2 = xy + 8\} \] จำนวนสมาชิก ของ \[ r \cap r^{ - 1} \] เท่ากับเท่าไร (ขอแนวคิดนะครับ) 2.ถ้าเส้นตรง ax+by+c=0 สัมผัสเส้นโค้ง \[ y = a(3x - 2)^2 \] ที่ จุด (-1,2 ) จงหาสมการของเส้นสัมผัวเว้นโค้งนี้แล้ว a+b+c มีค่าเท่าไร เมื่อ หรม.ของ a,b,c เท่ากับ 1 (คิดแล้ว a,b,c ไม่เป็นจำนวนเต็มครับ ) 3.ถ้า \[ Ax^2 + Bx + C = 0 \] มี A,B,C เป็นลำดับเลขคณิตและผลคูณของรากทั้งสองเป็นสองเท่าของผลบวกของรากทั้งสองนั้น แล้ว \[ AC + 8B^2 \] มีค่าเท่าไร (คิดเป็นตัวเลขไม่ได้น่ะครับ)
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1. ในเซต $r\cap r^{-1}$ จะอยู่บนเส้นตรง $x=y$ ครับผม
ข้อ 2. ผมก็ได้ $a$ ไม่เป็นจำนวนเต็มครับ ข้อ 3. ได้ตัวเลข .... ครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#3
|
||||
|
||||
หมายความว่าไงหรือครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ก็หากรณี x = y รู้สึกว่าผมคิดได้ 2 อะ ส่วนข้อ3 นั้นได้ตัวเลขครับ
ปล. ข้อสอบชุดนี้ผมเคยทำแล้ว และซื้อหนังสือมาด้วย แต่ตอนนี้่อยู่ที่บ้านครับเปิดเฉลยคำตอบให้ดูมะได้ 24 สิงหาคม 2007 22:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#5
|
||||
|
||||
อ่า คิดไปคิดมาเริ่มแปลกๆครับ เหมือนคิดไม่ครบ ขอเปลี่ยนวิธีทำครับเป็น
\[ r=\{ (x,y)\in \mathbb{R}^2 | y^2=xy+8\}, \; \; r^{-1}=\{ (x,y)\in \mathbb{R}^2 | x^2=xy+8\}\] จับสองสมการลบกันจะได้ $x^2-y^2=0$ จะได้ 2 กรณีคือ $y=x, \;\; y=-x$ เอาไปแก้สมการก็จะได้ผลลัพธ์คือ 2 คำตอบ เหมือนน้อง gnopy ครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 24 สิงหาคม 2007 22:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#6
|
||||
|
||||
อ๋ิอเข้าใจละครับ (ตอนนี้ได้หมดทุกข้อแล้วครับขอบคุณมากนะครับทุกท่าน) อืม แล้วหนังสือ ที่คุณ gnopy ว่านี่มีขายที่ไหนหรือครับ ผมไม่เคยเห็นเลยอะ
ขอถามเพิ่มอีกข้อนะครับ ถ้า (a,b) & (c,d) เป็นคำตอบ ของสมการ \[ y^2 (x + 1) = 1567 + x^2 \] โดยที่ a,b,c,d เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว a+b+c+d เท่ากับเท่าไร
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#7
|
||||
|
||||
กำหนดให้
\[ (x_1 ,y_1 ),(x_2 ,y_2 ),(x_3 ,y_3 ) \] เป็นคำตอบของระบบสมการ \[ \begin{array}{l} x^3 - 3x^2 y = 2005 \\ y^3 - 3xy^2 = 2004 \\ \end{array} \] ถ้า \[ \left( {1 - \frac{{x_1 }}{{y_1 }}} \right)\left( {1 - \frac{{x_2 }}{{y_2 }}} \right)\left( {1 - \frac{{x_3 }}{{y_3 }}} \right) = A^{ - 1} \] แล้ว A =?
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#8
|
||||
|
||||
ลองพิจารณา $y^2=x-1+\frac{2^5\times7^2}{x+1}$ ดูสิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#9
|
||||
|
||||
หนังสือพอดีว่าปี49ผมได้เข้าร่วมการแข่งขันแล้วก็ซื้อที่เค้าขายกันในโรง
เรียนที่ไปแข่ง แล้วก็เห็นอยู่ตามศูนย์หนังสือจุฬา(ลองไปสอบถามดู) มาบุญครองครับ ซีเอ็ดชั้น 7 หรือลองดูแถวซีเอ็ดสาขาต่างๆ มันเล่มสีเหลืองปนกับสีเขียวอะครับ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 29 สิงหาคม 2007 12:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#11
|
||||
|
||||
ทำยังไงละครับ ทำไม่เป็นนะครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#12
|
||||
|
||||
แนวคิดแบบนี้หรือเปล่าครับคุณ M@gpie
$\begin{array}{l} x^3 - 3x^2 y = 2005 \\ y^3 - 3xy^2 = 2004 \\ \end{array}$ จากสมการข้างบน นำมาลบกันจะได้ว่า x-y =1 หรือ x =y+1 นำไปแทนค่าในสมการข้างบนสมการที่ 1 จะได้ $2y^3+3y^2+2004 = 0$ และนำ x =y+1แทนลงใน $\left( {1 - \frac{{x_1 }}{{y_1 }}} \right)\left( {1 - \frac{{x_2 }}{{y_2 }}} \right)\left( {1 - \frac{{x_3 }}{{y_3 }}} \right) = A^{ - 1}$ จะได้ว่า $\frac{-1}{y_1y_2y_3} = A^{ - 1}$ ดังนั้นจะได้ว่า A = 1002 29 สิงหาคม 2007 16:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: ตกคำว่า ครับ |
#13
|
||||
|
||||
ถูกต้องนะคร้าบ ผม ที่ถามคำตอบก่อนเพราะไม่แน่ใจน่ะครับว่าถูกไหม
ส่วนอีกข้อทำตามที่พี่ nongtum แนะนำแล้ว ก็ยังแยกกรณีอ่วม พอสมควรทีเดียวครับ มีวิธีสั้นๆไหมเอ่ย?
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 29 สิงหาคม 2007 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(a,b) $ $ (c,d) $คือ $ (1,28) $ $(783,28)$ ดังนั้น $a+b+c+d =840$ |
#15
|
||||
|
||||
สงสัยอีกข้อนึงครับ
พื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC ที่มีจุดยอดที่ A(1,-1,1) B(2,1,-1) C(-1,-1,-2) เท่ากับกี่ตารางหน่วย ีสงสับว่ามันเป็นรูปสามมิตินิ แล้วงี้พื้นที่มันจะเอาด้านไหนอะครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
|
|