|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
งานวิจัยเกี่ยวกับ ODE กับ PDE มีความแตกต่างกันยังไงบ้างครับ
ตามที่ผมเข้าใจมาตลอด สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (Ordinary Differential Equation: ODE) คือ สมการเชิงอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันเทียบกับตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียว
ส่วน สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation: PDE) คือ สมการเชิงอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้องกับอนุพันธ์ย่อยของฟังก์ชันเทียบกับตัวแปรอิสระมากกว่าหนึ่งตัว นี่คือนิยามมันที่ผมอ่านมานะครับ โดยสาขาวิชาที่ผมเรียนนั้นมีเรียนถึงแค่ ODE เท่านั้น และ PDE จะเป็นวิชาที่ถ้าภาควิชาสาขาไหนกำหนดให้เรียน ก็ต้องเรียน ODE มาก่อนจึงจะได้เรียน ในความรู้สึกของผมจึงคิดว่า PDE นี่คงเป็นอีกขั้นของ ODE ที่พัฒนาขึ้นมา ODE คงไม่มีอะไรให้ศึกษาแล้วเพราะมีตัวแปรอิสระแค่ตัวเดียว ไปศึกษา PDE ดีกว่า อะไรประมาณนั้น แต่พอมาดูในสองลิ้งนี้ https://en.wikipedia.org/wiki/List_o...amical_systems กับ https://en.wikipedia.org/wiki/List_o...quation_topics ผมเห็นว่าหัวข้อ Topics ของ ODE กับ PDE นั้นไม่เหมือนกันสักทีเดียว แล้วของ ODE ดูยังมีอะไรให้ศึกษาอีกเยอะเลย จึงเกิดความสงสัยว่า ODE กับ PDE งานวิจัยเขาศึกษาต่างกันยังไงครับ? ทำไมไม่ศึกษารวมกันไปเลย หรือเพราะผมเข้าใจผิดว่าเรื่องที่ PDE เป็น ODE เวอร์ชันที่ยากขึ้น แต่สองตัวนี้เขาแยกไว้ศึกษาสองแนวทางงั้นหรอครับ? |
#2
|
|||
|
|||
PDE ยากกว่า ODE เยอะครับ
ODE ที่ศึกษากันในปัจจุบันจะเป็นระบบของ ODE มากกว่า โดยเฉพาะ nonlinear ODE ก็ยังมีอะไรให้ศึกษาและเชื่อมโยงกับงานทาง applied math อีกเยอะเลย ส่วน PDE ผมไม่มีข้อมูลเท่าไหร่ แต่การศึกษาจะต่างกันพอสมควรครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ประมาณว่าเราศึกษา ODE เพื่อค้นหาเทคนิคความรู้ใหม่ๆ ไม่ได้เอาไปประยุกต์ใช้โดยตรงงั้นหรอครับ
|
#4
|
|||
|
|||
มีทั้งสองแบบแหละครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
ODE น่าจะมาจาก PDE ได้เหมือนกัน ทำนองคิดลัด แบบไหนสั้นกว่า เร็วกว่า GO !
ลองหาไฟล์ภาษาซีด้านแคลคูลัส ของมหาลัยดังๆ ในอเมริกาดู สมัยนี้อาจจะมี restricted web เรียบร้อย (ขออาจารย์ให้ Contact มหาลัยในต่างประเทศ ให้ขอไฟล์ให้ดูครับ) 07 ตุลาคม 2016 14:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
|
|