|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามเรื่องเซตหน่อยครับ
จงพิจารณาว่าเซตต่อไปนี้เป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์
1. $A$={$x \left|\,\right. x^{2556}+x^{2555}+x^{2554}+...+x^2+x+1 = 0$} 2. $B$={$x \left|\,\right. x$ เป็นเซตจำกัด} 3. $C$={$x \left|\,\right. x$ เป็นเซตของจำนวนจริง} ข้อ 1. ผมตอบ $A$ เป็นเซตจำกัด (เพราะสมการดังกล่าวเป็นสมการพหุนามดีกรี 2556 ดังนั้นค่าของ x ที่เป็นไปได้ก็คงไม่เกิน 2556 ตัว) ข้อ 2. ผมตอบ $B$ เป็นเซตอนันต์ (เช่น $B$={{1},{2},{3},....} ซึ่ง {1},{2},{3} เป็นเซตจำกัด ) ข้อ 3. ผมไม่มั่นใจว่า $C$={$\mathbb{R}$} เป็นเซตจำกัดหรืออนันต์อ่ะครับ ผมรู้แต่ว่า $\mathbb{R}$ เป็นเซตอนันต์ เลยทำให้ {$\mathbb{R}$} เป็นเซตจำกัดหรือเปล่า?? ผมคิดผิดถูกยังไง รบกวนช่วยชี้แจงด้วย ขอบคุณครับ 04 กุมภาพันธ์ 2013 11:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ issac |
#2
|
||||
|
||||
ผมว่า C เป็นเซตจำกัด ตามที่คุณ issac เข้าใจแหละครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
|||
|
|||
ช่วยเช็คให้หน่อยครับว่า ข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหมดหรือไม่?
(ถ้าจริง แล้วจะมีวิธีพิสูจน์สั้นๆ ไหมครับ) อ้างอิง:
|
#4
|
||||
|
||||
จริงทุกข้อครับ
|
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ทั้งสองกรณีจะทำให้ $A$ เป็นเซตจำกัด 2. $B$ เป็นเซตอนันต์ตามที่เข้าใจ 3. $C=\{\mathbb{R}\}$ เป็นเซตจำกัดเพราะมีสมาชิกเพียงแค่ตัวเดียว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 08 กุมภาพันธ์ 2013 14:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
การที่ $A \subset B$ แสดงว่า $|A| \le |B|$ นั่นคือ $|A| \le k$ แสดงว่า $A$ เป็นเซตจำกัด |
#7
|
|||
|
|||
ขอรบกวนช่วยเช็คคำตอบให้ทีครับ
1.กำหนด $A=${$1,2,3,4$}, $B=${$3,4,5,6,7$} อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
1.1 ว่า 8 ตัว มาจาก ($2^{n(B-A)}=2^{3}=8$) 1.2 ว่า 24 ตัว มาจาก ($2^{n(B)}-2^{n(B-A)}=2^{5}-2^{3}=24$) 1.3 ว่า 2 ตัว มาจาก ($n(A\cap B)=2$) 1.4 ว่า 7 ตัว มาจาก ($n(A\cup B)=7$) 1.5 ว่า 63488 ตัว มาจาก ($2^{n(A)}-2^{n(A\cap B)}=2^{16}-2^{11}=63488$) ข้อไหนคิดผิด หรืออย่างไร ช่วยชี้แนะด้วยครับ 12 กุมภาพันธ์ 2013 15:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ issac |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
|||
|
|||
รบกวนถามอีกข้อนึงครับ
อ้างอิง:
พิสูจน์ ($\because P\rightarrow Q \equiv \sim Q\rightarrow \sim P$) $\therefore$ ถ้า $A\cap B$ เป็นเซตอนันต์ แล้ว $A$ และ $B$ เป็นเซตอนันต์ $\equiv$ ถ้า $A$ หรือ $B$ เป็นเซตอนันต์ แล้ว $A\cap B$ เป็นเซตจำกัด กรณี 1: $A$ เป็นเซตอนันต์ และ $B$ เป็นเซตจำกัด ให้ $A$ = {$a_1, a_2, a_3, ... $} และ $B$ ={$b_1, b_2, b_3, ... , b_n$} กรณี 1.1: $\forall a_i \in A, \forall b_j\in B$ ซึ่ง $a_i \not= b_j$ เมื่อ $i = 1,2,3,... $ และ $j = 1,2,3, ... , n$ จะได้ $A\cap B = \phi $ เป็นเซตจำกัด กรณี 1.2: $\exists a_i \in A, \exists b_j\in B$ ซึ่ง $a_i = b_j$ เมื่อ $i = 1,2,3,... $ และ $j = 1,2,3, ... , n$ จะได้ $A\cap B$ = {$a_i$} = {$b_j$} เมื่อ $j = 1,2,3, ... , n$ จึงได้ $A\cap B$ เป็นเซตจำกัด กรณี 2: $A$ เป็นเซตจำกัด และ $B$ เป็นเซตอนันต์ $\Rightarrow$ สามารถแสดงได้เช่นเดียวกับกรณี 1 กรณี 3: $A$ เป็นเซตจำกัด และ $B$ เป็นเซตจำกัด ซึ่งแน่นอนว่า $A\cap B$ ต้องเป็นเซตจำกัดเท่านั้น ดังนั้นไม่ว่ากรณีใด จะได้ $A\cap B$ เป็นเซตจำกัด # $\therefore $ ข้อความดังกล่าวเป็นจริง 15 กุมภาพันธ์ 2013 16:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ issac |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตรงบรรทัดที่ 3 ต้องเป็น $\equiv$ ถ้า $A$ หรือ $B$ ไม่เป็นเซตอนันต์ แล้ว $A\cap B$ เป็นเซตจำกัด |
|
|