|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มอ.วิชาการ ปี 2555
__________________
17 สิงหาคม 2012 20:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ catengland |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ น่าจะ a\div ab-a+1 ป่าวคับ
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 25 = 1 ป่าวคับ ไม่แน่ใจ
(x-2)2+(y-4)2=20 20 . -11 ใช่ป่ะคับ ข้อ 3 ก็คือ ให้ det ไม่เท่ากับ 0 ? ข้อ 8. ได้ 3.5 อ่ะคับ ไม่รู้ถูกป่าว ข้อ 17 a=6 b=7 c=13 ข้อ 16 ตอบ 15 ป่าวคับ ไม่แน่ใจ 24 ผมว่าน่าจะจริงนะครับ ข้อ 14. คิดว่าน่าจะ 13 หรือป่าวคับถามท่านผู้รู้หน่อย 15. 11 ทีม 19 . ตามนั้นครับ ข้อ 12 ตอบ 511 ขอโทดนะคับ ใช้ latex ไม่เป็น 25 สิงหาคม 2012 18:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: คำตอบแต่ละข้อสั้นเกินไป เขียนไว้ในคำตอบเดียวกันก็ได้ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ขอข้อ ก่อนข้อ 1 ชัดๆหน่อยได้ป่าวคับ
__________________
วันพรุ่งนี้ ต้องดีกว่าเมื่อวาน ผมจะไม่ยอมให้เหตุการณ์ในวันวานเกิดขึ้นอีกเป็นอันขาด ผมขอสาบาน
|
#5
|
||||
|
||||
ผมว่า g(x) ไม่น่าจะใช่ 20x/x^2+12 หรอกนะครับ
__________________
วันพรุ่งนี้ ต้องดีกว่าเมื่อวาน ผมจะไม่ยอมให้เหตุการณ์ในวันวานเกิดขึ้นอีกเป็นอันขาด ผมขอสาบาน
18 สิงหาคม 2012 09:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tlepcctrg |
#6
|
||||
|
||||
ให้การโยนแต่ละครั้งได้แต้มเท่ากับ $x_1,x_2,x_3,x_4$ จะได้ว่า $1\leqslant x_1,x_2,x_3,x_4\leqslant 6$ $x_1+x_2+x_3+x_4=16$ $(6-x_1)+(6-x_2)+(6-x_3)+(6-x_4)=24-16=8$ แทน $(6-x_1)=x'_1,(6-x_2)=x'_2,(6-x_3)=x'_3,(6-x_4)=x'_4$ $x'_1+x'_2+x'_3+x'_4=8$ คิดเป็นการแจกของเหมือนกัน 8 ชิ้นให้คน4คนโดยที่บางคนอาจไม่ได้รับ เท่ากับ $\binom{8+1}{4-1}=\binom{9}{3} =84 $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 20 สิงหาคม 2012 12:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#7
|
||||
|
||||
ให้ $\sqrt{-5+12i}=a+bi $ $(a+bi)^2=a^2-b^2+2abi=a+bi$ เทียบส่วนจำนวนจริงและเทียบส่วนจำนวนจินตภาพ $a^2-b^2=-5$ $2ab=12 \rightarrow a=\frac{6}{b} $ $\frac{36}{b^2}-b^2=-5$ $b^4-5b^2-36=0$ $(b^2+4)(b^2-9)=0$ $b=\pm 3,a=\pm 2$ สิ่งที่โจทย์ถามคือ $-2-3i,2+3i$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#8
|
||||
|
||||
$\frac{1}{a}=\log_721 \rightarrow \log_73=\frac{1}{a}-1$ $\log_{33}7=M$ $\frac{1}{M}=\log_733 = \log_73+ \log_711$ $\frac{1}{M}=\frac{1}{a}-1+b$ $\frac{1}{M}=\frac{ab-a+1}{a}$ $M=\log_{33}7=\frac{a}{ab-a+1}$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#9
|
||||
|
||||
ให้สมการวงกลมคือ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ แทนจุดพิกัดที่วงกลมผ่านจะได้สมการ 3สมการคือ $h^2+k^2=r^2$.....(1) $(h-4)^2+k^2=r^2$.....(2) $h^2+(k-8)^2=r^2$.....(3) (2)=(1) $h=2$ (3)=(1) $k=4$ แทนค่า $h,k$ ในสมการวงกลมจะได้เป็น $x^2+y^2-4x-8y=0$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#10
|
||||
|
||||
$P(1)=27=1+a+b+c+d$ $a+b+c+d=26$........(1) $P(2)=54=16+8a+4b+2c+d$ $8a+4b+2c+d=38$........(2) $P(3)=81=81+27a+9b+3c+d$ $27a+9b+3c+d=0$........(3) โจทย์ถาม $\frac{P(0)+P(4)}{4} $ $P(0)+P(4)=16^2+64a+16b+4c+2d$ (2)คูณด้วย8 $64a+32b+16c+8d=38\times 8=304$............* (2)-(1) $7a+3b+c=12$.......(4) (3)-(2) $19a+5b+c=-38$........(5) (5)-(4) $12a+2b=-50\rightarrow 6a+b=-25$..........**** (1)คูณด้วย8 $8a+8b+8c+8d=26\times 8=208$....(6) (6)-(2) $4b+6c+7d=26\times 8-38=170$ $16b+24c+28d=680$........** (1)คูณด้วย27 $27a+27b+27c+27d=26\times 27$........(7) (7)-(3) $18b+24c+26d=26\times 27=702$..............*** ***-** $2b-2d=22\rightarrow b-d=11$...............### *-** $64a+16b-8c-20d=304-680=-376$......@ จาก(4) $a+2b+c=37$ $a+(-50-12a)+c=37$ $c-11a=87$..........***** ****คูณด้วย 11 $66a+11b=-25\times 11$..........# *****คูณด้วย 6 $6c-66a=87\times 6$............## #+## $6c+11b=87\times 6-25\times 11=247$.....#### ###คูณด้วย 11 $11b-11d=11\times 11=121$..........##### ####-##### $6c+11d=247-121=126$ $12c+22d=252$........@@ @+@@ $64a+16b+4c+2d=-376+252=-124$ $\frac{P(0)+P(4)}{4}=\frac{16^2-124}{4} $ $=33$ ข้อนี้เปลืองสมการมากๆๆๆ ขอบคุณวิธีจากคุณNooonuiiมากครับ ที่ทำให้ได้รู้ว่าที่ทำมาแทนตัวเลขผิดด้วยความมึนในสมการที่ยาวมหาศาล ขอให้ท่านที่ผ่านมาดูตรงนี้ได้ช่วยเลื่อนไปดูวิธีที่คุณNooonuiiแนะให้ด้วยครับ เป็นประโยชน์มหาศาลครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 21 สิงหาคม 2012 11:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมใช้วิธีแบบพีชคณิตแล้วไม่ออก ใช้การแยกตัวประกอบจาก $546=2\times3\times 7\times 13 $ จะได้ว่า $c=13,b=7,a=6$ ซึ่งลองแทนค่าแล้วสอดคล้องกับสมการ ผมไม่แน่ใจว่ามีคำตอบเดียวหรือเปล่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#12
|
|||
|
|||
อยากรู้จังว่า คนงานสองคนนี้บ้านอยู่ที่ไหน อยากว่าจ้างมาทำงานด้วย แถมที่พักและอาหาร 4 มื้อ (รวมมื้อดึกด้วย) คนอะไร ชั่วโมงเดียวสร้างตู้-โต๊ะและชั้นวงหนังสือได้ตั้งหลายตัว ไม่ต้องคิดมาก จ้างๆไปเถอะ ค่าแรงถูกจะตายไป มาทำต่อครับ ผมว่าโจทย์ข้อนี้มีปัญหา ปัญหาคือโจทย์ตั้งเงื่อนไขเดียว คือ"จ่ายค่าแรงน้อยที่สุด" ไม่ได้จำกัดเวลา ถ้าเด็กตอบว่า จ้างคนแรก 5+1 = 6 ชั่วโมง (10ตู้ 15 โต๊ะ 5 ชั้นวางของ) + (3โต๊ะ+1ชั้นวางของ)จ่ายเต็มชั่วโมง = 180 บาท หรือถ้าจะจ้างสองคน คนแรก 5 ชั่วโมง คนหลัง 1 ชั่วโมง (ทำ3โต๊ะ+1ชั้นวางของ)จ่ายเต็มชั่วโมง ก็จะจ่ายค่าจ้าง 150+34 = 184 บาท แบบนี้จะมีข้อโต้แย้งหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 20 สิงหาคม 2012 14:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#13
|
||||
|
||||
สมมุติให้มีทีมทั้งหมด $n$ ทีม เราจัดการแข่งขันแบบพบกันหมดได้เท่ากับ $\binom{n}{2} $ $\binom{n}{2}=66$ $\frac{n(n-1)}{2}=66 $ $n(n-1)=2\times 66=11\times 12$ จะได้ $n=12$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#14
|
|||
|
|||
16. แบบไม่ยุ่งยาก
$P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-k)+27x$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#15
|
||||
|
||||
ข้อ16....ทำตามที่คุณNooonuiiแนะนำ....น่าจะสั้นมากเลย
$P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-k)+27x$ $P(0)=6k$ $P(4)=6(4-k)+108$ $P(0)+P(4)=24+108$ $\frac{P(0)+P(4)}{4} =33$ เดี๋ยวกลับไปเช็คคำตอบที่ทำไว้ ผมน่าจะคิดผิด เหมือนจะเห็นแว๊ปแล้ว ขอบคุณคุณNooonuiiมากครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ประจำปี การศึกษา 2555 | geophysics | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 1 | 28 พฤศจิกายน 2012 10:26 |
ใครพอมีข้อสอบคณิต กสพท. ปีล่าสุด 2555 บ้างครับ | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 11 สิงหาคม 2012 06:35 |
สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555 | BLACK-Dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 168 | 03 เมษายน 2012 21:41 |
ผลสอบ สพฐ ระดับประเทศ 2555 + กำหนดการเข้าค่าย | geophysics | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 17 | 03 เมษายน 2012 20:42 |
ผลสอบ สพฐ 2555 รอบ 2 + กำหนดการเข้าค่าย | math ninja | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 8 | 03 เมษายน 2012 20:39 |
|
|