|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
|
#2
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
||||
|
||||
จากNewton Relation จากบทความของคุณTOP จะได้ว่า $n=3$ มีสามตัวแปร $P_1=7,P_2=21,P_3=73$ แล้ว $P_4=?$ $P_1=S_1=7$ $P_2=S_1P_1-2S_2$ $21=49-2S_2\rightarrow S_2=14$ $P_3 =73= S_1P_2 - S_2P_1 + 3S_3 = 147-98 +3S_3 \therefore S_3 = 8$ $P_4 = S_1P_3 - S_2P_2 + S_3P_1 = 511-294+56\therefore P_4 = 273$ คิดเลขผิดอีกแล้ว ดีนะแอบเหล่เฉลยของลุงBanker สงสัยตาลายหิวข้าว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 ธันวาคม 2012 12:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
|||
|
|||
ในห้องสอบ ถ้าคิดไม่ออกจริงๆ ผมใช้วิชามาร จาก $a^2+ b^2+c^2 $ จัดเรียงเลขกำลังสองซึ่งมีแค่ 4 ตัว 1, 4, 9, 16 1+4+16 =21 ตรวจาอบแล้ว $1+2+4 = 7 $ $1^2+2^2 +4^2 = 21$ $1^3+2^3 +4^3 = 73$ $1^4+2^4 +4^4 = 273$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
|||
|
|||
By similar triangles, $\frac{x}{30} = \frac{n}{m} $.......(*) $\frac{x}{20} = \frac{m}{n} $......(*) (*) multiply by (**) $x^2 = 600$ $CF = 10\sqrt{6} $ EDIT $\frac{x}{30} = \frac{n}{m+n} $.......(*) $\frac{x}{20} = \frac{m}{n+m} $......(*) From $ \ \ (*), \ \ (**) $ $m : n = 3 :2$ Hence $ \ CF = 12$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 13 ธันวาคม 2012 17:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#7
|
||||
|
||||
แปลงได้ว่า $a=11b$ ดังนั้น $13b+c\leqslant 50$ ดังน้้นค่าของ $b$ จะเป็นตัวกำหนดค่าของ $a,c$ $b=1,a=11,c \leqslant 37$.....มีทั้งหมด 37 คู่ลำดับ $b=2,a=22,c \leqslant 24$.....มีทั้งหมด 24 คู่ลำดับ $b=3,a=33,c \leqslant 11$.....มีทั้งหมด 11 คู่ลำดับ รวมทั้งหมดเท่ากับ $11+24+37=72$ ผมคิดได้ $72$ คู่ลำดับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 ธันวาคม 2012 21:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สามเหลี่ยมคล้ายกับความสัมพันธ์ m,n ของอา banker มันลึกซึ้งยิ่งกว่านั้น ปล. ตอบ 12 หน่วยนะมุมิ |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
ช่วง 3.00 ถึง 4.00 น. เข็มสั้นเข็มยาวทำมุมกัน 120 องศา คือ เวลา 03. x น. $6x = 90+0.5x + 120$ $x= 38\frac{2}{11}$ อีก $ 38\frac{2}{11} - 28 = 10\frac{2}{11} \ $นาที
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
|||
|
|||
$40! = 2^{38}\times 3^{18} \times 5^9 \times 7^5 \times 11^3 \times 13^3 \times17^2 \times 19^2 \times 23 \times 29 \times 31 \times 37$ ตัด $5^9 \ $กับ $ \ 2^9 \ $ออก เป็นเลข 0 ลงท้าย 9 ตัว ที่เหลือคูณกัน หลักหน่วยเป็นอะไร ก็คือ จำนวนที่ 10 จากขวา ที่เหลือคือ $ 2^{29}\times 3^{18} \times 7^5 \times 11^3 \times 13^3 \times17^2 \times 19^2 \times 23 \times 29 \times 31 \times 37$ $11^3, 19^2, 31 \ $ลงท้ายด้วย 1 ไม่มีผลเปลี่ยนหลักหน่วย จึงตัดออก เหลือ $ 2^{29}\times 3^{18} \times 7^5 \times 13^3 \times17^2 \times 23 \times 29 \times 37$ $ 23 \times 37, 27^2 \times 29 \ $ คูณกันแล้วลงท้ายด้วย 1 จึงตัดออก เหลือ $ 2^{29}\times 3^{18} \times 7^5 \times 13^3 $ $ 7^5 \times 13^3 \ $คูณกันแล้ว ลงท้ายด้วย 9 คูณกับ $3^{18} \ $ซึ่งลงท้ายด้วย 9 จะลงท้ายด้วย 1 จึงตัดออก เหลือ $ 2^{29} \ \ $ซึ่งลงท้ายด้วย 2 ตอบ จำนวนที่ 10 จากขวา คือเลข 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
||||
|
||||
ประเภทบุคคล ถ้าคิดไม่พลาดนะครับ.
1) $\frac{112}{11}$ 2) 12 3) 2 4) 50 5) 23 6) 256 7) 199,999,999,999 8) 30
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 20 ธันวาคม 2012 00:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: อ่านโจทย์ผิด |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมรู้สึกว่าโจทย์ถามจำนวนของเลข 10 หลักที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่สอดคล้องมากกว่าอ่ะครับ |
#14
|
|||
|
|||
keyword คือ mark จุดกึ่งกลาง AD ,say M ลาก PM , MR จะได้สี่เหลี่ยมด้านขนาน OXYM ดังภาพ จากสามเหลี่ยมหน้าจั่ว OEF และสี่เหลี่ยมด้านขนาน OXYM จะได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว PXE, FYR และส่งผลให้สามเหลี่ยม PMR หน้าจั่ว ด้วย ดังนั้น $ \frac{BD}{2} = PM = MR = \frac{AC}{2} $
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 14 ธันวาคม 2012 04:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
#15
|
||||
|
||||
ข้อนี้มีพี่ในที่ทำงานเสนอไอเดียแบบนี้ว่า ค่าเฉลี่ยของกองตรงกลางที่ไม่ได้หยิบต้องมีค่าระหว่างค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มที่หนักที่สุดและเบาที่สุด จะได้ตามรูปว่า $20<\frac{155}{n} <\frac{145}{6} \approx 24.16$ เนื่องจาก $n$ เป็นจำนวนเต็ม จะได้ว่ามีค่า $n$ ที่ทำให้ $\frac{155}{n} $ อยู่ในช่วงสนใจคือ $n=7$ $\frac{155}{7} \approx 22.14 $ จะได้ว่ามีลูกหินทั้งหมด $10+7+6=23$ ผมสมมุติสมการยังไม่ออกไปไหนเลย ไม่รู้ว่าวิธีนี้ใช้ได้ไหมครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยเฉลยหน่อย imo 2012 | The rock | ข้อสอบโอลิมปิก | 6 | 25 ตุลาคม 2012 20:42 |
ขอเฉลย TMO 2012 หน่อยครับ | The rock | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 04 ตุลาคม 2012 13:51 |
ข้อสอบ IMO 2012 | polsk133 | ข้อสอบโอลิมปิก | 27 | 24 กันยายน 2012 09:36 |
2012 | The jumpers | ฟรีสไตล์ | 33 | 01 ธันวาคม 2009 16:21 |
2012 | The jumpers | ฟรีสไตล์ | 20 | 17 มิถุนายน 2008 21:47 |
|
|