|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์เกี่ยวกับ number theory ซัก 2 ข้อนะครับ
1.ให้ g และ h เป็นรากพริมิทีฟของจำนวนเฉพาะ p
จงพิสูจน์ว่า ถ้า a เป้นจำนวนเต็มซึ่ง (a.p)=1 แล้ว ind_ha\equiv (ind_ga)(ind_hg) (mod p-1) 2.ใช้ทฤษฎีของวิลสันแสดงว่า 341 เป็นจำนวนเฉพาะ (ทฤษฎีวิลสัน ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว (p-1)!+1\equiv 0(mod p)) |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1.ให้ $g$ และ $h$ เป็นรากพริมิทีฟของจำนวนเฉพาะ$ p$ จงพิสูจน์ว่า ถ้า $a$ เป้นจำนวนเต็มซึ่ง $(a.p)=1$ แล้ว $$ind_h a\equiv (ind_g a)(ind_h g) (mod (p-1))$$ 2.ใช้ทฤษฎีของวิลสันแสดงว่า $341$ เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ (หมายเหตุ : $341$ ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ $341=11\times 13$) (ทฤษฎีวิลสัน ถ้า $p$ เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว $(p-1)!+1\equiv 0(mod p)$) สมมติ $341$ เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น $(340)!+1\equiv 0(mod 341)$ ........................... ........................... ทำต่อให้ได้ว่า $(340)!+1\not\cong 0(mod 341)$ ปล.ใน LATEX ตัองใส่เครื่องหมาย $ คร่อม code ที่เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ 1 ขอแก้ (a.p)=1 เป็น (a,p)=1 (หรม.ของ a กับ p เท่ากับ 1 นั้นเอง)
|
#4
|
|||
|
|||
ผมว่าข้อสองนี่เข็นครกขึ้นภูเขาเลยนะนั่น
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
$ind_h a$ คืออะไรครับ ผมจำไม่ได้แล้ว
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 23: Number Theory once more | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 28 ธันวาคม 2011 20:38 |
ช่วยคิดหน่อยครับ เกี่ยวกับ Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 08 กันยายน 2006 18:22 |
Elementary number theory | -Shi-No-Bu- | ทฤษฎีจำนวน | 2 | 04 กรกฎาคม 2006 23:35 |
ปัญหา Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 16 พฤศจิกายน 2005 20:30 |
ขอลองตั้งคำถามบ้างครับ (Number theory) | Nay | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 15 พฤษภาคม 2005 13:40 |
|
|