|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบเข้า รร.มหิดลวิทย์ฯ. รอบแรกปี 2554
ข้อสอบเข้า รร.มหิดลวิทย์ฯ. รอบแรกปี 2554
ขอให้ช่วยโพสท์ในกระทู้นี้ด้วยนะครับ รวบรวมไว้ที่เดียว ให้น้องๆรุ่นต่อไปได้ศึกษา |
#2
|
||||
|
||||
$ a^2 $ = 111556 หาผลบวกเลขโดดของ a เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก
13 พฤศจิกายน 2010 16:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tony38 |
#3
|
||||
|
||||
ผมก็ไปสอบมาเหมือนกันครับ
ทำไม่ทันโดยเฉพาะส่วนเรขาคณิต คิดไม่ออกเลย จะได้ $a^2=111556=334^2$ ดังนั้น ผลบวกของเลขโดดของ $a$ คือ $3+3+4 = 10$ Ans
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### 13 พฤศจิกายน 2010 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#4
|
||||
|
||||
2. จำนวนที่มากกว่า 1000 ที่สร้างจากเลข 2 , 3 , 4 , 5 โดยไม่มีหลักใดซ้ำกัน จงหาผลรวมของจำนวนทั้งหมดนี้
x. $1+\frac{1}{2}(1+2) +\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+.....+\frac{1}{12}(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)$ มีค่าเท่าไหร่ ใช้สูตร $\frac{n}{2}(n+1)$ แล้วจะได้รูปที่ง่ายขึ้นครับ x. ให้ (m,x) เป็นคู่อันดับของจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ $$mx+2y=0$$ $$3x-2y=10$$ จงหาค่าของ $m^2-1$ นำสมการทั้ง 2 มาบวกกัน แล้วจัดรูป x ในเทอม m แล้วลองหาค่าของ m ที่ทำให้ x เป็นจำนวนเต็มบวกดูครับ x. ให้ $a=\frac{1}{\sqrt{16}-\sqrt{15}}$ และ $b=\frac{1}{\sqrt{16}+\sqrt{15}}$ จงหาค่าของ $a^2-ab+b^2$ คอนจูเกรตตัว a และ b จากนั้นนำมาคำนวณกันตามปกติครับ x. ให้ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับอสมการ $1\leqslant m\leqslant n\leqslant 20$ และ $mn$ หารด้วย 19 ลงตัว จงหาจำนวนคู่อันดับ (m,n) ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ลองสังเกตดูครับว่า n ต้องเป็นอะไรเท่านั้น mn ถึงมีตัวประกอบคือ 19 ได้ x. จงหาค่าของ $$\frac{1}{1!+2!+3!}+\frac{2}{2!+3!+4!}+\frac{3}{3!+4!+5!}+....+$$ ถึงเท่าไหร่ไม่รู้รอคนมาคอนเฟิร์มครับ ( อย่างน้อยก็ขอแนวคิดหน่อยครับ ) ถ้าผมนึกได้จะมาเพิ่มเติมนะครับ ปีนี้ข้อสอบไม่ยากเท่าไหร่ หลายคนคงทำได้ (แต่ยากสำหรับผม ) ผมว่าข้อสอบปีนี้คงจะตัดกันที่ตอนที่ 2 ครับ ไม่ทราบว่าเคยมีปีไหนที่ออกแบบให้กาได้มากกว่า 1 ข้ิอบ้างรึเปล่า ปีนี้เห็นทีจะยากที่เรขาคณิตครับ ผมทำไม่ได้เลย ยังไงก็ขอให้ทุกคนที่สอบโชคดีนะครับ ขอให้ติดกันเยอะๆ แล้วถ่ายรูปห้องพักที่ MWIT มาให้ดูกันมั่งงงง
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง 13 พฤศจิกายน 2010 16:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ iMsOJ2i2y |
#5
|
||||
|
||||
ผมไม่ได้อ่า่นตอนที่สองอะครับ
T T |
#6
|
||||
|
||||
ผมก็เหมือนกันครับ
ทำตอนที่ 1 เพลิน พอหมดเวลา พึ่งสังเกตว่าตอนที่ 2 มีข้อง่ายๆอยู่ด้วย
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง |
#7
|
||||
|
||||
$1+\frac{1}{2}(1+2) +\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+.....+\frac{1}{12}(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)$ มีค่าเท่าไหร่
ผมทำงี้อ่า $1+\frac{3}{2} +\frac{4}{2} +\frac{5}{2} +.....+\frac{13}{2}$ = $\frac{90}{2}$ = 45 พิมพ์ไม่ค่อยเป็นอ่าพิมพ์ยากมากเลย 13 พฤศจิกายน 2010 16:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ tony38 |
#8
|
||||
|
||||
x. ให้ข้อมูลคือ $1,a,a,a,101,111,b,b$ ถ้าค่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตและมัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ 71 จงหาพิสัยของข้อมูลนี้
จะสังเกตเห็นว่า ไม่ a ก็ b ที่จะเป็นมัธยฐาน จากนั้นก็ลองสุ่มแทนค่าูดูครับ ปล. พิสัยคืออะไรครับ T^T ไม่ได้ตอบเลยข้อนี้ x. ให้ครอบครัวหนึ่งมี 4 คนคือ พ่อ แม่ ลูกชาย และลูกสาว ถ้าคนในครอบครัวนี้จะเข้าแถวเป็นเส้นตรงเพื่อถ่ายรูป โดยมีเงื่อนไขว่า พ่อและแม่จะยืนติดกัน แต่พ่อจะไม่ยืนติดกับลูกสาว จงหาวิธีในการยืนเข้าแถวของครอบครัวนี้ x. ให้ $[a,306]=2a$ จงหาค่าของ a ( เมื่อ [a,b] คือ ค.ร.น ของ a และ b )
__________________
ถึงแม้ว่าสิ่งที่คุณทำจะไม่ใช่สิ่งที่ดีที่สุด แต่มันไม่ใช่ประเด็นหลัก มันอยู่ที่ว่าคุณภูมิใจแค่ไหนกับสิ่งที่คุณได้ทำลงไป ก็แค่นั้นเอง 13 พฤศจิกายน 2010 18:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ iMsOJ2i2y |
#9
|
||||
|
||||
พิสัยใช่มากสุด - น้อยสุดป่าว
|
#10
|
|||
|
|||
โจทย์บอกว่า มัธยฐานกับ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหนิครับ ไม่ใช่ฐานนิยม
|
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
หรือผมจำผิด?? เพราะถ้าเป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต เลขสวยครับ มีในช้อยด้วยครับ ตอบ พิสัย=115 |
#12
|
||||
|
||||
$$\sum_{n = 1}^{2553}\left\lfloor\,\frac{n}{100} \right\rfloor $$
ข้อนี้ตอบไรครับ ผมคิดได้ $31325$ โทษครับ พิมผิดเป็น$\left\lfloor\,\right\rfloor$
__________________
คณิต คิด คิด... My Face 's so like kid's แต่มันคิด ไม่ออก ... "It's Just Kidding" 13 พฤศจิกายน 2010 17:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ { !++_I' M @WESOME_++! } |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$1+\frac{1}{2}(1+2) +\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+.....+\frac{1}{12}(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = \Sigma _{n=1}^{12}(\frac{n+1}{2} )$ $=\frac{1}{2}(2+3+4+...+13) $ $=\frac{1}{2}\left\{\,(1+2+3+...13)-1\right\} $ $=45$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 13 พฤศจิกายน 2010 17:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sum_{n = 1}^{2553}\left\lfloor\,\frac{n}{100} \right\rfloor$ มี $(1)(100) + (2)(100) + (3)(100) + (4)(100) + ... + (24)(100) $ $= (1+2+3+4+...+24)(100)$ $= \frac{(24)(25)}{2}(100) $ $= 30000$ จากนั้นมี $\left\lfloor\,\frac{2500}{100} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2501}{100} \right\rfloor + ... + \left\lfloor\,\frac{2553}{100} \right\rfloor $ $= (25)(54)$ $= 1350$ $\therefore 30000 + 1350 = 31350$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
Ax+8=2010 จงหาคู่อันดับทั้งหมดของ (A,x)โดยที่ A>8 A,x เป็นจำนวนเต็มบวก ตอบ 13 (ผมแยกตัวประกอบผิด TT) 13 พฤศจิกายน 2010 18:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ราชาสมการ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
การประชุมวิชาการทางคณิตศาสตร์ ประจำปี 2554 (ครั้งที่ 16) | Slurpee | งานหรือข่าวคราวคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 09 มกราคม 2011 09:26 |
การแข่งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ.2554 | Ipad | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 0 | 13 พฤศจิกายน 2010 15:20 |
โรงเรียนสาธิต มศว.ปทุมวัน ประกาศ Pretest ม.1 และวันเปิดรับสมัคร ม.1 ปี 2554 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 12 พฤศจิกายน 2010 09:53 |
สาธิตมศว.ประสานมิตร ประกาศกำหนดการ-ขั้นตอน รับสมัครนักเรียน ม.1 ประจำปี 2554 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 พฤศจิกายน 2010 10:57 |
|
|