|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553
ถามข้อสอบเพชรยอดมงกุฎ ปี 2553
-------------------------------------------------------------------------------- 1.a<b ให้ 3(a^2+b^2)=10 ab แล้ว a+b หาร a-b ทั้งหมดยกกำลังสอง เท่ากับเท่าไร 2.ให้ a,b,c,d,e เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันทั้งหมดโดยที่ (6-a)(6-b)(6-c)(6-d)(6-e)=45 จงหาค่าของ a+b+c+d+e 3.ให้ S(n) แทนสัญลักษณ์ ผลรวมเลขโดดทั้งหมดในการเขียนจำนวน จงหา จำนวนของจำนวน ทั้งหมดที่เข้าเงื่อนไขว่า n+S(n)+S(S(n))= 2010 4.ให้ส่วนของเส้นตรง AB อยู่บนระนาบ xy โดยที่ A คือ (1,1) B คือ (100,1000) จงหาจำนวนคู่อันดับ (x,y)โดยที่ x,y เป็นจำนวนเต็มและ (x,y) อยู่บนส่วนของเส้นตรง AB โดยไม่รวม 5.ถ้าเพิ้มเส้นผ่านศูนย์กลางขึ้น 4 เท่าจากลูกเดิม จะมีพื้นที่ผิวลูกใหม่เป็นกี่เท่าของลูกเดิม 6.จงหาค่าของ 123456789 หาร (123456788^2)(123456790) 7.ให้จำนวนสามหลักคือ abc ประกอบด้วยเลข 1,2,3,4,5,6,7,8,9 โดยมีเงื่อนไขว่า 2b=a+c จงหาจำนวนที่เข้าเงื่อนไขทั้งหมด(ว่ามีกี่ตัว) 8.ใช้ k=2010+2^2010 จงหาเลขหน่วยของ 2^k+k^2 9.กำหนด a_1,a_2,a_3,...โดยมีเงื่อนไขว่า พจน์ที่ n จะมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ n (เช่นพจน์ที่ 1 ค่าเฉลี่ย = 1) (เช่นพจน์ที่ 2 ค่าเฉลี่ย = 2) [พจน์ที่ 1 มี a,พจน์ที่ 2 มี a1,a2] 10.ให้ n เป็นจำนวนเต็มและ <n> คือผลรวมของตัวประกอบทั้งหมดที่ไม่ใช่ n เช่น <12> = 1+2+3+5+6 <20> = 1+2+3+4+5+10 จงหาค่าของ <<<<28>>>> 11.ถ้า P(x^2-x)=3x^2+2x[โดย XEI^+] แล้ว P(2)+P(6) เท่ากับเท่าใด 12.ให้ A,B,C เป็นจุดที่แตกต่างกันพาราโบล่า y=x^2 โดย AB ขนานกับแกน x และให้จุด c มีพิกัดเป็น (p,p^2) ซึ่งทำให้สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมีพื้นที่ 2010 ตารางเมตร จงหาพิกัดของจุด (p,p^2) [จุด C] |
#2
|
|||
|
|||
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
ข้อสอบเดียวกันครับ รู้สึกว่าจะเฉลยหมดแล้ว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ10ได้28เปล่าครับเพราะตัวประกอบของ28มี1+2+4+7+14=28
หาไปเรื่อยๆจะได้28 |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณนะค่ะ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
TOP 100 : โรงเรียนที่ดีที่สุดในประเทศไทยปี2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 28 | 02 สิงหาคม 2011 21:43 |
สอวน ม.นเรศวร ปี 2553 วิชาคณิตศาสตร์ | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบโอลิมปิก | 45 | 10 มีนาคม 2011 07:46 |
ฤดูการแข่งขันคณิตศาสตร์ 2553 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 35 | 09 ธันวาคม 2010 09:38 |
คะแนนสูงสุดแอดมิชชั่น 2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 8 | 02 กรกฎาคม 2010 16:19 |
หาค่าเฉลี่ย 1,3,5,...,2553 ช่วยทีค่ะ | N e n e E | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 27 เมษายน 2010 19:38 |
|
|