|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||||||
|
||||||||
ข้อสอบ เข้า ม.1 Gifted จ.ขอนแก่น
ปีนี้โรงเรียนที่จังหวัดขอนแก่น 3 โรงเรียน (ขอนแก่นวิทยายน แก่นนครวิทยาลัย กัลยาณวัตร) ใช้ข้อสอบวิทย์คณิตชุดเดียวกันครับ (ไม่รู้ว่าจังหวัดอื่นเป็นแบบนี้ไหม) เห็นเค้าว่า สสวท มาช่วยออกข้อสอบวิชาคณิตกับวิทย์
อันนี้เป็นข้อสอบบางข้อที่ลูกศิษย์จำมาให้นะครับ อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
อ้างอิง:
27 มีนาคม 2012 16:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#2
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ แต่ข้อ
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 รูปและครึ่งวงกลม 1 รูปมาวางต่อกันดังรูป จงหาพื้นที่ส่วนที่แรเงา เมื่อกำหนดค่าพาย = 3.14 (ตอบเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง) งง อะครับข้อมูลครบไหม |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เชื่อว่าโจทย์และรูปที่สมบูรณ์น่าจะบอกว่า สามารถแบ่งได้แบบนี้ เพราะถ้าไม่แบ่งครึ่งของครึ่งของวงกลม(1ใน4)ความรู้ระดับประถมโดยทั่วไปน่าจะคิดไม่ไหว 27 มีนาคม 2012 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#4
|
||||
|
||||
อ่อครับ งั้นก็น่าจะแบ่งครึ่งแหละครับ ถูกแล้วครับแบบนั้น
|
#5
|
||||
|
||||
3. หา ค ร น $3,5,7$ แล้ว บวกวัน ครับ
4. $ 400(10)\frac{73}{100} = 365x$ แก้ x เลยครับ 5. เหรียญ 5$ x$ เหรียญ เหรียญ 10 $2x$หรียญ เหรียญ 1 $4x$ เหรียญ $5(x)+10(2x)+4x =319$ ได้ x =11 แทนเลยครับ 6. กฏการคูณ 7. $ n= 3a+2$ $ n = 4b+3$ $n= 12k-1$ แต่ หาร 7 เหลือเศษ 4 ในช่วง $15<n<100$ มี k ที่ได้ คือ 8 ดังนั้น $n = 95$ 8. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{1}{7}$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{a+b}{ab} = \frac{1}{7}$ จะได้ $7a+7b = ab $ $(a-7)(b-7) =49$ จะได้ $a=b=14 $หรือ $a=8,56$ $ b =56,8$ $a+b = 28,64$ 27 มีนาคม 2012 17:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ1. 44 รอบ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ความยาวรอบรูป = 2$\pi$r จะได้ ความยาวรอบวงของล้อหลัง = 2$\pi\times $1.2 = 2.4$\pi$ เมื่อรถไถเดินทางได้ 48$\pi$ เมตร ล้อหลังก็จะหมุนได้ $\frac{48\pi}{2.4\pi} = 20$ รอบ หาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อหน้า จาก 8$\times $เส้นผ่านศูนกลางล้อหน้า = 5$\times $รัศมีล้อหลัง ดังนั้น เส้นผ่านศูนกลางล้อหน้า = $\frac{5}{8}\times$รัศมีล้อหลัง = $\frac{5}{8}\times$1.2 = $\frac{6}{8}$ = 0.75 จะได้ ความยาวรอบวงของล้อหน้า = $\pi\times $0.75 = 0.75$\pi$ เมื่อรถไถเดินทางได้ 48$\pi$ เมตร ล้อหลังก็จะหมุนได้ $\frac{48\pi}{0.75\pi} = 64$ รอบ ล้อหน้าและล้อหลังหมุนต่างกัน 64 - 20 = 44 รอบ 28 มีนาคม 2012 12:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หาพื้นที่ทั้งหมดตามที่ตัดออกมาจะได้ พื้นที่ทั้งหมด = (พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า 2 รูป) + (1 ใน 4 ของพื้นที่วงกลม) ดังนั้น พื้นที่ทั้งหมด = $(2\times 3\times 6) + \frac{1}{4}\times 3.14\times 3^2$ = 43.065 หาพื้นที่สามเหลี่ยมที่ไม่ได้ถูกแรเงา(พื้นที่สีขาว) ซึ่งมีฐานยาว 6+6+3 = 15 และสูง 3 ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา = $\frac{1}{2}\times 15\times 3 $ = 22.5 พื้นที่ส่วนที่แรเงา = พื้นที่ทั้งหมด - พื้นที่สามเหลี่ยมส่วนที่ไม่ได้แรเงา ดังนั้น พื้นที่ส่วนที่แรเงา = 43.065 - 22.5 = 20.565 |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
นับจากวันแม่ คือ วันที่ 12 สิงหาคม ไป 105 วัน ก็จะเป็นวันที่ 117 สิงหาคม แต่วันที่ 117 สิงหาคม ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนสิงหาคม จะได้ 117 - 31 = 86 กันยายน แต่วันที่ 86 กันยายน ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนกันยายน จะได้ 86 - 30 = 56 ตุลาคม แต่วันที่ 56 ตุลาคม ไม่มีอยู่จริง เราจึงลบออกด้วยจำนวนวันในเดือนตุลาคม จะได้ 56 - 31 = 25 พฤศจิกายน ซึ่งมีอยู่จริง ตอบ 25 พฤศจิกายน 2554 |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แก้วแตกไป 35 ใบ เหลือ 365 ใบ แสดงว่าขายใบละ $\frac{2920}{365}$ = 8 บาท |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจากเหรียญ 5 มีเป็นครึ่งหนึ่งของสิบ จะได้ว่า เหรียญสิบมีเป็น 2 เท่าของเหรียญห้า ดังนั้นเหรียญสิบจะมี 2x เหรียญ เนื่องจากเหรียญบาท มีเป็น 4 เท่าของเหรียญห้า ดังนั้นเหรียญบาทมี 4x เหรียญ สร้างตัวแปรของจำนวนเหรียญ เหรียญห้า = x เหรียญ เหรียญสิบ = 2x เหรียญ เหรียญบาท = 4x เหรียญ แต่โจทย์ให้จำนวนเงินรวมมา ก็ต้องหาจำนวนเงิน โดยนำจำนวนเหรียญไปคูณค่าของเงินของแต่ละเหรียญดังนี้ เหรียญห้า = x เหรียญ = 5x บาท เหรียญสิบ = 2x เหรียญ = 20x บาท เหรียญบาท = 4x เหรียญ = = 4x บาท จำนวนเงินรวมเท่ากับ 319 ดังนั้น 5x+20x+4x = 319 หรือ 29x = 319 แก้สมการได้ x = 11 จากเหรียญสิบ = 2x เหรียญ และ x = 11 ดังนั้น เหรียญสิบ เท่ากับ 22 เหรียญ 28 มีนาคม 2012 13:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
กรณีที่เลือกหลักพันเป็นเลข 1 ไล่ได้ 6 จำนวนที่แตกต่างกันดังนี้ ที่เหลือเราก็เลือกหลักพันเป็นเลข 2 และเลข 3 เราก็จะได้อีกกรณีละ 6 จำนวน รวมเป็น 18 จำนวน ปล.เราไม่เลือกหลักพันเป็นเลข 0 เพราะมันจะกลายเป็นเลข 3 หลัก วิธีที่ 2 ใช้กฎการคูณ -เราเลือกหลักพันได้ทั้งหมด 3 แบบ คือเลข 1 หรือ 2 หรือ 3 (เราไม่เลือกหลักพันเป็นเลข 0) -เราเลือกหลักร้อยได้ทั้งหมด 3 แบบ คือ เลขที่เหลือ 3 ตัวที่เหลือจากการเลือกหลักพัน (ที่เหลือ 3 ตัวเพราะหลักร้อยเราเลือกเลข 0 ได้) -เราเลือกหลักสิบได้ทั้งหมด 2 แบบ คือ เลขที่เหลือ 2 ตัวที่เหลือจากการเลือกหลักพันและหลักร้อย -เราเลือกหลักหน่วยได้ทั้งหมด 1 แบบ คือ เลขที่เหลือตัวสุดท้ายที่ยังไม่ได้เลือกไปเป็นหลักพัน, หลักร้อย และหลักสิบ ดังนั้น เรามีวิธีสร้างเลข 4 หลักที่แตกต่างหันทั้งหมด $3\times 3\times 2\times 1 = 18$ จำนวน 28 มีนาคม 2012 13:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เริ่มไล่จากแม่ 7 ก่อน (เพราะจำนวนจะเพิ่มเร็ว และไล่ครบเร็วที่สุด) จำนวนที่มากกว่า 15 แต่น้อยกว่า 100 ซึ่งหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 ได้แก่ $7\times 2 + 4 = 14 + 4 = 18$ $7\times 3 + 4 = 21 + 4 = 25$ $7\times 4 + 4 = 28 + 4 = 32$ ขี้เกียจคูณละ พอไล่ได้แค่ 3 ตัวเราก็จะสังเกตได้ว่า มันเป็นลำดับที่เพิ่มขึ้นทีละ 7 ดังนั้น จำนวนที่มากกว่า 15 แต่น้อยกว่า 100 ซึ่งหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 4 ได้แก่ 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88 และ 95 จากนั้น เราก็ใช้เงื่อนไข 2 เงื่อนไขที่เหลือตรวจสอบว่า ในจำนวนข้างต้น มีจำนวนใดบ้างที่หารด้วย 3 เหลือเศษ 2 และ หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 ปรากฏว่า มีเพียง 95 ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขดังกล่าว ตอบ 95 28 มีนาคม 2012 14:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ whatshix |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(โจทย์ของจริง อาจจะบอกก็ได้ ลูกศิษย์ผมอาจจะจำมาไม่หมด ) เฉลยที่ง่ายที่สุด คือ $\frac{1}{7} = \frac{1}{7}\times \frac{2}{2} = \frac{2}{14} = \frac{1+1}{14} = \frac{1}{14} + \frac{1}{14}$ ดังนั้น a+b = 14+14 = 28 อีกจำนวนคือ คูณด้วยผลบวกของตัวประกอบของ 7 (1+7) ทั้งเศษและส่วนได้ดังนี้ $\frac{1}{7} = \frac{1}{7}\times \frac{(1+7)}{(1+7)} = \frac{1+7}{7\times 8} = \frac{1+7}{56} = \frac{1}{56} + \frac{7}{56} = \frac{1}{56} + \frac{1}{8}$ ดังนั้น a+b = 56+8 = 64 ตอบ 28 และ/หรือ 64 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ Gifted บดินทร์ 1 | นักสืบอัจฉริยะ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 14 | 22 ตุลาคม 2016 12:29 |
ประกาศผลสอบGifted สวนกุหลาบฯ | เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 17 | 05 เมษายน 2010 21:00 |
ประกาศผลแล้ว Gifted ม.1 คณิต/วิทย์ บ.ด.1 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 08 มีนาคม 2010 17:10 |
มีใครไปสอบ Gifted บ้าง | nong_jae | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 5 | 02 มีนาคม 2010 20:42 |
มาลองทำ ข้อสอบคัดเลือกนักเรียน Gifted | modulo | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 6 | 26 กุมภาพันธ์ 2006 23:43 |
|
|