|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มีการบ้านAbstract Algebra รบกวนช่วยหน่อยนะคะ
Prove that a nonempty subset H of a group G is a subgroup of G if and only if a.b^-1 is in H for all a,b are in H.
ช่วยหน่ิอยนะคะ ขอบคุณค่าาาา 08 กันยายน 2011 22:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ atgnot |
#2
|
|||
|
|||
ขาไปเห็นชัดครับ
ในส่วนของขากลับ ถ้า $H= \emptyset$ จะได้ทันทีว่า $H \leq G$ ถ้า $H \not = \emptyset$ ให้ $a, b \in H$ ดังนั้นจากสมมติฐาน จะได้ว่า $aa^{-1}=e \in H$ โดยที่ $e$ เป็น identity element ต่อมาจะบอกว่ามันมีตัวผกผัน จากสมมติฐาน จะได้ $ea^{-1} \in H$ ต่อไปจะบอกว่ามันปิด จาก $b \in H$ จากที่มันมีตัวผกผัน จะได้ $b^{-1} \in H$ จากสมมติฐาน จะได้ $a(b^{-1})^{-1}=ab\in H$ จากทั้งหมดจะได้ว่า $H$ เป็นกรุปด้วยครับ 08 กันยายน 2011 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณค่าาา
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
มีการบ้าน Abstract algebra ทำไม่ได้มาถามครับ | HIGG BOZON | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 04 สิงหาคม 2011 15:34 |
รบกวนถามผู้รู้เกี่ยวกับ Abstract algebra หน่อยครับ | HIGG BOZON | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 30 กรกฎาคม 2011 21:42 |
ถามโจทย์ Abstract Algebra ครับ (ภาษาอังกฤษ) | MathNewbie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 16 มีนาคม 2011 20:40 |
รบกวนช่วยเฉลย Abstract Algebra 2ข้อ (คนเดิม) | khlongez | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 09 กันยายน 2010 23:54 |
ขอถามเรื่อง Abstract Algebra หน่อยนะครับ | นาย ธี | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 8 | 12 มิถุนายน 2010 11:59 |
|
|