|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอความกรุณาช่วยอธิบายโจทย์การบ้านเรื่องสัมประสิทธิ์ทวินามด้วยครับ
ตามวงกลมสีเหลืองนะครับ
พรุ่งนี้ส่งครับ ขอบพระคุณมากๆ ครับผม 08 เมษายน 2015 20:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ seouly |
#2
|
|||
|
|||
โจทย์เหมือนในกระทู้นี้ครับ คลิ๊กที่นี่
|
#3
|
|||
|
|||
ไม่มีเฉลยข้อ 16 อ่าครับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ ขอบคุณครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ทำ 16.3 ให้แล้วกันนะครับ
$$\sum_{r = 1}^{n} r^4\binom{n}{r}=\sum_{r = 1}^{n} [r(r-1)(r-2)(r-3)+6r(r-1)(r-2)+7r(r-1)+r]\binom{n}{r}$$ ให้ $f(x)=\sum_{r = 1}^{n} \binom{n}{r}x^r=(1+x)^n$ เราได้ว่า $$f'(x)=\sum_{r = 1}^{n} r\binom{n}{r}x^{r-1}=n(1+x)^{n-1}$$ $$f''(x)=\sum_{r = 1}^{n} r(r-1)\binom{n}{r}x^{r-2}=n(n-1)(1+x)^{n-2}$$ $$f'''(x)=\sum_{r = 1}^{n} r(r-1)(r-2)\binom{n}{r}x^{r-3}=n(n-1)(n-2)(1+x)^{n-3}$$ $$f''''(x)=\sum_{r = 1}^{n} r(r-1)(r-2)(r-3)\binom{n}{r}x^{r-4}=n(n-1)(n-2)(n-3)(1+x)^{n-4}$$ $$\sum_{r = 1}^{n} r^4\binom{n}{r}=f''''(1)+6f'''(1)+7f''(1)+f'(1)$$ $=n(n-1)(n-2)(n-3)2^{n-4}+6n(n-1)(n-2)2^{n-3}+7n(n-1)2^{n-2}+n2^{n-1}=n(n+1)(n^2+5n-2)(2^{n-4})$
__________________
I'm Back 09 เมษายน 2015 12:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากๆ ครับ
|
#6
|
|||
|
|||
มาช่วยทำ 13.3 ครับ
$\displaystyle{ \binom{n}{m}\binom{m}{r}} $ คือจำนวนวิธีในการเลือกคณะกรรมการชุด A $r$ คน กับชุด B $m - r$ คน จากกรรมการทั้งหมด $n$ คน ซึ่งจะเท่ากับ $\displaystyle{ \binom{n}{r}\binom{n-r}{m-r}} $ (ลองคิดดูว่าทำไมถึงเท่ากันครับ) |
#7
|
|||
|
|||
รบกวนถามหน่อยครับ
จาก $\binom{n}{m}\binom{m}{r} $ ประกอบด้วย 2 ขั้นตอน คือ 1. เลือกคน m คน จาก n คน 2.เลือกคน r คน จาก m คน จาก $\binom{n}{r}\binom{n-r}{m-r} $ 1. เลือกคน r คน จาก n คน 2. จะเหลือคนอีก n-r คน เหลือที่ต้องเลือกอีก m-r คน ทำไมต้องมีขั้นตอนที่ 2 ครับ เป้าหมายคือ ต้องการ r คนจาก n คน จะนำไปใช้ในสถานการณ์ไหนบ้างครับ ขอบคุณครับ |
#8
|
|||
|
|||
เราต้องการเลือก 2 คณะไม่ใช่หรือครับ
|
|
|