|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบกลางภาคเรื่องเซต+logic รร.เตรียมอุดม 2 ข้อ ทำไม่ได้ครับ
1. ในการสำรวจความคิดเห็นผู้ชมการแข่งขันฟุตบอล 1,000 คนที่มีต่อทีมฟุตบอล 3 ทีมคืออิตาลี เยอรมัน และสเปน
ผลปรากฏว่า มีผู้ที่ไม่ชอบทีมใดเลย 100 คน ผู้ที่ชอบเพียงทีมเดียว 600 คน ผู้ที่ชอบสเปน 600 คน ผู้ที่ชอบอิตาลี 150 คน ผู้ชายที่ชอบเยอรมัน 200 คน ทุกคนที่ชอบอิตาลีเป็นผู้หญิง ทุกคนที่ชอบอิตาลีจะชอบเยอรมัน จำนวนผู้หญิงที่ชอบเยอรมันและสเปนมากกว่าผู้หญิงที่ชอบเยอรมันเพียงทีมเดียว 100 คน จงหา - จำนวนคนที่ชอบเยอรมันแต่ไม่ชอบสเปน - จำนวนผู้ชายที่ชอบเยอรมันและสเปน 2. จงตรวจสอบค่าความจริงของประพจน์ $\forall x\exists y\left[\,(x+2y\leqslant 3)\wedge (3x^2-4y^2+4xy-4x+1=0)\right]$ $U=\Re $ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ครับ $$3x^2-4y^2+4xy-4x+1=(3x-2y-1)(x+2y-1)$$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
ไม่รู้ถูกรึเปล่า อย่าว่ากันล่ะลองคิดดู
ข้อ 1. ได้ จำนวนคนที่ชอบเยอรมันแต่ไม่ชอบสเปน = 300 มั้ง ข้อ 2. ได้ จำนวนผู้ชายที่ชอบเยอรมันและสเปน = 50 มั้ง |
#4
|
||||
|
||||
ผมไปตรวจสอบคำตอบมา คำตอบของคุณ coolmost ถูกต้องทั้ง 2 คำตอบเลยครับ แต่ในเฉลยของเตรียมก็ไม่มีแสดงวิธีทำให้ดูครับ ผมเลยไม่รู้จะวาดเซตออกมาเป็นแผนภาพ Venn-Euler ยังไงเพื่อให้ได้คำตอบน่ะครับ ใครรู้ช่วยอะิบายหน่อยนะครับ แบบเกินสามเซตแบบนี้ไม่เคยวาดเลย
ส่วนข้อ 2 ผมขอวิธีการจัดรูปให้แยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บนั้นได้มั้ยครับ มองไม่ออกน่ะครับว่าจะแยกยังไง 12 กันยายน 2012 14:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ HIGG BOZON |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าแทน $x =0$ จะได้ $(by+c)(ey+f)$ ถ้าแทน $y=0$ จะได้ $(ax+c)(dx+f)$ จากโจทย์ ถ้าแทน $x=0$ จะได้ $-4y^2+1 =(2y-1)(-2y-1)$ ถ้าแทน $x=0$ จะได้ $3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)$ จะเห็นว่าในกรณีนี้ $c = f$ ดังนั้นถ้าจับคู่ อาจจะเป็น $(3x+2y-1)(x-2y-1)$ หรือ $(3x-2y-1)(x+2y-1)$ ซึ่งตรวจสอบได้ไม่ยากว่าแบบไหนครับ |
#6
|
||||
|
||||
จากโจทย์จะได้สมการต่างๆดังนี้ $x_1+x_2+...+x_{10}=1000$----(1) $x_1+x_{10}=100$-----(2) $x_3+x_6+x_8+x_9=600$-----(3) $x_4+x_5+x_7+x_8+x_9=600$----(4) $x_2+x_4=150$----(5) $x_6+x_7=200$----(6) $x_4+x_5=x_3+100$---(7) $(1)-(2);x_2+x_3+...+x_9=900$----(8) $(3)+(5);x_2+x_3+x_4+x_6+x_8+x_9=750$----(9) $(8)-(9);x_5+x_7=150$---(10) แทน (10) ใน (4)$;x_4+x_8+x_9=450$----(11) แทน (11) ใน (9)$;x_2+x_3+x_6=300$ เป็นคำตอบของคำถามข้อแรก $(3)-(11);x_3+x_6-x_4=150$---(12) จาก $(7);x_3-x_4=x_5-100$ แทนค่าใน (12) $;x_5+x_6=250$----(13) $(6)+(10)+(13);2(x_5+x_6+x_7)=600$------------>$x_5+x_6+x_7=300$----(14) $(14)-(13);x_7=50$ เป็นคำตอบของคำถามที่สอง ใครมีวิธีสั้นกว่านี้ช่วยแสดงหน่อยนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#7
|
||||
|
||||
โห กระจ่างเลยครับ ขอบคุณคุณ gon และคุณ poper มากนะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Logic Puzzle | Amankris | Games and Puzzles | 12 | 24 มีนาคม 2018 22:17 |
logic | kalakid | Calculus and Analysis | 1 | 14 มกราคม 2011 04:20 |
logic | JamesCoe#18 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 26 มิถุนายน 2009 01:04 |
หนังสือแนะนำ What is Mathematical Logic? / Genius Explained | rigor | ฟรีสไตล์ | 2 | 16 กรกฎาคม 2006 19:41 |
|
|