|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบโอลิมปิกปี47
คือช่วยเฉลยหน่อยดิเราอยากรุ้ว่าเราทำถูกอ่ะเป่าตั้งแต่ตอนที่1-2เลยน่ะ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#2
|
|||
|
|||
ยิ่งตอนที่2 ยิ่งทำไม่ได้เพราะ ไม่เก่ง ตรีโกณกะเมทริกเลย แล้วส่วนใหญ่มันก้อต้องอาศัยนิยามตอนมอ.ต้นด้วย ลืมหมดแล้วแหละ
เราไปเปิดที่mathcenterตรงข้อสอบโอลิมปิก47มันโหลดไม่ได้อ่ะ เดี๋ยวเราจะค่อยๆเอาโจทย์มาลงให้น่ะ ตอนที่ 2 ข้อ1 ...ถ้า -180ฐิิฺฃXฃ180ฐ แล้วจำนวนทั้งหมดของXที่สอดคล้องสมการ tanX=tan(X+10ฐ) tan(X+20ฐ) tan(X+30ฐ) มีกี่จำนวน
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#3
|
||||
|
||||
บอกคำตอบของตัวเองมาก่อนสิครับ. แล้วพี่จะบอกให้ว่าข้อใดผิด อ้อ. หัดใช้สัญลักษณ์ในบอร์ดหน่อยนะครับ.(อย่างน้อยก็พวกตัวยก ตัวห้อย) จะได้อ่านง่าย ใช้ไม่ยากเอา Mouse เลื่อน ๆ คลิ๊ก ๆ นิดหน่อยก็ได้แล้ว (ถ้ามีความรู้พื้นฐาน Html แบบเด็ก ๆ ยิ่งง่ายมาก) (ข้อที่น้องว่า รู้สึกจะมี 8 จำนวน ) Load อะไรครับ. มีแต่รูปทั้งนั้น ใช้ I.E. 5.5 ขึ้นไปหรือเปล่าครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 29 เมษายน 2004 16:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#4
|
|||
|
|||
ข้อ2 จงหาคำตอบของระบบสมการ *
sin[X+Y] = 0 } * sin[X+Y] = 0 } เมื่อ X และY สอดคล้องกับเงื่อนไข 0ฃXฃp และ 0ฃํYฃp ข้อ3 . อันนี้เมทริก รู้สึกว่า alpha จะชอบน่ะ กำหนดให้ A= เมทริก X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X3 Y3 Z3 B= เมทริก X Y Z X Y Z X Y Z ถ้าdetA =a และ detB=b และสำหรับ i =1,2,3 นิยาม ai=ดีเทอร์มิแนนของเมทริกที่เกิดจากการเปลี่ยนสมาชิกในหลักที่ i ของเมทริก A เป็นสมาชิกในหลักที่ i ของเมทริก B และ นิยามbi=ดีเทอร์มิแนนของเมทริกที่เกิดจากการเปลี่ยนสมาชิกในหลักที่ i ของเมทริก B เป็นสมาชิกในหลักที่ i ของเมทริก A แล้ว จงหาดิเทอร์มิแนนของเมทริก เมทริก X1 -X Y1-Y Z1-Z X2 -X Y2-Y Z2-Z X3 -X Y3-Y Z3-Z ในรูป ของ aมb และ ai,bi เมื่อ i=1,2,3
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#5
|
|||
|
|||
คำว่า โอลิมปิก 47 มัน click เข้าไปไม่ได้ง่ะ
มันlink เข้าไปไม่ได้ คอมใช้pentium4 อ่ะ คือว่าเราทำไม่ได้อ่ะมันเป็นตรีโกณกะเมทริก ก็เลยทำไม่เป็นไง ส่วนข้อ3.เรื่องจำนวนจริงตอบ ฦ หรือเปล่า เพราะว่าS คือ จำนวนจริง
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#6
|
|||
|
|||
เอ้ย ข้อ4 ตอบ ฦ โทดๆ พิมผิด เพราะข้อ 1-3 ทำไม่ได้
ข้อ6. ถ้าคู่อันดับ[X,Y]=[a,b] เป็นคำตอบของระบบสมการ* Xx+y=Yx-y } . * X2Y = 1 } แล้วจงหาคู่อันดับ[a,b] ทั้งหมดที่ a,b [มากกว่า]0
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#7
|
||||
|
||||
ไม่ต้องพิมพ์ข้อสอบใหม่หรอกครับ เสียเวลาเปล่า.(Link ไม่ได้เสียนะครับ. เข้าได้ 2 ที่ ทางเมนู หรือ ทางขวามือหน้าแรก) เพราะมีลงให้อยู่แล้ว ข้อที่ว่าตอบเซตว่างถูกแล้วครับ.
ส่วนเรื่อง Browser : ถาม Internet Explorer (I.E.) ดันตอบไป Pentium 4 คนละเรื่องเลยครับ. |
#8
|
|||
|
|||
อ๋อ ลิงค์ ได้แล้วค่ะ
แต่ไม่มีเฉลยเหรอค่ะ แหะๆ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#9
|
||||
|
||||
เดี๋ยวจะลงเฉพาะคำตอบให้ล่ะกันนะครับ. รอสักวัน(หรือหลายวัน )
|
#10
|
||||
|
||||
พี่เพิ่งลองทำไปได้แค่รอบแรก ถึงตอนที่ 2 ข้อ 10 นะครับ. ก็ลงให้แค่นี้ก่อน ถ้าข้อไหนคิดว่าตอบผิดก็แย้งมาครับ.
ตอนที่ 1 : 1. ก 2. ค 3. ข 4. ค 5. ค 6. ก 7. ก 8. ง 9. ค 10. ก ตอนที่ 2 : 1. 8 2. (0, 0), (0, 2p), (2p, 2p), (2p, 0), (p, p) 3. (a - b) - (a1 - b1) - (a2 - b2) - (a3 - b3) 4. f 5. 106 6. (1, 1) และ (1/31/3, 1/91/3) 7. -1 8. f 9. 3/2 10. 2003 ส่วนวิธีการคิด ตอนที่ 2 ข้อที่ 1 ลองอ่านใน http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=544 วิธีการคิด ข้อที่ 2 : แนะให้ง่ายว่า ๆ sin (x + y) = 0 ก็ต่อเมื่อ x + y = mp ... (1) และ sin (x - y) = 0 ก็ต่อเมื่อ x - y = np ... (2) เมื่อ m,n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จากนั้นใช้เงื่อนไข ที่ว่า 0 ฃx, yฃp แล้วนำไปวาดกราฟ ดูคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มจากกราฟ (คิดต่อเองนะ) ข้อที่ 3 : ใช้สมบัติของเมตริกซ์ ที่เกี่ยวกับดีเทอร์มิแนนต์เป็น Trick เล็ก ๆ ลองคิดดูเพื่อค้นพบเอาเอง (พิสูจน์ได้ไม่ยาก โดยการกระจายตามหลักหรือแถว) ว่า สมมติมีเมตริกซ์ A มิติ 3 ด3 โดยที่ A = [ai ดj] ถ้าหลักที่ 1 มีสมาชิกตามลำดับดังนี้ m + n, m + n, m + n หลักที่ 2 มีสมาชิกตามลำดับดังนี้ x1, x2, x3 และ หลักที่ 3 : y1, y2, y3 ลองไปคิดดูจะได้ว่า det A = det B + det C เมื่อ B และ C เป็นเมตริกซ์ที่มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 02 พฤษภาคม 2004 17:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#11
|
|||
|
|||
พี่ ค่ะ
แต่ว่าของคุณ warut ที่ช่วยคิดมาให้ ได้ ข้อ1. ตอนที่2 ตอบ 4 อ่ะค่ะ แล้วตอนที่1 ข้อ1 อ่ะค่ะ เวลาเรานับจำนวนสมาชิกของ { } นี่นับไงค่ะ แล้วถ้ามันเป็น { {3},2,{1,2} } ยังงี้มีจำนวน P[A] เทาไรอ่ะค่ะ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#12
|
||||
|
||||
ข้อที่ 1. ตอนที่ 2 พี่มั่นใจว่าตอบ 8 แน่นอน 100% ครับ.(คุณ warut ได้ 4 หรือครับ. ?) ส่วนการนับจำนวนสมาชิก อย่างที่น้องว่ามา มี สมาชิก 3 ตัว. โดยทั่วไป ถ้า A เป็นเซตที่มีสมาชิก n ตัวแล้ว Power Set of A หรือ P(A) จะมีสมาชิก 2n ตัว ลองดูในสรุปที่ http://www.mathcenter.net/review/rev...iew01p04.shtml ครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 02 พฤษภาคม 2004 17:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#13
|
|||
|
|||
ข้อ 1. ตอน 2. ผมแน่ใจว่า...ผมตอบผิด 100% ครับ ก็ผมไม่แน่ใจน่ะสิถึงได้ตอบไป
เป็นการส่วนตัวแต่ก็มีคนใจร้ายเอามาเผาออกอากาศ ข้อ 2. เป็นช่วงเอาคืน ผมว่าคำตอบของคุณ gon ผิด 100% เพราะว่า (x, y) บางอันออกนอกโดเมนไปอะครับ แล้วก็ยังขาดคำตอบบางตัวด้วยเช่น (p/2, p/2) ข้อ 3. มีที่น่าสังเกตอยู่นิดนึงว่าคำตอบที่ได้นั้นเป็นคำตอบที่ใช้ได้ไม่ว่า B จะเป็นเมตริกซ์ ขนาด 3x3 ใดๆ แต่เนื่องจาก B ในโจทย์มีคุณสมบัติพิเศษคือ b = b1 = b2 = b3 = 0 ดังนั้นถ้าใครจะตอบว่า a - a1 - a2 - a3 + 7b2 ก็คงจะถือว่าผิดไม่ได้ ข้อ 6. เผาตัวเอง (เสียก่อน) คำตอบที่ให้บาคุระจังไปเนี่ยเกินมาอันนึงนะครับคือ (-1, 1) คือลืมไปว่าโจทย์กำหนดให้ a, b > 0 ดังนั้นคำตอบที่น่าจะถูกคือ (1, 1) กับ (1/31/3, 91/3) คำตอบของคุณ gon รู้สึกว่าจะพิมพ์ผิดไปหน่อยนึง 03 พฤษภาคม 2004 02:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#14
|
|||
|
|||
ไม่ได้คิดจะมาเผากลางอากาศน่ะค่ะ
แค่มาเผาในเน็ตเอง ^-^ ที่จริงก็อยากรู้ความจริงว่า คำตอบที่ถูกคืออะไร เพราะขนาดเอามาคิดเองที่บ้านยังคิดผิดเลย ถ้าคิดในห้องสอบคงต้องเตรียมพร้อมมากๆ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
#15
|
|||
|
|||
พี่ gon ค่ะ
ตอนที่ 1. ข้อ 2 อ่ะค่ะ พี่ใช้วิธีแบบกระจาย T F หรือเปล่า เพราะว่าใช้วิธี เขียน T F บางครั้งทำแล้วรู้สึกผิดอ่ะค่ะ มีวิธีง่ายๆมั้ย ข้อ 5 ค่ะ ตอนที่ทำในห้องสอบก็ได้ ข้อ(3) แต่พอมาคิดที่บ้านใหม่ได้ ข้อ(4)ค่ะ เพราะว่า วงรีผ่านจุด(3,2) แล้วจะได c2=16 a2=25 เพราะฉะนั้น b2=9 ไม่รู้ว่าถูกไหม พี่ช่วยแสดงรายละเอียดให้หน่อย ข้อ6. ไม่แน่ใจเหมือนกัน แต่ว่าได้ข้อ (2) รู้สึกว่าโฟกัสคือจุด(4,-1) แล้วพี่ก็อย่าลืมทำข้อที่เหลือล่ะ
__________________
[ คณิตคิดให้แก้] ไม่ใช่ ท้อแท้คิดให้กลุ้ม |
|
|