|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ไม่เข้าใจเรื่องรากคำตอบของสมการกำลังสอง
ถ้าให้ $x = (\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)
$ จะได้ว่า $ $[x - $(\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)$] · [x - $(\sqrt2 + \sqrt3 - \sqrt5)$] = 0 ทำไม $(\sqrt2 + \sqrt3 - \sqrt5)$] จึงเป็นรากของคำตอบได้ด้วยครับ ช่วยบอกด้วยครับ ขอบคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$[x - (\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)][x - 1] = 0$ $[x - (\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)][x - 2] = 0$ $[x - (\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)][x - \sqrt{2}] = 0$ $[x - (\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5)][x - \pi] = 0$ แต่การเลือกตัวนั้นมาเพราะมีจุดประสงค์บางอย่าง ซึ่งขึ้นอยู่กับโจทย์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
โจทย์กำหนดให้ $p(x) = x^8 + a_7x^7 + a_6x^6 + ... + a_1x + a_0$ โดย $a_0, a_1, a_2, ..., a_7$ เป็นจำนวนเต็ม ถ้า $p(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 5) = 7$ ให้หาค่าของ $p(1) $ ======================================================== เฉลยเริ่มต้นที่การให้ $x = {[{(\sqrt 2 + \sqrt 3)} + \sqrt 5]}$ แล้วได้ {$x - [(\sqrt 2 + \sqrt 3) + \sqrt 5]$} $ $ {$x - [(\sqrt 2 + \sqrt 3) - \sqrt 5]$} $ = 0$ แล้วจัดรูปและยกกำลัง 2 สองครั้ง ให้ได้สัมประสิทธิ์ ($a_1$, $a_2$, $a_3$, ..., $a_7$) เป็นจำนวนเต็มตามโจทย์เป็นฟังก์ชั่น $q(x)$ $p(x) = q(x) + 7$ $แทนค่า$ $x$ $ด้วย$ $1$ $จะได้$ $p(1) = -64 $ ======================================================== ที่ยังไม่เข้าใจคือ $ได้ $ {$x - [(\sqrt 2 + \sqrt 3) + \sqrt 5]$} $ $ {$x - [(\sqrt 2 + \sqrt 3) - \sqrt 5]$} $ = 0$ มาอย่างไรครับ ช่วยแนะนำด้วยครับ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#5
|
|||
|
|||
เพราะ $x = {[(\sqrt 2 + \sqrt 3) + \sqrt 5]}$
|
|
|