|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามเรื่อง linear algebra หน่อยครับ
${ (a,b,0)|a,b \in \mathbb{R} }$ พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก และการคูณด้วยสเกลาร์ปกติเป็น subspace ของ $\mathbb{R}^3$ หรือไม่
ในเฉลยเขียนไว้ว่าไม่เป็นอ่ะครับ แต่ผมคิดได้ไม่เหมือนเฉลย เลยอยากรู้ว่าผมผิดตรงไหนครับ $\pmatrix{a & 1 \\ 1 & b}$ พร้อมด้วยการดำเนินการการบวก และการคูณด้วยสเกลาร์ปกต จะพิสูจน์ว่ามันไม่เป็น vector space ด้วยการไม่มีสมบัติการมีเอกลักษณ์การบวกและสมบัติการมีตัวผกผันยังไงครับ 24 ธันวาคม 2007 14:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ loonova |
#2
|
||||
|
||||
$\{ (a,b,0) : a,b \in \mathbb{R} \} = \mathbb{R}^2 $ ซึ่งเป็น subspace ของ $\mathbb{R}^3$ ครับ
ส่วนอีกข้อนั้น แสดงว่า $I$ ไม่อยู่ในรูปเมทริกซ์ที่กำหนดให้ แน่นอน ก็จบครับ ไม่เป็น Vector space
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#3
|
|||
|
|||
เซตของเมทริกซ์ในรูป $\pmatrix{a & 1 \\ 1 & b}$ ไม่เป็น vector space เพราะเมทริกซ์ศูนย์ $\pmatrix{0 & 0 \\ 0 & 0} $ ซึ่งเป็นเอกลักษณ์การบวกไม่อยู่ในเซตนี้ครับ
ส่วนตัวผกผันของเมทริกซ์ที่อยู่ในรูปนี้คือ $\pmatrix{-a & -1 \\ -1 & -b}$ ก็ไม่อยู่ในเซตนี้เช่นเดียวกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยทีครับ linear ครับ | expol | พีชคณิต | 19 | 06 กันยายน 2012 21:11 |
ช่วยทีเกี่ยวกับ linear | palo | พีชคณิต | 2 | 30 มิถุนายน 2007 19:13 |
Linear | kanji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 25 | 25 มิถุนายน 2007 21:05 |
คำถามพีชคณิตเชิงเส้น Linear Algebra | M@gpie | พีชคณิต | 4 | 17 พฤษภาคม 2006 10:31 |
Advanced Linear Algebra Problems | nooonuii | พีชคณิต | 0 | 20 พฤษภาคม 2005 03:18 |
|
|