|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
แนะนำทีคับไม่รู้ว่า ผิดตรงไหน by part
ผมว่าคำตอบที่ผมทำ มัน ยังไงไม่รู้แปลกๆ ไม่แน่ใจ
กำหนดให้ $I = \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}dx}$ \\ 1 ถ้าให้ $t = \sqrt{x}$ และ $I = \int^{b}_{a}f(t)dt$ จงหา $a,b,f(t)$ \\ 2 จงหาค่า $I$ \\ \underline{วิธีทำ} จาก $t = \sqrt{x}$ \\ จะได้ $x = 1 , t = 1$ และ $x = 4 , t = 2$ $$\begin{array}{rcl} \textrm{และ } dt & = & \displaystyle{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx} \\ dt & = & \displaystyle{\frac{dx}{2x^{\frac{1}{2}}}} \\ dx & = & \displaystyle{2x^{\frac{1}{2}}dt} \\ dx & = & \displaystyle{2tdt} \\ \end{array}$$ $$\begin{array}{rcl} \textrm{จะได้ } \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}} & = & \displaystyle{\int^{2}_{1}tsint*2tdt} \\ & = & \displaystyle{\int^{2}_{1}2t^2sintdt} \\ & = & \displaystyle{2\int^{2}_{1}t^2sintdt} \\ & = & \displaystyle{2[-t^2\cos t + 2t\sin t + 2\cos t]}^{2}_{1} \\ & = & \displaystyle{2[(-2^2\cos 2 + 2(2)\sin 2 + 2\cos 2)-(-1^2\cos 1 + 2(1)\sin 1 + 2\cos 1)]} \\ & = & \displaystyle{2[(-4\cos 2 + 4\sin 2 + 2\cos 2)-(-1\cos 1 + 2\sin 1 + 2\cos 1)]} \\ & = & \displaystyle{2(-2\cos 2 + 4\sin 2 - \cos 1 - 2\sin 1)} \\ \end{array}$$ มัน ยังไงๆ ไม่รู้ตรงคำตอบสุดท้ายอ่าคับ แปลกๆ T_T ช่วยทีคับ |
#2
|
||||
|
||||
คำตอบไม่น่าจะผิดนะครับ เช็คกับ mathematica แล้ว อีกอย่าง ดูจากขอบเขตการอินทิเกรตกับฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรตแล้ว มันคงไม่ได้คำตอบงามๆหรอกครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ช่วยทำ Integrate by part ให้หนูหน่อย | กระบี่ไร้ชื่อ | Calculus and Analysis | 10 | 11 กันยายน 2008 10:51 |
integrate by part ไหมครับ | devilzoa | Calculus and Analysis | 3 | 08 เมษายน 2007 22:09 |
|
|