|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ของ simple[2] (โจทย์ binomial)
2.) ให้ a = รากที่สามของ 3 และ b = รากที่สี่ของสี่
ในการกระจาย (a+b)1234 ใครๆ ก็รู้ว่ากระจายได้จำนวน 1235 พจน์ ถามว่าในจำนวนนี้มีกี่พจน์ที่เป็นจำนวนเต็ม
__________________
none |
#2
|
|||
|
|||
ตอบง่ายๆ จาก (a+b)กำลังn =................แบบว่าไม่อยากเขียนสูตรนะไปหาเอาเองในหนังสือเรียน สสวท. จะได้ว่า
ตัวเลขตั้งแต่ 1-1234มีกี่จำนวนที่หารด้วย 6ลงตัว ดังนั้น ตอบ 1230/6=205จำนวน พี่ขอถามต่อไปว่าถ้า aเป็นรากที่3ของ6 bเป็นรากที่4ของ24จะได้คำตอบเป็นอะไร 41040700๕๕๕๕฿฿฿฿ |
#3
|
|||
|
|||
เนื่องจากแต่ละเทอมย่อยของ (a + b)1234 คือ (?)axby โดยที่ x,y >= 0 และ x + y = 1234
ดังนั้นสำหรับเทอมที่เป็นจำนวนเต็มจึงอยู่ในรูป (?)a3mb2n โดยที่ m,n >=0 และ 3m + 2n = 1234 จำนวนพจน์ที่ได้จึงเท่ากับจำนวนคำตอบของสมการ 3m + 2n = 1234 โดยที่ m,n >=0 และ 3m + 2n = 1234 ซึ่งหาได้ไม่ยาก เพราะ m ที่เป็นไปได้คือ m = 0 , 2 , 4 , ... , 410 จึงได้จำนวนพจน์เป็น 206 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ของ simple[1] (โจทย์ตรรกศาสตร์) | infinity | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 10 มีนาคม 2006 15:54 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 12: Divisibility of Central Binomial Coefficients | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 11 | 25 กุมภาพันธ์ 2006 00:19 |
Binomial Expansion | modulo | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 13 พฤศจิกายน 2005 03:07 |
binomial problem | brother | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 17 เมษายน 2005 19:47 |
โจทย์ของ simple[3] (โจทย์ตรีโกณมิติ) | infinity | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 2 | 23 กันยายน 2002 10:17 |
|
|