|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอถามโจทย์หน่อยครับ
ผมมีโจทย์อยู่ 3 ข้อ ยังคิดไม่ออกเลย พี่ๆคนไหนพอทำได้ช่วยหน่อยนะครับ
1.จงหาจำนวนวิธีในการจัดคู่สามีภรรยา n คู่เข้านั่งรอบโต๊ะกลม และไม่มีใครอยู่ติดกับคู่ของตนเอง 2.สุ่มเลือกตัวอักษร 35 ครั้ง ครั้งละ 1 ตัวแบบใส่คืน จากเซต { A,B,C,?,X,Y,Z } จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ MERRYCHRISTMAS ในลำดับของอักษรที่เลือก 3.โยนเหรียญอันหนึ่ง 15 ครั้ง และบันทึกหน้าที่ขึ้นตามลำดับ แล้วสังเกตรูปแบบของผลการโยนติดกันสองครั้ง เช่น HHTTHHHHTHHTTTT มี HH อยู่ 5 ครั้ง มี HT อยู่ 3 ครั้ง มี TH อยู่ 2 ครั้ง มี TT อยู่ 4 ครั้ง จงหาว่ามีลำดับการโยนเหรียญ 1 อัน 15 ครั้งทั้งหมดกี่วิธีที่มี HH,HT,TH,HT อยู่ 2,3,4 และ 5 ครั้งตามลำดับ |
#2
|
||||
|
||||
ผมไม่เก่งเลบไม่แน่ใจ(มั่วละมั้งครับ)
ข้อ1.$n(s)=(2n-10)!$ กรณีที่สามีภรรยานั่งติดกันจะมี$(2!)^n*(n-1)!$ ได้ว่าคำตอบคือ$(2n-10)!-(2)^n*(n-1)!$ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมว่า $n(S)=(2n-1)!$ เพราะมีคนทั้งหมด $2n$ คน $n(E)=(2n-1)!-2^n(n-1)!$ เพราะคิดเหตุการณ์ที่สามีภรรยานั่งติดกัน เราจับแต่ละคู่มัดติดกันได้ $n$ ก้อน จัดเรียงแบบวงกลมได้ $(n-1)!$ แต่ละคู่นั่งสลับกันได้อีก คู่ละ $2$ วิธี จาก $n$ คู่จึงได้ $2^n$ วิธี จึงเอาเหตุการณ์ทั้งหมดมาลบ จะได้เหตุการณ์ที่ทุกคู่ไม่นั่งติดคู่ของตัวเอง ผมอาจจะคิดแบบแผลงๆหน่อยนะคับ มีอะไรแนะนำด้วยนะคับ ผมอยากเก่งเรื่องบาง
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ |
#4
|
||||
|
||||
ถูกแล้วครับผมผิดเองขอโทษด้วยครับ
04 มีนาคม 2008 18:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ paoboy |
|
|