|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Analysis อีกครั้งครับ
Let $\mathcal{C}(\mathbb{Q})$ denote the set of equivalence classes $[a_n]$ of Cauchy sequence an of rational number.
Now define $ P\subseteq \mathcal{C}(\mathbb{Q}) $ to be a subset consisting of those in $[a_n]$ such that ${{a_n}}$ is positive. Prove that if $[a_n]$ and $[b_n]$ $\in P$, then $[a_n] + [b_n] $ $\in P$ and $[a_n] [b_n]\in P $ Prove that $[a_n] \in \mathcal{C}(\mathbb{Q}) $, then either $[a_n] \in P, [a_n]=0$ or $-[a_n]\in P$ รบกวนพี่ อีกครั้งครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แล้วเรานิยาม $[a_n]+[b_n]$ ว่าอย่างไรครับ ถ้าแบบนี้ $[a_n]+[b_n]=[a_n+b_n]$ บวกกับที่ผมเดาไว้ก็ไม่น่ายากแล้วล่ะครับ อีกข้อลองไปดูสมบัติไตรวิภาคของจำนวนจริงครับ แต่ผมก็คงต้องรอนิยามแบบละเอียดอีกทีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ครับ
A Cauchy sequence $s_n$ is called positive if there exist $B>0\in \mathbb{Q} $ and $N\in \mathbb{N}$ such that if $n\geqslant N$ then $a_n\geqslant B$. Given Cauchy sequences $a_n$ and $b_n$ the sum of the equivalence class is defined by $ [a_n] +[b_n] = [a_n + b_n] $ สมบัติไตรวิภาค ภาษาอังกฤษ เรียกว่าอะไรครับ |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้า $a_n\geq A$ ทุก $n\geq M$ $b_n\geq B$ ทุก $n\geq N$ จะได้ว่า $a_n+b_n\geq A+B$ ทุก $n\geq\max\{M,N\}$ ดังนั้น $[a_n]+[b_n]\in P$ อีกตัวก็ทำเหมือนกัน สมบัติไตรวิภาค = Trichotomy property
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Analysis ช่วยแนะนำด้วยค่ะ | aumaim | Calculus and Analysis | 3 | 20 ธันวาคม 2013 12:27 |
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ วิชา Analysis มีเค้าโครงบ้างแล้วครับ | Tzenith | Calculus and Analysis | 3 | 21 มิถุนายน 2010 12:47 |
โจทย์ analysis ช่วยคิดหน่อยครับ | HIGG BOZON | Calculus and Analysis | 11 | 27 กรกฎาคม 2009 01:48 |
Analysis | SoLuTioN | Calculus and Analysis | 2 | 25 มิถุนายน 2009 19:40 |
ขอวิธีทำอย่างละเอียดโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ<analysis> | เรียวคุง | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 13 มิถุนายน 2007 14:28 |
|
|