|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มีใครช่วยอธิบาย Groebner basis ได้ไหมครับ
กำลังสนใจทำเรื่อง groebner bases algorithm มีใครรู้จักตัวนี้บ้าง
ไม่ทราบว่าใครพออธิบายประเด็นของเรื่องนี้ได้บ้างครับ ต้องการข้อมูลเพิ่มเติม เพราะผมเพิ่งเริ่มต้นศึกษาครับยังไม่รู้อะไรมากเท่าไหร่ กับแอพลิเคชั่นตัวนี้ ในเรื่องของภาษาผมก็ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่ว่ามันควรนิยามศัพท์ภาษาไทยยังไง "โกรบเนอร์เบสิสคือฐานของคำตอบของพหุนามที่มีไอดีลเดียวกัน" ไม่ทราบว่าผมเข้าใจถูกหรือไม่ ในแง่ของการหาคำตอบของระบบสมการพหุนามหลายตัวแปร ทำอย่างไร มีบทพิสูจน์ไหมครับ ฟังก์ชั่นที่มีใน mathamatica ใช้ประโยชน์ยังไง ช่วยอธิบายในขอบเขตที่ผมพอเข้าอยู่ก็คือ linear algebra, ring, ideal ครับ ขอบคุณมากครับ |
#2
|
|||
|
|||
Groebner Basis เป็นวิธีการที่ต่อยอดมาจาก Gauss Elimination ใน Linear Algebra ครับ
หลักการก็คือการกำจัดตัวแปรนี่้เองเพียงแต่ในระบบสมการพหุนามการกำจัดตัวแปรจะยากขึ้นมากเพราะ จำนวนตัวแปรมากขึ้นแล้วแถมยังมีกำลังของตัวแปรที่มากกว่าหนึ่งอีก แต่ lexicographic ordering จะทำให้การเขียน algorithm ทำได้ง่ายขึ้น เพราะช่วยให้การจัดระเบียบระบบสมการทำได้ง่ายขึ้น Groebner basis แท้จริงแล้วก็คือระบบสมการที่ให้คำตอบเดียวกับระบบสมการตั้งต้นนั่นเองครับ แต่ Groebner basis หาคำตอบได้ง่ายกว่า เพราะผ่านการกำจัดตัวแปรมาแล้ว ผมคงอธิบายได้คร่าวๆแค่นี้ครับ ว่าจะศึกษาอย่างจริงจังแต่ก็ไม่มีเวลาซักที
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ผมไม่แน่ใจนัก นัยว่ามีหลายแบบ ได้ทราบมาบ้างว่า เป็นสัมประสิทธิ์ของสมการที่เล็กๆ จำไม่ได้ว่าเล็กแค่ไหน น่าจะ 10^(-10) โดยประมาณ
|
|
|