|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ลองชิมดู: inverse-square law & ODE
สวัสดีคับอนาคตของชาติ วันนี้ลองเอาฟิสิกส์ไปทำบ้าง ผมปรุงมาให้ทุกๆท่านลองทานดูคับ อร่อยๆ ย่อยง่าย
มีวัตถุ A มีมวล a และ วัตถุ B มีมวล b ทั้งสองมีประจุเป็น +m และ -n คูลอมป์ ตามลำดับ วางห่าง กัน r เมตร ให้สภาพเริ่มต้นที่ t=0 ทั้งสองอยู่ในสภาพหยุดนิ่ง จงหาว่าเวลาผ่านไปนานเท่าใดวัตถุทั้งสองจึงจะชนกัน ตอบเป็นติดตัวแปรก็ได้นะฮะ กำหนดให้ค่าคงที่ k = 9 ด 10^{ 9 } N.m^{ 2 }/C^{ 2 } และกำหนดให้ไม่คิดผลจากการดึงดูดระหว่างมวลสาร Edit ชื่อกระทู้ให้สื่อความหมายมากขึ้น
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!! 18 มกราคม 2007 04:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#2
|
|||
|
|||
เป็นโจทย์มาตรฐานเกี่ยวกับ interaction ของวัตถุ 2 ชิ้นที่เป็นไปตาม inverse-square law ครับ เขียนเป็นสมการได้ว่า $$\frac{d^2s}{dt^2}=-\frac{kmn}{s^2}$$ เมื่อ $s$ คือระยะทางระหว่างวัตถุทั้งสอง และ $t$ คือเวลา โดยที่เรารู้ว่าเมื่อ $t=0$ แล้ว $s=r$ และ $\frac{ds}{dt}=0$ แก้สมการแล้วเราจะได้ว่า $$t=\frac{r\sqrt r}{\sqrt{2kmn}} \left( \sqrt{\frac sr -\left(\frac sr \right)^2} + \cos^{-1}\sqrt{\frac sr} \right)$$ แทนค่า $s=0$ จะได้ $$t=\frac{\pi r}{2} \sqrt{\frac{r}{2kmn}}$$
|
#3
|
|||
|
|||
เก่งจริงๆครับ อนาคตของชาติ ไม่ทราบว่าเรียนหรือทำงานคับ
__________________
ไม่เอาน่าอย่าซีเรียส คิดมากเยี่ยวเหลือง!!!! |
#4
|
|||
|
|||
อยากให้ช่วยอธิบาย inverse-square law หน่อยครับ เป็น step ไปเลยก็ได้นะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
จะให้อธิบาย inverse-square law หรืออธิบายการแก้ ODE ครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
inverse-square ครับ |
#7
|
|||
|
|||
inverse-square law ก็คือ อะไรก็ตามที่มันแปรผกผันกับระยะทางกำลังสองครับ เช่น แรงโน้มถ่วง แรงกระทำระหว่างประจุไฟฟ้า (ซึ่งก็คือข้อข้างบน) ความเข้มของแสง เป็นต้น
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
MAGIC - SQUARE | banker | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 1 | 02 มีนาคม 2006 13:40 |
เรื่องของ square root ครับ | Trigonometric | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 25 ธันวาคม 2005 15:56 |
square root and serie | passer-by | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 9 | 03 สิงหาคม 2005 19:30 |
|
|