|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#121
|
||||
|
||||
ขอแสดงความยินดีกับทุกคนที่ติดด้วยครับ !
สำหรับคนที่ยังไม่ติดในปีนี้ ก็ขอเป็นกำลังใจให้สู้ต่อไปครับ ...
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน |
#122
|
||||
|
||||
ยินดีกับทุกท่านที่ติดด้วยนาครับ
สู้ๆๆครับ.. |
#123
|
|||
|
|||
ขอแสดงวิธีหาเศษข้อ 5 อีกวิธีอย่างละเอียดครับ บางคนอาจจะยังงงๆอยู่ และเพื่อแสดงว่าหาคำตอบได้หลายวิธีดังนี้
ให้ $M=81^6-9.27^7-9^{11}$ จงหาเศษที่ได้จากการหาร M ด้วย 100 $M=(3^4)^6-3^2.(3^3)^7-(3^2)^{11}$ $M=3^{24}-3^2.3^{21}-3^{22}$ $M=3^{24}-3^{23}-3^{22}$ $M=3^{22}(9-3-1)$ $M=5.3^{22}=5.3^2.(3^4)^5$ $M=45.81^5$ $M=45.(80+1)^5$ $M=45.(80+1)^5$ $M=45.(80^5+5.80^4+10.80^3+10.80^2+5.80+1)$ $\frac{M}{100} = 45.\frac{(80^5+5.80^4+10.80^3+10.80^2+5.80+1)}{100}$ $\frac{M}{100}$ ได้เศษ= 45.1=45
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 10 ตุลาคม 2010 15:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#124
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แถวล่าง : ทแยงมุม F+7+2= f+d+6 ได้ d=3 แถวกลาง:คอลัมน์ขวาสุด C+d+e=e+6+2 ได้ c=8-d=5 คอลัมน์แรก:แถวล่างสุด a+c+f=f+7+2 ได้ a=9-c=4 ผลบวกทแยง =a+d+2=4+3+2=9 = ผลบวกอื่นๆ ดังนั้น b=9-a-6=9-4-6=-1 e=1,f=0 ดังนั้น a+b+c+d+e+f=4-1+5+3+1+0=12
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ |
#125
|
|||
|
|||
ข้อ 17 เห็นมีคำตอบแต่ไม่แสดงวิธี ผมจึงลองแสดงให้ดู
$x^2y-y^2x = xy(x-y)$ ค่ามากที่สุดเมื่อ x มีค่ามากสุด : x=1 ดังนั้น $xy(x-y)= y(1-y)$ เป็น parabola รูปคว่ำมีค่าเป็นศูนย์ที่ y=0, 1 ค่ามีค่าสูงสุดที่จุดยอดที่ y= (0+1)/2=0.5 ซึ่งเท่ากับ 0.5(1-0.5)=0.25 หรือ ¼ นั่นคือ สมาชิกของ A คือ (x,y)=(1,1/4) จะให้ค่า ${ x^2}y - {y^2}x$มากทีสุด= 1/4
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 10 ตุลาคม 2010 16:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#126
|
|||
|
|||
ข้อ 4 ขอลองเฉลยละเอียดให้ดูเพราะหลายคนคงอยากเห็นว่าได้คำตอบ 5050 มาได้อย่างไร
จากสมการ $n^2f(n) = f(1)+f(2)+...+f(n-1)+f(n)$ จะได้ $(n^2-1) f(n)=f(1)+f(2)+...+f(n-1)$ $(2^2-1) f(2) = f(1) = a$ $f(2)=f(1)= \frac{a}{(2^2-1)}= \frac{a}{3}$ $(3^2-1)f(3)=f(1)+f(2)= a+\frac{a}{3}= \frac{4}{3}a $ $f(3)=\frac {4}{3(3^2-1)}a=\frac{a}{6}$ $f(4)=\frac {6}{4(4^2-1)}a=\frac{a}{10}$ $f(5)=\frac {8}{5(5^2-1)}a=\frac{a}{15}$ $f(5)=\frac {2(5-1)}{5(5^2-1)}a$ $f(n)=\frac {2(n-1)}{n(n^2-1)}a=\frac {2(n-1)}{n(n-1)(n+1)}a$ $f(n)=\frac{2a}{n(n+1)}$ $f(100)=\frac{2a}{100(100+1)}=\frac{a}{5050}$ นั่นคือ $a=5050$ เป็นค่าที่น้อยที่สุด ที่ทำให้ f(100) เป็นจำนวนเต็ม
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 11 ตุลาคม 2010 10:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#127
|
||||
|
||||
$3a^2 + 27b^2 + 5c^2 - 18ab -30c +237$ $3a^2 - 18ab + 27b^2 + 5c^2 -30c + 45 + 192$ $3(a - 3b)^2 + 5 (c - 3)^2 + 192$ ค่าต่ำสุด เมื่อ a -3b = 0, c - 3 = 0 ค่า a, b, c ซึ่งเป็น $Z^+$ ที่น้อยสุด c = 3, b = 1, a = 3 |
#128
|
|||
|
|||
ข้อ 3.ถ้าตอบ3,1,3 เวลาเขียนแจงสมาชิกของ y จะทำให้สมาชิกซ้ำกันจะผิดกฎการเขียนสมาชิกในset เปล่าครับ ข้อนี้ a,b,c ไม่ควรมีค่าซ้ำกันหรือเปล่าครับ
|
#129
|
||||
|
||||
มีข้อนึงของปี 52 อยากให้ลองทำดู (ข้อนี้หนังสือเฉลยเล่มเขียวๆเฉลยผิดอย่างแรง!!!)
กำหนด $M=\left\{\, m \in \mathbb{R} | |\left\{\, x \in \mathbb{R} | \sqrt{x-5}=mx+2\right\} |=2 \right\} $ จงหาค่า $|M\cap \mathbb{Z}|$
__________________
keep your way.
|
#130
|
|||
|
|||
คณิตศาสตร์ยากและน่าสนใจตรง มองได้หลายๆ แบบ การมีหลายๆ คำตอบ ต่อหนึ่งปัญหาก็มองเป็น Paradox อย่างสูตรสมการสามเหลี่ยม ก็มีหลายแบบสมการสามเหลี่ยนอย่างโน้นอย่างนี้ ผมเจอเข้าบางทีก็นึกตอนสอบไม่ทัน เมื่อเจอข้อสอบที่ออกแบบมาอย่างลึกซึ้ง ถึงขนาดที่ว่าคิดผิดก็มีในช็อยคำตอบ ไม่ได้มีแต่ที่ถูกที่สุดแต่อย่างเดียว
|
#131
|
|||
|
|||
เอ่อ 2553 ตัดคนติดที่คะแนนเท่าไหร่ครับ ?
ใครทราบบ้าง ? |
#132
|
||||
|
||||
ตอบ 0 รึเปล่างับ
__________________
Fighting for Eng.CU
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
TOP 100 : โรงเรียนที่ดีที่สุดในประเทศไทยปี2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 28 | 02 สิงหาคม 2011 21:43 |
ฤดูการแข่งขันคณิตศาสตร์ 2553 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 35 | 09 ธันวาคม 2010 09:38 |
คะแนนสูงสุดแอดมิชชั่น 2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 8 | 02 กรกฎาคม 2010 16:19 |
หาค่าเฉลี่ย 1,3,5,...,2553 ช่วยทีค่ะ | N e n e E | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 27 เมษายน 2010 19:38 |
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT | sck | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 19 มิถุนายน 2009 11:35 |
|
|