|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#106
|
||||
|
||||
โจทย์เรื่องมุมสำหรับเด็ก (อันนี้ไม่ยากมาก และมีวิธีทำหลายวิธี)
สามเหลี่ยม ABC จุด P เป็นจุดภายในทำให้ $2\angle PAB=2\angle PBA=2\angle PBC=\angle PAC=30^๐$ ขนาดของ BPC เป็นเท่าไร[/quote] ผมได้112.5องศาไม่แน่ใจเลยครับ
__________________
(- -'') |
#107
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ยังไม่ใช่ครับ ตอนนี้ผมคิดข้อนี้ได้ 4 วิธีครับ hint สำหรับวิธีที่1. ลากตั้งฉากแล้วใช้ตรีโกณช่วย (มุม30-60-90 อ่ะครับผมไม่ค่อยชอบวิธีนี้เลย) hint สำหรับวิธีที่2. แบ่งครึ่งมุม PAC hint สำหรับวิธีที่3. สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่า สำหรับวิธีที่ 4 ผมว่ายากเกินไปสำหรับม.ต้นครับ (แต่ตัดรูปเหมือนเดิม) ขอล่ะไว้ |
#108
|
||||
|
||||
ตอบ 135 ใช่ไหมครับ
|
#109
|
||||
|
||||
ใช่แล้วครับ ขอวิธีทำด้วยครับ
|
#110
|
||||
|
||||
ผมก็แค่รู้ว่าโจทย์นี้มุม$PCB$=$30^๐$
จากแนวคิดของโจทย์ข้อแล้วๆมาน่ะครับ |
#111
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#112
|
|||
|
|||
กระทู้นี้ก็ตกขอบไปแล้ว ขุดขึ้นมาใหม่ครับ
อันนี้ง่ายกว่า Marathon [ Pre-POSN ; M.1-3 ] โยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มลูกเต๋าทั้งสองไม่เป็นจำนวนเฉพาะ จงแสดงวิธีทำ พร้อมคำตอบ 1. $\frac{5}{12}$ 2. $\frac{6}{12}$ 3. $\frac{7}{12}$ 4. $\frac{8}{12}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#113
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผลบวกของแต้มลูกเต๋าทั้งสองไม่เป็นจำนวนเฉพาะก็มี $4,6,8,10,12$ $4 = (1,3),(3,1),(2,2) = 3$ $6 = (1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3) = 5$ $8 = (2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4) = 5$ $9 = (3,6),(6,3),(4,5),(5,4) = 4$ $10 = (4,6),(6,4),(5,5) = 3$ $12 = (6,6) = 1$ รวมทั้งหมด $= 21$ $\therefore$ ความน่าจะเป็นที่ผลบวกของแต้มลูกเต๋าทั้งสองไม่เป็นจำนวนเฉพาะ $=\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$ 18 มิถุนายน 2010 14:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#114
|
||||
|
||||
ถ้า $\frac{x^2+y^2}{xy}= 6$ แล้ว $\sqrt{\frac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+5x^2y^2+y^4}}$ มีค่าเท่าใด
18 มิถุนายน 2010 15:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#115
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตัวเลขในกระดาษทดมันยุ่งเหยิงไปหมด ไม่รู้ถูกหรือเปล่า เอาคำตอบก่อนก็แล้วกัน $\sqrt{\dfrac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+7x^2y^2+y^4}} = \sqrt{\dfrac{39}{41} }$ ตัวเลขไม่ค่อยสวย เขาอุตส่าห์ใส่รู๊ทไว้ แสดงว่าน่าจะถอดเป็นจำนวนเต็มได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#116
|
||||
|
||||
ถ้าอยากให้คำตอบสวยผมขอแก้โจทย์หน่อยแล้วกัน ดูโจทย์ใหม่ครับ
18 มิถุนายน 2010 15:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#117
|
|||
|
|||
ถูกเรอะ
เอาตามโจทย์ที่แก้ใหม่ $\sqrt{\dfrac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+5x^2y^2+y^4}}$ งั้นก็มาดูวิธีถึกๆกันครับ จัดการแยกชิ้นส่วน เอาตัวส่วนก่อน $\because \ \ x^2+y^2 = 6xy$ $x^4+5x^2y^2+y^4 = (x^2+y^2)^2 +3x^2y^2 = (6xy)^2+ 3x^2y^2 = 39x^2y^2$ (ถึงตรงนี้เห็นคำตอบแล้วว่าเท่ากับ 1 ) ต่อไปก็จัดการตัวเศษ $\because \ \ x^2+y^2 = 6xy$ $(x-y)^2 = 4xy$ $(x^2 -2xy+y)^2 = (4xy)^2$ $x^4+x^2y^2-2x^3y+x^2y^2+y^4-2xy^3-2x^3y-2xy^3+4x^2y^2 = 16x^2y^2$ $x^4-4x^3y+6x^2y^2-4xy^3+y^4 = 16x^2y^2 = 16x^2y^2$ $x^4 -x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4 = 16x^2y^2-7x^2y^2+5x^3y+5xy^3 = 9x^2y^2+5xy(x^2+y^2) = 9x^2y^2(6xy) = 39x^2y^2$ ดังนั้น $\sqrt{\dfrac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+5x^2y^2+y^4}} = \sqrt{\dfrac{39x^2y^2}{39x^2y^2}} =1 $ ท่านอื่นมีวิธีที่สวยงามกว่านี้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#118
|
||||
|
||||
ตัวเศษผมทำอย่างนี้ครับ
$(x^2+y^2)^2=(6xy)^2$ $x^4+2x^2y^2+y^4 = 36x^2y^2$ $x^4+y^4 = 34x^2y^2$ ...(*) $x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4 = x^4+y^4 -x^2y^2+ xy(x^2+y^2)$ $=34x^2y^2 - x^2y^2 + xy(6xy)$ $=34x^2y^2 - x^2y^2 + 6x^2y^2$ $=39x^2y^2$ 18 มิถุนายน 2010 15:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#119
|
||||
|
||||
ถ้า $ax^3 + 2ax^2 – 15x + b$ หารด้วย $x + 3$ ลงตัว แต่หารด้วย $x – 1$ เหลือเศษ $-12$ แล้ว $a – b$ มีค่าเท่าใด
18 มิถุนายน 2010 15:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#120
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตัวอย่าง $\sqrt{\frac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+7x^2y^2+y^4}}$ ต้องการเปลี่ยนเลข 7 เป็นสีแดง เติม \color{red}{ตัวที่จะเปลี่ยนสี}ดังนี้ $\sqrt{\frac{x^4-x^2y^2+x^3y+xy^3+y^4}{x^4+\color{red}{7}x^2y^2+y^4}}$ ลองดูนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 18 มิถุนายน 2010 16:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Algebra Marathon | nooonuii | พีชคณิต | 199 | 20 กุมภาพันธ์ 2015 10:08 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Inequality Marathon | nongtum | อสมการ | 155 | 17 กุมภาพันธ์ 2011 00:48 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
|
|