|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#91
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2. ใช่ครับ ถ้าแปลงโจทย์ตามข้างบนแล้ว 3. คุณ nooonuii ได้อธิบายแล้ว 4. เมื่อเข้าใจข้อ 3. ก็จะเข้าใจข้อ 4 ลองอ่านในหนังสือ พีชคณิต ของ สอวน.ดูครับ |
#92
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
สงสัยจะต้องหาเวลาไปศึกษา ก่อนแล้วล่ะครับ ถ้ามีเวลาก็จะมาเติมโจทย์ไปเรื่อยๆข้อไหนทำไม่ได้ผมก็ขอแปะไว้ก่อน ถ้าจอมยุทธท่านใดจะร่วมเฉลยก็เชิญได้เลยนะครับ น่าจะมีข้อที่ผมทำไม่ได้อยู่เยอะเหมือนกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#93
|
||||
|
||||
แบบฝึกหัด 1.4
1) จงแยกตัวประกอบต่อไปนี้ 1.1 $\ \ \ x^3-7x+6$ 1.2 $\ \ \ 3x^3-7x^2+4$ 1.3 $\ \ \ x^4-3x^3+6x-4$ 1.4 $\ \ \ 4x^4+1$ 1.5 $\ \ \ x^4-20x^2+4$ 1.6 $\ \ \ x^4-ax^3+(b-1)x+ax-b$ 1.7 $\ \ \ x^4-bx^3+(a-1)x+bx-a$ 1.8 $\ \ \ x^3+y^3+z^3-3xyz$ 1.9 $\ \ \ x^{10}+x^5+1$ 1.10 $\ \ a^2bc+b^2ca+c^2ab$ 1.11 $\ \ xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)$ 2) จงหาค่า $A$ และ $B$ ที่ทำให้ $9x^4-12x^3y+Ax^2y^2+Bxy^3+y^4$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ 3) กำหนดให้ $x^4+16x^3+mx^2+nx+25$ เท่ากับกำลังสองของ $x^2+px+q$ จงหาค่าที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมดของ $m,n,p$ และ $q$ 4) จงหาค่าของนิพจน์ในข้อต่อไปนี้ 4.1 $$\frac{1}{a(a-b)(c-a)}+\frac{1}{b(b-c)(b-a)}+\frac{1}{c(c-a)(c-b)}$$ 4.2 $$\frac{a^2-b^2-c^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{b^2-c^2-a^2}{(a-b)(a-c)}+\frac{c^2-a^2-b^2}{(a-b)(a-c)}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 30 พฤศจิกายน 2010 23:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#94
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แบบนี้ผมอาจจะตอบโดยไม่ต้องไปคำนวณหาค่าได้มั้ยครับ คือตอบว่า $x=u+v\ ,uw+vw^2\ ,uw^2+vw$ โดยที่ $u=\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{-24+7i}{25}}\ \ v=\frac{1}{2}\sqrt[3]{\frac{-24-7i}{25}}$ และ $w=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#95
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\therefore x^3-7x+6=(x-1)(x^2+x-6)=(x-1)(x-2)(x+3)$ อ้างอิง:
$3x^3-7x^2+4=(x-1)(3x^2-4x-4)=(x-1)(x-2)(3x+2)$ อ้างอิง:
$=(x-1)[x^2(x-2)-2(x-2)]$ $=(x-1)(x-2)(x^2-2)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#96
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$=(2x+1)^2-(2x)^2$ $=(2x^2+2x+1)(2x^2-2x+1)$ อ้างอิง:
$=(x^2-2)^2-(4x)^2$ $=(x^2+4x-2)(x^2-4x-2)$ อ้างอิง:
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 25 พฤศจิกายน 2010 09:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#97
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้น $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)^3-3[xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)]-9xyz$ $=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)$ $=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]$ ตอบแบบนี้ได้หรือยังครับ หรือทำต่อแบบนี้ $=(x+y+z)(x+y+z+\sqrt{3(xy+yz+zx)})(x+y+z-\sqrt{3(xy+yz+zx)})$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#98
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$A^2+A+1$ พิจารณาสมการ $A^2+A+1=0$ จะได้ว่า $A=\frac{-1\pm\sqrt{3}i}{2}$ ดังนั้น $A^2+A+1=(A+\frac{1-\sqrt{3}i}{2})(A+\frac{1+\sqrt{3}i}{2})$ หรือ $\frac{1}{4}(2A+1-\sqrt{3}i)(2A+1+\sqrt{3}i)$ $=\frac{1}{4}(2x^5+1-\sqrt{3}i)(2x^5+1+\sqrt{3}i)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 30 พฤศจิกายน 2010 21:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#99
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#100
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
น่าจะเป็นรูปแบบนี้ ให้ $x^{5}=A$ จะได้ว่า $A^2+A+1 = (A+1)^2-A =(A+\sqrt{A}+1)(A-\sqrt{A}+1) $ $(x^5+x^{\frac{5}{2}} +1)(x^5-x^{\frac{5}{2}} +1)$ |
#101
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่เคยเรียนมาบอกว่าเราสามารถแยกตัวประกอบพหุนามโดยใช้รากของสมการได้นี่ครับ หรือว่ายังไงครับ งง
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#102
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}+\sqrt{2xyz})(\sqrt{(x+y)(y+z)(z+x)}-\sqrt{2xyz})$ เล่นแบบนี้เลย ไม่รู้ได้มั้ยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#103
|
|||
|
|||
ผมเข้าใจว่าต้องแยกตัวประกอบออกมาเป็นพหุนามที่มี ส.ป.ส. เป็นจำนวนจริงครับ
$x^{10}+x^5+1=\dfrac{x^{15}-1}{x^5-1}$ $~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{(x^3-1)(x^{12}+x^9+x^6+x^3+1)}{(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)}$ $~~~~~~~~~~~~~~~=(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#104
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณ nooonuii ครับ
แล้วแบบนี้ทั้งสามแบบตอบได้เหมือนกันใช่มั้ยครับ อ้างอิง:
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =9x^4+6px^3y+6x^2y^2+3pxy^3+y^4$ เทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ว่า $p=-2\ ,A=6\ ,B=-6$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 02 ธันวาคม 2010 00:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#105
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =x^4+2px^3+(p^2+2q)x^2+2pqx+q^2$ เทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ว่า $p=8$ $p^2+2q=m$---->$m=2q+64$ $2pq=n$ $q^2=25$---->$q=\pm5$ ดังนั้น $p=8\ ,q=5\ ,m=74\ ,n=80$ หรือ $p=8\ ,q=-5\ ,m=54\ ,n=-80$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|