โจทย์สมาคมปีที่เเล้ว

[กรza_ba_yo]

หุหุ

ไม่มีคนตอบเลย*-*

[MirRor]

ข้อ 1 เราใช้ทฤษฎีเศษเหลืออ่ะ
ไม่แน่ใจว่าตอบ -1 ค่าเดียวหรือเปล่า

ข้อสองนี้ไม่แน่ใจ

ส่วนข้อสามนี้จัดรูปใหม่ นำตัวเลขที่ใกล้เคียงกันมาไว้ข้างเดียวกัน จากนั้นก็ใช้เขาถึกออกมาได้ x =8

ข้ออื่นๆ ติดไว้ก่อน(ไม่มีการจ่าย 555)

[LightLucifer]

ข้อ2 ได้ 2 เคิ้บๆๆๆ

ฟังแล้วอย่าขำนะ แทนค่าเอาคับ
เรวกว่าแยกตัวประกอบเคิ้บบ

555+++

[LightLucifer]

ข้อ 5 ได้

$x=-1$
$x=2$
$x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$
$x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$

ช่ะป่ะเคิ้บบบ

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ข้อ2 ได้ 2 เคิ้บๆๆๆ

ฟังแล้วอย่าขำนะ แทนค่าเอาคับ
เรวกว่าแยกตัวประกอบเคิ้บบ

555+++

จะขำทำไมคับคณิตศาสตร์มันคิดได้หลายวิธีคับ
วิธีไหนเร็วกว่าสั้นกว่าเเล้วถูกต้องก็ควรใช้วิธีนั้นคับ

[กรza_ba_yo]

ส่วนเฉลยเดี่ยวผมเอามาลงตอนหลังเเละกันคับ
พอดีลืมพามา หุหุ
เเต่ก็บางอันเฉลยผิดนะก็ช่วยดูหน่อย(แบบว่าผมคิดเองมันก็เลยไม่เเน่ว่าถูกไหมเเต่บางอันก็ให้ครูตรวจเเล้ว)

[LightLucifer]

หนังสือรวมข้อสอบสมาคม 12 ปีหรอคับ

ใช่ป่ะเล่มสีน้ำเงินอ่ะ

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

หนังสือรวมข้อสอบสมาคม 12 ปีหรอคับ

ใช่ป่ะเล่มสีน้ำเงินอ่ะ

ไม่ใช่คับ
พอดีเอาโจทย์จากที่อื่นมาด้วย^_^

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

หุหุไม่มีใครตอบเลย
สงสัยง่ายเกินงั้นมาอีกข้อนะคับ
1.เเม่ค้าซื้อส้มเป็นเงิน 200 บาท ขายไปด้วยราคา 8 บาท ต่อ 5 ผล เขาได้รับกำไรเท่ากับเงินทุน
ที่ใช้ในการซื้อส้ม 30 ผล อยากทราบว่าเเม่ค้าซื้อส้มมากี่ผล(ผมตอบ 75 ผลเเต่เฉลยดันเฉลย 150ผล)

2.จงหาค่าxจากสมการ
$6x^{\frac{1}{2n}} -x^{\frac{1}{n}} -8 = 0$

ข้อสองของอันนี้นะครับ ผมไม่ค่อยัวเพราะ พิสูจน์จริงๆไม่ได้ และอาจจะมีหลายคำตอบนะครับ
ตอนแรก ผม คิดว่า x จะต้อง เป็นจำนวนอะไรสักอย่างยกกำลัง 4แน่ เพราะ $6x^{\frac{1}{2n}}$ มันควรจะถอดรากได้ ดังนั้น คราวนี้ผมดวงดีมาก แทนค่า $x=16=2^4, n=2$ แทนครั้งเดียวได้คำตอบเรย ไม่เชื่อลองแทนดูนะครับ
----------------------------------------------จบ-------------------------------------------------------
เอาอีกแล้วผมเฉลยแบบบ้าบิ่นอีกแล้วเคิ้บบบบบ 5555555555++++++++

[[SIL]]

ให้ $A= x^{\frac{1}{2n}}$
จะได้เป็น $6A-A^2-8=0$
$A^2-6A+8=0$
$A=4,2$
$x^{\frac{1}{2n}}= 4 $ หรือ $x^{\frac{1}{2n}}= 2$
$x=4^{2n},2^{2n}$

คำตอบมีเป็นอนันต์ตัวในรูปของ
$x=4^n$ ครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ให้ $A= x^{\frac{1}{2n}}$
จะได้เป็น $6A-A^2-8=0$
$A^2-6A+8=0$
$A=4,2$
$x^{\frac{1}{2n}}= 4 $ หรือ $x^{\frac{1}{2n}}= 2$
$x=4^{2n},2^{2n}$

คำตอบมีเป็นอนันต์ตัวในรูปของ
$x=4^n$ ครับ

ช่ะม่ะๆ แต่ว่านะโจดน่าจะได้คำถาามที่มีคำตอบสวยๆหน่อยเนอะ

โทดโจด 555555++++++

[[SIL]]

ไม่ดีครับเป็นโจทย์สมาคม ต้องโทษสมาคม

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL]

ไม่ดีครับเป็นโจทย์สมาคม ต้องโทษสมาคม

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ช่ะม่ะๆ แต่ว่านะโจดน่าจะได้คำถาามที่มีคำตอบสวยๆหน่อยเนอะ

โทดโจด 555555++++++

หุหุหุ
ป่าวหรอกมันไม่ใช่โจทย์ของสมาคมหรอกคับ
เเต่เป็นโจทย์ของอาจารย์ผมเเกคิดนะคับตอนเรียนพิเศษหุหุ(ส่วนมากก็เอามาจากข้อสอบเเข่งขันนั่นเเหละคับ)

[กรza_ba_yo]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กรza_ba_yo

หุหุไม่มีใครตอบเลย
สงสัยง่ายเกินงั้นมาอีกข้อนะคับ
1.เเม่ค้าซื้อส้มเป็นเงิน 200 บาท ขายไปด้วยราคา 8 บาท ต่อ 5 ผล เขาได้รับกำไรเท่ากับเงินทุน
ที่ใช้ในการซื้อส้ม 30 ผล อยากทราบว่าเเม่ค้าซื้อส้มมากี่ผล(ผมตอบ 75 ผลเเต่เฉลยดันเฉลย 150ผล)

2.จงหาค่าxจากสมการ
$6x^{\frac{1}{2n}} -x^{\frac{1}{n}} -8 = 0$

ผมได้เท่ากับเฉลยเเล้วคับ
ช่วยดูหน่อยว่าผมผิดตรงไหนหรือป่าว
ซื้อส้ม 200 บาท มี x ผล ส้มผลละ $\frac{200}{x}$บาท
ขายในราคา 5ผล 8บาท เเม่ค้าขายส้มผลละ $\frac{8}{5}$บาท
ได้กำไร เท่ากับขายส้ม 30ผล คิดเป็นเงิน $30\frac{200}{x}$
เราเข้าสมการได้ดังนี้คับ
$\frac{8}{5}x^2 = 30(\frac{200}{x})+100$
$x^2-125x-3750=0$
$(x-125)(x+25)$
$ x=125,-25$
เเต่จำนวนผลส้มมีค่าเป็นบวก
$\thereforeส้มที่เเม่ค้าซื้อมาเท่ากับ 150 ผล$

[กรza_ba_yo]

ผมลงโจทย์เพิ่มอีกข้อละกันข้อนี้เพื่อนผมยอมเเพ้เเล้วเเต่ผมยังไม่ยอม
1.ล้อเล็กของรถคันหนึ่งหมุนได้มากกว่าล้อใหญ่ 22 รอบ ในระยะทาง $\frac{1}{4}$ ไมล์ ถ้าเส้นรอบวงของ
เเต่ละล้อเพิ่ม 1 ฟุต ล้อเล็กจะหมุได้มากกว่าล้อใหญ่ 6รอบ ในระยะทาง 143 หลา จงหาเส้นรอบวงของเเต่ละล้อ
เฉลยตอบ10กับ12นิ้วเเต่ผมคิดวิธีทำไม่ออกทีคับช่วยหน่อย