#76
|
||||
|
||||
$y=x^x$
$lny=xlnx$ $(lny)'=(xlnx)'$ $\frac{1}{y}(\frac{dy}{dx})=x\bullet \frac{1}{x}+lnx$ $\frac{dy}{dx}=y(1+lnx)$ $y'=x^x(1+lnx)$ |
#77
|
||||
|
||||
อนุพันธ์อันดับที่ n ของ $y=\frac{x^2}{1-x}$ คือเท่าใด
กลัวเหงาต่อเลยละกันครับ 07 กรกฎาคม 2010 01:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#78
|
||||
|
||||
ก็ลองหาอนุพันธ์อันดับ1,2,3,4,...แล้วอุปนัยแล้วกันน่ะครับ
ด้วยว่า$f(x)=\frac{x^2}{1-x}$ $f^2(x)=\frac{(1-x)(2x)-(x^2)(-1)}{(1-x)^2}=\frac{2x-x^2}{(1-x)^2} $ $f^3(x)=\frac{(1-x)^2(2-2x)-(2x-x^2)2(1-x)(-1)}{(1-x)^4}=\frac{2(x^3-2x^2+1)}{(1-x)^4} $ ใครช่วยทำต่อทีครับ |
#79
|
||||
|
||||
แปลงรูป $y=\frac{x^2}{1-x}=\frac{1}{1-x}-(1+x)$ ก่อน แล้วค่อยหาอนุพันธ์ จะง่ายขึ้นกว่าเดิมเยอะ
|
#80
|
|||
|
|||
ต่อเลยนะครับ จงเขียนเศษส่วน $\frac{3}{ 2 + \sqrt{3} + \sqrt{7}}$ โดยไม่มีเครื่องหมายกรณฑ์ที่ตัวส่วน
11 กรกฎาคม 2010 17:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไม่ค่อยเก่ง |
#81
|
||||
|
||||
$\frac{3+\sqrt{6}+2\sqrt{3} }{6}$ ครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#82
|
||||
|
||||
ผมว่า $\frac{3 + 2\sqrt{3} - \sqrt{21}}{4}$ นะครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#83
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนข้อของคุณไม่ค่อยเก่งผมได้เท่ากับคุณ MiNd169 ครับ |
#84
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$y=\frac{1}{1-x}-(1+x)={(1-x)}^{-1}-(1+x)$ $y'=1{(1-x)}^{-2}-1$ $y''=1\cdot 2{(1-x)}^{-3}$ $y'''=1\cdot 2\cdot 3{(1-x)}^{-4}$ ดังนั้น $y^n=\frac{n!}{{(1-x)}^{n+1}} ,n>1$ $\ \ \ \ \ \ \ \ ={(1-x)}^{-2}-1 ,n=1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#85
|
||||
|
||||
ต่อครับ
จงหาค่าของ $x^4-x^2+6x-4$ เมื่อ $x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#86
|
||||
|
||||
$x=\frac{1+i\sqrt{3}}{2}$ เป็นคำตอบของสมการ $x^2-x+1=0$
$x^4-x^2+6x-4 = (x^4-x^3+x^2)+x^3-2x^2+6x-4$ $= x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)-x^2+5x-4$ $= x^2(x^2-x+1)+x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)+4x-3$ $= 4x-3$ $= 2+2i\sqrt{3}-3 = -1+2i\sqrt{3}$ ข้อต่อไป จงหาลิมิตของลำดับอนันต์ต่อไปนี้ $(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}),(\frac{1+2^2}{8}-\frac{1}{3}),(\frac{1+2^2+3^2}{18}-\frac{1}{2}),(\frac{1+2^2+3^2+4^2}{32}-\frac{2}{3}),...$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 17 กรกฎาคม 2010 00:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#87
|
||||
|
||||
ลำดับคือ $\frac{1+2^2+3^2+...+n^2}{2^{n+1}} -\frac{n}{6} $
$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6(2^{n+1)}} -\frac{n}{6} $ เข้าใกล้ $-\infty $ น่ะครับ ถามต่อครับ $-2\leqslant sinx+cosx\leqslant 2$ ประโยคนี้จริงหรือเท็จครับ 16 กรกฎาคม 2010 20:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#88
|
|||
|
|||
เป็นเท็จหรือเปล่าครับ
|
#89
|
||||
|
||||
ครับผมก็ว่าเป็นเท็จ
แต่ลูกศิษย์ผมบอกว่า อาจารย์เขาเฉลยว่าจริง(อาจารย์ติดยศ ผศ.ด้วยนะครับ) จึงอยากขอความเห็นจากชาวmc มาช่วนกันยืนยันครับ ขอเชิญมาช่วยกันชี้แจงความจริงด้วยครับ |
#90
|
|||
|
|||
ผมทำอย่างนี้น่ะครับ
$ -2 \leqslant sinx + cosx \leqslant 2 $ $ -\sqrt{2} \leqslant sin(x + \frac{\pi}{4}) \leqslant \sqrt{2}$ ซึ่ง sinx อยู่ในช่วง -1 ถึง 1 เสมอ ซึ่งก็น่าจะเป็นเท็จนะครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
Marathon - มัธยมต้น | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 254 | 08 สิงหาคม 2010 20:47 |
Marathon ##วิทย์คำนวณ## | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 24 | 13 พฤษภาคม 2010 21:19 |
Marathon race... | Fearlless[prince] | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 14 กุมภาพันธ์ 2008 15:53 |
|
|