|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#76
|
||||
|
||||
อ๊ากกก
คิดใหม่ได้คำตอบ $8log2-2log5-5log3+3$ ชี้แนะอีกทีครับ |
#77
|
||||
|
||||
@#76
ลองพิมพ์ solution มาใหม่นะครับ |
#78
|
||||
|
||||
ผมคงรั่วเอามากเลยสินะครับ
$2log2+log5+7log15-7log16+5log24-5log25+3log80-3log81$ $2log2+log5+7log5+7log3-28log2+15log2+5log3-10log5+9log2+3-12log3$ $3-2log5-2log2$ $-[(log5^2+log2^2)-3]$ $-(2-3)$ $=1$ คำตอบเปลี่ยนเรื่อยเลย ชี้แนะด้วยครับ |
#79
|
||||
|
||||
@#78
ยินดีด้วยครับ ถูกแล้วครับ |
#80
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
กว่าจะได้ ลายตามากเลย |
#81
|
||||
|
||||
ให้น้องดุ๊กดิ๊กคุง เอาไปอีกวิธี
$log20+7log\frac{15}{16}+5log\frac{24}{25}+3log\frac{80}{81}$ =$log20+log\left(\dfrac{15}{16}\right)^7 +log\left(\dfrac{24}{25}\right)^5 +log\left(\dfrac{80}{81}\right)^3$ =$log\left[20\left(\dfrac{15}{16}\right)^7\left(\dfrac{24}{25}\right)^5\left(\dfrac{80}{81}\right)^3\right] $ แล้วลองทำต่อโดยแยกตัวประกอบ แล้วใช้กฎของเลขยกกำลังนะครับ |
#82
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
วิธีนี้ลายตาน้อยกว่า |
#83
|
|||
|
|||
ขอขุดกระทู้นิดนะครับ พอดีเข้ามาหาโจทย์เลข กสพท
เสนอวิธีคิดอีกวิธีของข้อ 9 ครับ $\frac{\sin(9x)+6\sin(7x)+17\sin(5x)+12\sin(3x)}{\sin(8x)+5\sin(6x)+12\sin(4x)}$ $=\frac{(\sin(9x)+\sin(7x))+5(\sin(7x)+\sin(5x))+12(\sin(5x)+\sin(3x)}{\sin(8x)+5\sin(6x)+12\sin(4x)}$ $=\frac{2\sin(8x)\cos(x)+5(2)\sin(6x)\cos(x)+12(2)\sin(4x)\cos(x)}{\sin(8x)+5\sin(6x)+12\sin(4x)}$ $=\frac{(2\cos(x))(\sin(8x)+5\sin(6x)+12\sin(4x))}{\sin(8x)+5\sin(6x)+12\sin(4x)}$ $=2\cos(x)$ อยากได้ข้อสอบฉบับเต็มครับ ใครมีบ้าง |
#84
|
|||
|
|||
มีคนมาเพิ่งมาบอกผม ว่ามีให้ download อยู่ที่
http://www.unigang.com/Article/5416 คืออันล่างนี้ครับ http://files.unigang.com/pic/2587.pdf มี 25 ข้อ 5 หน้าด้วยกัน ช่วยกันเฉลยต่อเป็นวิทยาทานให้เด็กกันดีไหมครับ ผมดูแล้วยากพอสมควร
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ |
#85
|
|||
|
|||
22.
ข้อ 22 . จำนวนเต็ม a,b,c หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1,3,5 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้ หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษมากที่สุด
1. $a^2+b^2+c^2$ 2. $-a^2+b^2+c^2$ 3. $a^2-b^2+c^2$ 4. $a^2-b^2-c^2$ 5. $-a^2-b^2+c^2$ วิธีทำ จากสิ่งที่โจทย์บอก จะได้ว่า $a\equiv 1(mod7)$ , $b\equiv 3(mod7)$ และ $c\equiv 5(mod7)$ จะได้ว่า $a^2\equiv 1^2(mod7)\equiv 1(mod7)$________________(1) $b^2\equiv 3^2(mod7)\equiv 9(mod7)\equiv 2(mod7)$______(2) $c^2\equiv 5^2(mod7)\equiv 25(mod7)\equiv 4(mod7)$_____(3) จาก ตัวเลือกที่ 1. นำ (1)+(2)+(3) ได้ $a^2+b^2+c^2 \equiv 1+2+4(mod7)\equiv 7(mod7)\equiv 0(mod7)$ ก็คือ เหลือเศษ = 0 ตัวเลือกที่ 2. นำ -(1)+(2)+(3) ได้ $-a^2+b^2+c^2 \equiv -1+2+4(mod7)\equiv 5(mod7)$ ก็คือ เหลือเศษ = 5 ตัวเลือกที่ 3. นำ (1)-(2)+(3) ได้ $a^2-b^2+c^2 \equiv 1-2+4(mod7)\equiv 3(mod7)$ ก็คือ เหลือเศษ = 3 ตัวเลือกที่ 4. นำ (1)-(2)-(3) ได้ $a^2-b^2-c^2 \equiv 1-2-4(mod7)\equiv -5(mod7)\equiv 2(mod7)$ ก็คือ เหลือเศษ = 2 ตัวเลือกที่ 5. นำ -(1)-(2)+(3) ได้ $-a^2-b^2+c^2 \equiv -1-2+4(mod7)\equiv 1(mod7)$ ก็คือ เหลือเศษ = 1 $\therefore$ ข้อที่หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษมากที่สุด คือ ตัวเลือกที่ 2 ครับ ปล. ผิดพลาดตรงไหนขออภัยด้วยนะครับ |
#86
|
|||
|
|||
ข้อ 22 . จำนวนเต็ม a,b,c หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1,3,5 ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้ หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษมากที่สุด
ข้อนี้ผมทำแบบนี้ครับ จำนวนเต็ม a,b,c หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1,3,5 ตามลำดับ จะได้ว่า a = 1, b=3, c = 5 แทนค่าแต่ละตัวเลือกแล้ว ได้ว่า ตัวเลือกที่1 หารด้วย 7 ลงตัว เศษ = 0 ตัวเลือกที่2 หารด้วย 7 ลงตัว เศษ = 5 ตัวเลือกที่3 หารด้วย 7 ลงตัว เศษ = 3 ตัวเลือกที่4 หารด้วย 7 ลงตัว เศษ = -5 ตัวเลือกที่5 หารด้วย 7 ลงตัว เศษ = 1 ตอบตัวเลือกที่ 2 เอาง่ายๆแบบนี้แหละครับ ไม่เสียเวลาทำมาก
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#87
|
|||
|
|||
9. ในงานเลี้ยงสังสรรค์มีคนเข้าร่วมงาน 50 คน โดยแต่ละคนจะจับมือทักทายกับคนอื่นได้เพีง 3 คนเท่านั้น จงหาว่าในงานเลี้ยงนี้จะมีการจับมือเกิดขึ้นทั้งหมดกี่ครั้ง
วิธีทำ จำนวนครั้งของการจับมือเกิดขึ้น $=\frac {3n}{2}=\frac {3 \times 50}{2}=75$ (จินตนาการเป็นรูป 50 เหลี่ยม ที่มีเส้นทะแยงมุมลากผ่านจุดศูนย์กลางของรูปเหลี่ยมนี้ ซึ่งมีจำนวนเส้นทั้งหมดเท่ากับ 75 เส้น ได้แก่ 50 ด้าน และเส้นทแยงมุม อีกครึ่งหนึ่งคือ 25 เส้น แต่ละเส้นใช้แทนการจับมือกันระหว่างคนสองคน และแต่ละจุดหรือตำแหน่งของคน จะมีเส้นเชื่อมไปยังจุดอื่นๆ 3 เส้น แทนการจับมือกับอีก 3 คน จำนวนครั้งของการจับมือนี้จะเท่ากับจำนวนเส้นทั้งหมดเหล่านี้ = 75 หมายเหตุ โจทย์เช่นนี้ใช้ได้กับจำนวนคนตั้งแต่ 4 คนขึ้นไปและเป็นจำนวนคู่เท่านั้น)
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ |
#88
|
|||
|
|||
6. จงหา \[{{f}^{-1}}(x)\] เมื่อ \[f(x)=\frac{{{10}^{x}}+{{10}^{-x}}}{{{10}^{x}}-{{10}^{-x}}}\]
วิธีทำ \[\begin{align} & f(x)=\frac{f(x)}{1}=\frac{{{10}^{x}}+{{10}^{-x}}}{{{10}^{x}}-{{10}^{-x}}}\Rightarrow \frac{f(x)+1}{f(x)-1}=\frac{{{10}^{x}}}{{{10}^{-x}}}={{10}^{2x}}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\log \frac{f(x)+1}{f(x)-1}\Rightarrow {{f}^{-1}}(x)=\frac{1}{2}\log \frac{x+1}{x-1} \\ & \\ \end{align}\]
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 12 เมษายน 2012 09:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#89
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตรวจสอบสูตรด้วยจำนวนคนน้อยๆคน ดังรูป
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#90
|
||||
|
||||
ข้อ 9. มองเป็นทฤษฎีกราฟก็ได้ครับ โดยมองว่าคนทุกคนเป็นจุดยอดเเละเเต่ละคนต้องมีเส้นเชื่อม 3 เส้นพุ่งออกมาจากจุดนั้น หมายความว่า ทุกจุดยอดต้องมีดีกรี 3 ให้ L เเทนจำนวนครั้งของการจับมือ
จาก $\sum_{k = 1}^{n}deg(a_k) = 2L $ $3 x 50 = 2L$ $L = 75$
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ประกาศผลสอบ สอวน ศูนย์ มข. ปี 2553 | ราชาสมการ | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 24 กันยายน 2010 21:39 |
ข้อสอบ สอวน ศูนย์ ม.บูรพา ปี 2553 ครับ. | Mwit22# | ข้อสอบโอลิมปิก | 43 | 21 กันยายน 2010 20:10 |
ข้อสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ปี 2553 | Ne[S]zA | ข้อสอบโอลิมปิก | 60 | 27 สิงหาคม 2010 20:02 |
การประเมินความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์กับ สสวท. ระดับประถมศึกษา พ.ศ.2553 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 24 สิงหาคม 2010 10:57 |
สสวท.ประกาศ โครงการพัฒนาอัจฉริยภาพทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ประจำปี 2553 แล้ว | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 29 กรกฎาคม 2010 17:15 |
|
|