|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#76
|
||||
|
||||
ลุงผมนับได้ 5 รูปเอง ABCD, FGCE, IHFG, IJAB และ IGCB
08 กุมภาพันธ์ 2012 16:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#77
|
|||
|
|||
ผมตาลาย ดูเป็น AB : BG = 1 : 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 กุมภาพันธ์ 2012 16:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ตาลาย |
#78
|
|||
|
|||
ตอน1 ข้อ4
$10^3\times 2^n=4.096\times 10^6$ $2^n=4096$ $n=12$ $\,12\times 5=60นาที$ คำตอบ 4) ข้อ5 คำตอบ 3) ข้อ6 คำตอบ 4)เช่นกัน ตอน2 ข้อ1 ได้สมการเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่จุดAเป็น$y=x\pm 3\sqrt{6}i$ ไม่รู้ผิดมั๊ย 09 กุมภาพันธ์ 2012 09:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#79
|
|||
|
|||
มีวิธีสังเกตยังไงครับว่า $f(x)=x^4+x^2+1$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#80
|
||||
|
||||
เอาตามที่ผมคิดนะครับ
ผมกำหนดให้ A,B,C,D,E เป็น 1 หมด แล้วลองเอา 2 ไปแทนค่าใน $x^4 + x^3 +x^2 +x +1$ แล้วดูผลลัพธ์ว่าเท่ากับ 21 หรือเปล่า แล้วลองตัดแต่ละดีกรีออก ก็คือลองผิดลองถูกนั่นแหละ จนมันเท่ากับ 21 จากนั้นลองทดสอบกับ 7 ว่าถูกต้องหรือเปล่า ปรากฎว่ามันได้ จึงสรุปว่า $f(x)=x^4+x^2+1$ 09 กุมภาพันธ์ 2012 09:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#81
|
||||
|
||||
ตอนเเรกผมดูก่อนครับว่ามันใกล้เคียงกำลัง4 ที่เหลือก็ง่ายเเล้วครับ
|
#82
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
มีวิธีที่ความรู้ของเด็ก ม.ต้น พอจะทำได้บ้างมั๊ยครับ 09 กุมภาพันธ์ 2012 11:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#83
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่อย่างไรก็ตามที ก็ต้องมีความรู้ว่า "ผลคูณของเส้นตรงที่ตั้งฉากกันจะมีค่าเท่ากับ -1 เสมอ" (ยกเว้นเส้นแนวดิ่งกับแนวนอน) ซึ่งม.ต้นโดยทั่วไปจะรู้หรือไม่นี่ ผมไม่แน่ใจเหมือนกัน. สมมติว่าถ้าไม่รู้ ก็พิสูจน์ให้ดูเลยละกันครับ.
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 09 กุมภาพันธ์ 2012 11:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#84
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
09 กุมภาพันธ์ 2012 11:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#85
|
||||
|
||||
ผมลองจัดให้อยู่ในรูปของสมการวงกลมก่อน $(x^2+2(\frac{9}{2})x+(\frac{9}{2})^2 )+(y^2+2(\frac{9}{2})y+(\frac{9}{2})^2 )=17+\frac{81}{2}=\frac{115}{2} $ $(x+\frac{9}{2})^2+(y+\frac{9}{2})^2=\frac{115}{2}$ สมการเส้นตรงที่กำหนดให้คือ $y=-x+4$ ดังนั้นสมการเส้นตรงที่ตั้งฉากคือ $y=x+c$ สมการเส้นนี้ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม เพราะเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นสัมผัสวงกลมจะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม แทนค่าของจุดศูนย์กลางวงกลมในสมการ $y=x+c$ จะได้ว่า $c=0$ ดังนั้นสมการที่โจทย์ถามคือ $y=x$ แต่ข้อนี้ผมติดใจอยู่อย่างหนึ่งว่า ทำไมผมแก้สมการหาจุดสัมผัสของเส้นตรง $y=-x+4$ บนวงกลม $(x+\frac{9}{2})^2+(y+\frac{9}{2})^2=\frac{115}{2}$ นี้ไม่ได้ และถ้าผมจะแย้งว่า ไม่มีจุด $A$ ตามที่โจทย์ต้องการจะได้ไหม แล้วผมตอบว่า ไม่มีเส้นตรงตามที่โจทย์ถาม
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 09 กุมภาพันธ์ 2012 13:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#86
|
||||
|
||||
โจทย์ผิดครับ เส้นโค้ง $x^2+y^2+9x+9y-17=0$ กับ เส้นตรง $y=-x+4$ ไม่สัมผัสกัน แต่ถ้าเปลี่ยนโจทย์นิดหน่อย เช่น กำหนดสมการเส้นโค้ง $x^2+y^2+9x+9y-44=0$ สัมผัสกับส้นตรง $y=-x+4$ ที่จุด $A$ ก็จะถูกต้อง และทำได้หลายวิธี เช่น ถ้ารู้ว่าสมการ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ เป็นสมการของกราฟวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด $(h,k)$ และมีรัศมีเท่ากับ $r$ ก็อาจทำได้โดยจัดรูปสมการ $x^2+y^2+9x+9y-44=0$ เป็น $(x+\frac{9}{2} )^2+(y+\frac{9}{2} )^2=\frac{169}{2} $ ซึ่งจะเป็นสมการของกราฟวงกลม ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด $(-\frac{9}{2},-\frac{9}{2})$ และเนื่องจากเส้นตรง $y=-x+4$ สัมผัสวงกลมที่จุด $A$ ดังนั้นเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่จุด $A$ จะต้องมีสมการอยู่ในรูป $y=x+c$ และเนื่องจากเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่จุด $A$ จะต้องผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม จึงได้ว่า $c=0$ ดังนั้นสมการของเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัสที่จุด $A$ คือ $y=x$ ปล.พิมพ์ค้างไว้ มาพิมพ์ต่อ คุณหมอตอบไปก่อนแล้ว โดนคุณหมอตัดหน้าประจำ 09 กุมภาพันธ์ 2012 14:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#87
|
||||
|
||||
ขอบคุณทั้งสองท่านครับ
แสดงว่าข้อนี้โจทย์ผิด |
#88
|
||||
|
||||
ใจตรงกันครับพี่เล็ก ข้อนี้น่าจะแจกแต้ม หรือจงใจให้ตอบว่า ไม่มีสมการเส้นตรงตามที่โจทย์ถาม เดาใจคนออกไม่ถูก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#89
|
|||
|
|||
ผมคิดว่าถ้ารูปของ#86ถูกต้อง พิกัดจุดA คือ(2,2)
แทนค่าในสมการที่โจทย์ให้มาแล้วไม่เท่ากับ0 ดังนั้นจุดAจึงไม่น่าจะอยู่บนเส้นรอบวงนี้ |
#90
|
||||
|
||||
น้องอาทครับ ภาพวงกลมเป็นภาพสมการวงกลมใหม่ที่พี่เล็กลองเปลี่ยนตัวเลข แต่ใช้สมการเส้นตรงเดิมจากโจทย์ครับ ลองอ่านซ้ำอีกทีครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องการนับ | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 39 | 06 มีนาคม 2013 21:02 |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องเรขาคณิต | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 12 | 02 กุมภาพันธ์ 2012 08:16 |
ขอรายละเอียดเกี่ยวกับการสอบ สพฐ. ในวันอาทิตย์ 29 มกราคม 2555 | ~ToucHUp~ | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 27 มกราคม 2012 21:34 |
การสอบ พสวท. รอบ2 ของปี2555 | PanTA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 21 มกราคม 2012 12:22 |
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 4 | 03 มีนาคม 2011 21:50 |
|
|