|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
|||
|
|||
อ่าครับ ขอบคุณ ความจริงอยากได้ทั้งสองตอนเลย อิอิ ขอบคุณครับ
|
#62
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณพี่Art_ninja. ผมเข้าใจแล้วข้อนี้. สำหรับข้อ7ตอน1ตอบ30องศา เรืองตรีโกณ ม.5 Hint. ใช้พ.ท.สามเหลี่ยม=1/2*ab sin C ทั้ง4รูป=k ค่าของsinในQ1และQ2เป็น+ ให้เส้นทแยงมุมACตัดกันที่จุดo แบ่งเป็น4ส่วนคือ a,b,c,d.โดยAC=a+b,BD=c+d
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ 02 กรกฎาคม 2008 07:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ jabza |
#63
|
||||
|
||||
ขอทราบวิธีคิดอัตนัยข้อ 11 หน่อย ตอบ 4 ได้อย่างไรหรอ
|
#64
|
|||
|
|||
ผมขอ quote เฉลยของคุณ Rose-joker มา edit บางส่วน เผื่อใครจะเอาไว้เช็คคำตอบทั้งหมด ซึ่งคำตอบข้างล่างนี้ ผมลองตรวจทานกับที่ผมทำไว้เอง ประกอบกับที่หลายๆท่านตอบมา คิดว่าถูกต้องเกิน 90 % แล้วล่ะครับ (แต่ถ้ามีพลาดก็แย้งมาได้ครับ)
ข้อสอบคราวนี้ ผมมี comment อยู่บางเรื่องครับ (1) ผมว่าข้อสอบคราวนี้ ก็ speed test ดีๆนี่เองครับ แล้วก็วัดความรอบคอบอยู่หลายข้อเหมือนกัน ความยาก ผมว่ายังไม่ถึงขั้นโหดมาก แค่แนวบางอย่างเปลี่ยนไป (2) ข้อ 23 ตอนที่ 2 ผมใส่คำตอบไว้ 25 ตามที่มีบางท่านแสดงวิธีทำไว้ แต่ใจผม ผมรู้สึกว่า เลข 4, 9 ที่โจทย์ให้มาดูจะไม่สมเหตุสมผลซักเท่าไหร่ครับ ผมว่า ratio ของพื้นที่ ควรจะเป็น 1: 4 มากกว่า เพราะ BD เชื่อม midpoints (3) ข้อ 11 ตอนที่ 2 ผมนับได้ 10 ครับ คือ {(1,1)} {(2,2)} {(1,1) ,(2,2)} {(1,2) ,(2,2)} {(1,1) ,(2,1)} {(1,1) ,(1,2)} {(2,2) ,(2,1)} {(1,1) ,(1,2) ,(2,2)} {(1,1) ,(2,1) ,(2,2)} {(1,1) ,(1,2),(2,1) ,(2,2)} NOTE : $ R \circ R = \{(x,z) \in X \times X | \exists y \in X $ such that $ (x,y) \in R $ and $ (y,z) \in R\}$ (4) ข้อ 7 ตอนที่ 1 มีวิธีแบบ ม.ต้นอยู่เหมือนกันครับ คือ แก้สมการหา AC, BD ออกมาก่อน จากนั้นลากเส้นตั้งฉากจาก B , D มาตั้งฉากกับ AC สมมติยาว a ,b แล้วก็สร้างสมการ $ \sin \theta $ ขึ้นมาครับ อ้างอิง:
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#65
|
||||
|
||||
ผมคิดว่า 100% แล้วหละครับ จริง ๆ
|
#66
|
||||
|
||||
ใครก็ได้ ช่วยเฉลยข้อ9ตอน2ผมไม่เข้าใจโจทย์.(ตอบ 81)
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#67
|
||||
|
||||
ข้อนี้เป็นการเลือกสมาชิกออกมาสามตัวจากเซตที่โจทย์ให้มาแล้วจะเป็นลำดับเลขคณิตครับ เช่น $\left\{\ 1,3,5\right\},\left\{\ 8,12,16\right\}$ โดยแจงกรณีเป็นค่าผลต่างร่วม ทำไปนิดหน่อยจะรู้คำตอบครับ
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#68
|
||||
|
||||
พี่Art_ninja ช่วยอธิบายอีกหน่อย.ผมไม่คอยเก่งเรื่องSet.ต้องไล่ครบ81ชุด ค่าd=1,2,3,4,5 ค่าd,มีเพียง5ค่า....???
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#69
|
||||
|
||||
ลองดูดีๆครับว่า d=6,7,8,9 ก็ใช้ได้นะครับ เช่น {2,10,18},{1,10,19}
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... |
#70
|
||||
|
||||
พี่Art_ninja ช่วยอธิบายอีกทีครับ ตอนนี้ได้d=9ชุด แล้วยังมองไม่ออกว่าจะได้81ชุดอย่างไร? จำนวนset=2^n
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#71
|
||||
|
||||
ผมได้ว่าถ้า d=1 จะมี {1,2,3} {2,3,4} {3,4,5} ... {17,18,19} ซึ่งมี 17 เซตครับ
ถ้า d=2 จะมี {1,3,5} {2,4,6} {3,5,7} ... {15,17,19} ซึ่งมี 15 เซตครับ ถ้า d=3 จะมี {1,4,7} {2,5,8} {3,6,9} ... {13,16,19} ซึ่งมี 13 เซตครับ . . . ถ้า d=9 จะมี {1,10,19} ซึ่งมี 1 เซตครับ ดังนั้นจึงมีทั้งหมด 1+3+5+...+13+15+17 = 81 ครับ
__________________
"การใช้เวลาครึ่งชั่วโมงทำสิ่งที่เล็กน้อยที่สุดในโลก ยังดีกว่าการให้้เวลาครึ่งชั่วโมงผ่านไปโดยไม่ได้ทำอะไร เพียงเพราะมีความคิดว่า เวลาเพียงเท่านี้เล็กน้อยเกินกว่าจะทำสิ่งใดได้" ...Johann Wolfgang von Goethe |
#72
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณ doraemon_j ขอโทษคุณเรียนอยู่ชั้นไหน ผมอยู่ม.2ได้ไปสอบมาทำได้สัก10กว่าข้อ.รอสอใหบส.อ.วนใหม่.
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#73
|
|||
|
|||
ข้อ 14 ทำไมผมคิดได้ 17 อ่ะครับ
|
#74
|
||||
|
||||
ข้อ 20: กำหนดให้ $x_1,x_2,...,x_{2550}$ เป็นคำตอบที่ไม่ใช่ 1 ทั้งหมดของสมการ $x^{2551}-1=0$ จงหาค่าของ $(2-x_1)(2-x_2)...(2-x_{2550})$
แนว คำตอบของสมการไม่ใช่ 1 ดังนั้น $x-1\not=0$ เอา $x-1$ หารออกสองข้าง เราทราบว่าการหารลงตัวแน่นอน และจะได้ว่า $$x^{2550}+x^{2549}+x^{2548}+...+1=0$$ ซึ่งสมการดังกล่าวมีคำตอบเป็น $x_1,x_2,x_3,...,x_{2550}$ นั่นเอง และเพราะว่า $$(2-x_1)(2-x_2)...(2-x_{2550})=2^{2550}(1-\frac{x_1}{2})(1-\frac{x_2}{2})...(1-\frac{x_{2550}}{2})$$ $=2^{2550}(1-\frac{1}{2}(-1)+\frac{1}{2^2}(1)-...+\frac{1}{2^{2550}}(1))$ $=2^{2550}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2550}})$ $=2^{2550}(\frac{1-\frac{1}{2^{2551}}}{1-\frac{1}{2}})$ $=2^{2551}(1-\frac{1}{2^{2551}})$ $=2^{2551}-1$
__________________
"จงรักตัวเองด้วยการช่วยเหลือผู้อื่น และรักผู้อื่นด้วยการพัฒนาตัวเอง" << i'm lovin' it>> |
#75
|
||||
|
||||
ผมขอแสดงอีกวิธีนึงของผมเองนะครับ
20.เนื่องจาก $z_1,z_2,...,z_{2550}$ และ $1$ เป็นรากของพหุนาม $P(z)=z^{2551}-1$ ดังนั้น $P(z)=(z-1)(z-z_1)(z-z_2)...(z-z_{2550})$ แทนค่า $z=2$ จะได้ว่า $P(2)=(2-1)(2-z_1)(2-z_2)...(2-z_{2550})=2^{2551}-1$
__________________
Defeat myself successfully is the most successful in my life... 03 กรกฎาคม 2008 06:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Art_ninja เหตุผล: ใส่เลขข้อ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
IMSO วิชาคณิตศาสตร์ (สสวทรอบ2) 2550 | kanakon | ข้อสอบโอลิมปิก | 32 | 21 สิงหาคม 2008 23:38 |
ข้อสอบ สสวท. 2551 | cadetnakhonnayok.com | ข้อสอบโอลิมปิก | 3 | 28 มิถุนายน 2008 13:25 |
ผลการแข่งขัน IMSO 2007 | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 1 | 22 พฤศจิกายน 2007 18:01 |
จะสอบโอลิมปิกสสวท.IMSOอ่ะครับต้องเตรียมตัวไง | Aรักการเรียนครับป๋ม | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 0 | 09 มิถุนายน 2007 06:26 |
|
|