|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้าเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ก็จะมีมุมยอดเป็น 80 องศา
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#62
|
||||
|
||||
อ้อ...หมายถึงว่ามุมที่ฐานเป็น $50^{\circ}$ สองมุมใช่มั้ยครับ
แต่ผมหมายถึงว่า ถ้ามุมเล็กสุดคือมุมยอด $50^{\circ}$ มุมที่ฐานจะมากสุดได้แค่มุมละ $65^{\circ}$ อ่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#63
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
79 > 65 65 จึงไม่ใช่มุมที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ 50 - 50 - 80 80 > 65 65 จึงไม่ใช่มุมที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#64
|
||||
|
||||
31.
$13\sqrt{x+y}+7\sqrt{134-x}+6\sqrt{120-y} = 254$ จาก Cauchy-Schwarz ได้ว่า $13\sqrt{x+y}+7\sqrt{134-x}+6\sqrt{120-y} \leqslant \sqrt{13^2+7^2+6^2}\sqrt{254}$ $13\sqrt{x+y}+7\sqrt{134-x}+6\sqrt{120-y} \leqslant 254$ จาก (1) ได้ว่า $\dfrac{13}{\sqrt{x+y}} = \dfrac{7}{\sqrt{134-x}} = \dfrac{6}{\sqrt{120-x}} = k,\exists k\in \mathbb{R}$ แก้ หา $x,y$ ได้ $x = 85 ,y = 84$ $\therefore 3x+y = 255+84 = 339$ 21 มกราคม 2013 22:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#65
|
||||
|
||||
32.
$5x^7 = 11y^{13}$ เนื่องจาก $x,y \in \mathbb{N}$ ได้ว่า $11 \mid x$ $x = 11^b*c^d = 11k$ $y = \sqrt[13]{\dfrac{5}{11}x^7} = \sqrt[13]{5*11^6*k^7}$ เนื่องจาก $x$ ที่สอดคล้องน้อยที่สุด ดังนั้น $k = 11*5^{h}$ $k^7 = 11^7*5^{7h}$ $13 \mid 7h+1 ; h = 11 $ $\therefore x = 11^2*5^{11} $ $a+b+c+d = 11+5+11+2 = 29$ 21 มกราคม 2013 23:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#66
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เข้าใจแล้วครับ ผมมึนเอง ขอบคุณคุณอา banker แล้วก็ คุณ artty60 ด้วยครับผม
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#67
|
|||
|
|||
ช่วยเฉลยข้อ27 29 33 34 หน่อยครับ ท่านเทพทั้งหลาย
|
#68
|
||||
|
||||
จำนวนบอลที่เก็บได้มากสุดคือ 33 ใบ และมีลูกบอลทั้งหมด 29 ลูก นั่นคือเหลือที่ว่างทั้งหมด 4 ที่ นับวิธีวางที่ว่าง น่าจะง่ายกว่าครับ ใช้ star and bar แจกที่ว่างให้กล่องสี่ใบ แล้วลบ 1 กรณีที่ที่ว่างทั้งสี่อันไปลงกล่องที่เก็บบอลได้แค่ 3 ลูก คำตอบ คือ 7C3-1 = 35-1 =34
__________________
ความพยายามแก้ไมได้ทุกเรื่อง แต่ 90%ของหลายๆเรื่องความพยายามแก้ได้ |
#69
|
||||
|
||||
ข้อ 27 ตอบ 2,222 หรือเปล่าคะ
$\frac{a}{b} < \frac{a+c}{b+d} < \frac{c}{d}$ |
#70
|
|||
|
|||
ผมเดาเอานะว่ามี 9 จำนวน มีเลขโดด 10 ตัว แต่หักเลข 0 ไป 1ตัว ที่นำไปอยู่หน้าสุดไม่ได้ นั่งสมาธิมองเห็นตัวเลขเหล่านี้ $1234987650$ $2349876501$ $3498765012$ $4987650123$ $5012349876$ $6501234987$ $7650123498$ $8765012349$ $9876501234$ ปล.มันน้อยจำนวนยังไงชอบกล |
#71
|
||||
|
||||
มีคน pm ถามเกี่ยวกับแนวคิดข้อ 34 ผมเลยวาดรูปเฉลยมาให้ดูเพิ่มเติมครับ
เงื่อนไขที่ใช้สร้างรูปคือ $x^2+y^2 = 8^2 = 64,\ z^2+y^2 = 23^2 = 529\ และ\ (x+z-y)^2+x^2 = 17^2 = 289$ 22 มกราคม 2013 23:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#72
|
||||
|
||||
ข้อ 30 ครับ
มั่วแหลก |
#73
|
||||
|
||||
ข้อ 29 นะครับ
ให้ $n = \overline{abcdefghij} $ เนื่องจาก $a + b + ... + j = 45$ ดังนั้น $n$ หารด้วย 9 ลงตัว แต่เนื่องจากโจทย์ต้องการให้ $n$ หารด้วย 11111 ลงตัว แต่ ห.ร.ม (9, 11111)= 1 แสดงว่า n ต้องหารด้วย 99999 ลงตัว เราจะเอา 99999 ไปใช้ได้อย่างไร ให้สังเกตว่า 99999 จะห่างกับ 100,000 อยู่ 1 ดังนั้น ถ้าจัดกลุ่มเลขโดดของ n เป็น $n = \overline{abcde} \overline{fghij} = \overline{abcde} \times 10^5 + \overline{fghij} = 99999\overline{abcde} + \overline{abcde} + \overline{fghij} $ แสดงว่า $ \overline{abcde} + \overline{fghij} $ ต้องหารด้วย 99999 ลงตัว แสดงว่า $ \overline{abcde} + \overline{fghij} = 99999k$ และจะได้ว่า $k = 1$ เท่านั้นที่เป็นไปได้ และเนื่องจาก a, b, c, ... , f เป็นเลขโดดที่ต่างกันหมด ดังนั้นการที่ $ \overline{abcde} + \overline{fghij} = 99999$ แสดงว่า a + f = b + g = c + h = d + i = e + j = 9 แต่เราทราบว่า 9 = 0 + 9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 ที่เหลือก็เป็นกฎการนับ 10 ขั้นตอนต่อเนื่องกันนะครับ ของการดูว่า a, b, ... เป็นอะไรได้บ้าง ผมขี้เกียจพิมพ์ละ จะได้ $9 \times 1 \times 8 \times 1 \times 6 \times 1 \times 4 \times 1 \times 2 \times 1 = 3456$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 23 มกราคม 2013 22:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#74
|
|||
|
|||
สุดยอดเลยครับท่านgon
|
#75
|
||||
|
||||
ช่วยเฉลยข้อ 14 19 แล้วก็33 ให้หน่อยน้าคะ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18 |
สพฐ. ระดับเขต (รอบแรก) ประถมปลาย 2556 | Guntitat Gun | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 35 | 01 กุมภาพันธ์ 2013 17:26 |
สพฐ.รอบแรก 2556 | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 40 | 21 มกราคม 2013 22:02 |
สวัสดีปีใหม่ 2556 | Puriwatt | ฟรีสไตล์ | 10 | 13 มกราคม 2013 20:42 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|