|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
|||
|
|||
OMG!!!
เข้าใจแล้วคับผม |
#62
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
จะสู้กับคณิตศาสตร์ให้ถึงที่สุด |
#63
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดูแต่ละตัวได้เลยครับ จะเห้นว่า $49A^2$ หาร 7 ลงตัว และ $14A$ ก็หารด้วย 7 ลงตัว สุดท้ายเหลือ 1 ดังนั้นจึงเหลือเศษ 1 ครับ ตัวอื่นก็ดูแบบเดียวกันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#64
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อธิบายไม่ถูก - - 02 มกราคม 2011 10:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [-Flick-] |
#65
|
||||
|
||||
ตอนแรกหนูคิดว่า ต้องจัดรูป อะไรต่อมิอะไรที่ดูแล้ววุ่นวายกว่าเดิม
ขอบคุณคะ ครู poper และ ครู [-Flick-] เข้าใจแล้วคะ ========= พอมาดูตัวเลือกแล้วงงต่อหล่ะคะ ตัวเลือกที่ 1 $a^2+b^2+c^2 = 1+2+4 = 7$ ใช่ป่ะคะ ทำไมของครูกิตติ ได้ $0$ หล่ะคะ รบกวนอีกรอบคะ
__________________
จะสู้กับคณิตศาสตร์ให้ถึงที่สุด |
#66
|
||||
|
||||
รวมกันได้ $7$ แต่เศษก็เป็น $0$ ไงครับ
|
#67
|
||||
|
||||
ช่วงนี้ยุ่งจริงๆครับ ทั้งงานบ้านและงานประจำ
ขอบคุณทุกท่านที่ช่วยเข้ามาตอบให้น้องได้เข้าใจครับ ผมไม่ได้เป็นคุณครูครับ ไม่เก่งขนาดนั้น แค่คนที่ชอบคณิตเท่านั้นครับ ในบรรดาตัวเลือก ตัวเลือกที่น่าสนใจคือ$a^2-b^2-c^2$ เพราะข้ออื่นเราจะเห็นว่าเอาแค่เศษมาบวกลบกันได้ แต่ตัวเลือกที่4 จะเห็นว่าต้องดัดแปลงนิดหน่อยก่อน เนื่องจากเศษของ$a^2$ มีค่าน้อยที่สุดแถมต้องถูกลบอีกตั้งสองครั้ง $a^2=49(A+3)^2+14(A+3)+1$ $=49(A+3)^2+14A+43$......เราแทน$A$ ด้วย$A+3$ เพราะ$14 \times 3 =42 $ มากกว่า$9+25=34$ เศษของ$a^2-b^2-c^2$ที่ถูกหารด้วย 7 เท่ากับ$43-34=9$ จึงเหลือเศษเท่ากับ $2$ อีกวิธีหนึ่งที่เห็นลุงBankerใช้ประจำคือการแทนตัวเลข แต่กวาดตาดูตัวเลือกแล้ว คงต้องสมมุติให้ $a>b>c$ ก่อน $a=8,b=3,c=5\rightarrow a^2=64,b^2=9,c^2=25$ 1.$a^2+b^2+c^2=98$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่ากับ $0$ 3.$a^2-b^2+c^2=80$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่ากับ $3$ 4.$a^2-b^2-c^2=30$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่ากับ $2$ สำหรับอีกสองข้อ ง่ายที่สุดเราให้$a=1,b=3,c=5$ ให้$a<b<c$ 2.$-a^2+b^2+c^2=33$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่ากับ $5$ 5.$-a^2-b^2+c^2=15$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่ากับ $1$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 มกราคม 2011 09:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#68
|
||||
|
||||
พี่กิตติเป็นครูใน web นี้ครับ ช่วยสอนเป็นวิทยาทานให้น้อง ๆ ได้ความรู้ต่าง ๆ เยอะมาก ทั้ง ๆ ที่งานยุ่งก็ยังสละเวลามาช่วยตอบปัญหาต่าง ๆ
|
#69
|
||||
|
||||
ใช่แล้วคะ หนูรู้สึกขอบคุณในน้ำใจมากๆ คะ
__________________
จะสู้กับคณิตศาสตร์ให้ถึงที่สุด |
#70
|
||||
|
||||
ผมเข้าใจความรู้สึกของเด็กหลังห้องดีครับ ซึ่งครั้งหนึ่งผมก็เป็นมาแล้ว ในยุคสมัยของผมที่ยังไม่มีกวดวิชามากนักและยังไม่มีอินเตอร์เนต เรียกว่าต้องขวนขวายกันแทบตายเลยทีเดียว. น้องๆยุคนี้โชคดีมากที่มีคอมกับมีเนต และที่สำคัญจริงๆคือมีกลุ่มคนที่รักคณิตจริงๆคอยตอบในบอร์ดนี้
ผมยังทำอะไรเปิ้นๆในเรื่องของคณิตศาสตร์อีกเยอะเลยครับ(และคงตั้งหน้าตั้งตาทำเปิ้นๆต่อไป). ดีที่หน้าด้านมากกว่าคนอื่น และอาศัยพี่ๆน้องๆในMCเมตตาช่วยสอนให้. ที่ผมช่วยทำในส่วนที่ผมพอรู้ก็เหมือนกับการPay Backให้กับสังคมMCเท่านั้นครับ ถ้าน้องได้อะไรที่ดีๆจากที่นี่ไป ผมก็ขอแค่Pay it forwardให้กับคนใกล้ตัว ไม่ว่าจะเรื่องเรียนหรือเรื่องอื่น สังคมเราจะดีขึ้นถ้าเราช่วยเหลือเกื้อกูลกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#71
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สุดยอดเลยครับท่านกิตติ ขอเจริญรอยตามท่านกิตติเลยครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#72
|
||||
|
||||
อยากจะรู้ว่าข้อ $f(x) = \frac{10^x+1}{10^x-1}$ เราจะหา เรนจ์ได้ยังไงอะคับ
|
#73
|
|||
|
|||
ลองจัดรูปดูนะครับ จะได้ว่า $$y=\frac{2}{10^x-1}+1$$ จึงเห็นได้ว่า เมื่อ $x\rightarrow-\infty$ จะได้ว่า $y=-1$ นั่นคือ $y\leqslant-1$ เมื่อ $x=0$ จะได้ว่า $y\rightarrow \infty$ และเมื่อ $x\rightarrow\infty$ จะได้ว่า $y\leqslant1$ นั่นคือ Range = $R-(-1,1)$
|
#74
|
||||
|
||||
$y = \frac{10^x+1}{10^x-1}$
$y10^x-y = 10^x+1$ $y10^x-10^x = y+1$ $10^x (y-1) = y+1$ $10^x = \frac{y+1}{y-1}$ Range = R - [-1, 1] 12 มกราคม 2011 02:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#75
|
||||
|
||||
ขอบคุณทั้ง 2 ท่านครับ แต่ของคุณ yellow ถูกสินะคับ
|
|
|