|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
||||
|
||||
ข้อนี้เขาพิมพ์โจทย์ผิดหรือเปล่าครับตรง $(c)(10^{20})(2^9)$ อ่ะจาก 20 ต้องเป็น 24 รึเปล่าเอ่ย ถ้าใช่นะครับ $P=10^2 \cdot 2^5 \left(\,a \cdot 10^{24}+b\cdot 10^{23} \cdot 4 +...+ x \cdot 10 \cdot 4^{23}+y\cdot 4^{24}\right) $ ซึ่งข้อมูลที่ให้มาคือ Pascal's Triangle ดังนั้น $P=10^2 \cdot 2^5 (10+4)^{24}$ $ \ \ = 2^{31} \cdot 5^2 \cdot 7^{24}$ $7^8 -1$ หารด้วย 5 ลงตัว N=8 07 กุมภาพันธ์ 2012 19:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#62
|
||||
|
||||
$(x+1)(y+1)(z+1) \geq 8\sqrt{xyz}$
$\dfrac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{xyz}$ $ xyz \ge \sqrt{27}$ $\therefore \dfrac{1}{(x+1)(y+1)(z+1)} \leq \dfrac{1}{8\sqrt[4]{27}}$ |
#63
|
||||
|
||||
$-x^2+15x+100=(20-x)(x+15)$ $\sqrt{-(20-x)(5+x)} \geq 0$ $ \therefore 20 \geq x \geq 0$ $\sqrt{x^2+10x-504} \geq 0$ $\sqrt{(x-18)(x+28)} \ge 0$ $\therefore x\geq 18 $ ดังนั้น $20 \geq x \geq 18$ แทนค่า 3 ค่านี้พบว่า 18 ใช้ได้เพียง 1 ตัวเท่านั้น |
#64
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หาค่าของ $dy/dx$ $$2x+2y\frac{dy}{dx}+9+9\frac{dy}{dx}=0\leftrightarrow (2y+9)\frac{dy}{dx}=-2x-9\leftrightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{-2x-9}{2y+9}$$ จะได้ว่าความชันของสมการเส้นตรงที่สัมผัสกราฟของเส้นโค้งคือ $$\frac{dy}{dx}|(x_0,y_0)\leftrightarrow -1=\frac{-2x_0-9}{2y_0+9} \therefore x_0=y_0$$ เเละกราฟเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงที่เป็นเส้นสัมผัสของวงกลมที่จุด $A$ คือ $y=x+c$ เเทน $x_0=y_0\therefore c=0$ นั่นคือสมการคือ $y=x$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#65
|
||||
|
||||
ได้เเบบนี้อ่ะครับ $$\sum_{cyc}\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\le \sum_{cyc} \frac{1}{\sqrt{2x}}\le 3\sqrt[6]{\frac{1}{8xyz}}\le \frac{3}{8\times 27}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#66
|
||||
|
||||
$ \displaystyle \sum_{cyc} \dfrac{1}{2\sqrt{x}} \geq 3 \sqrt[6]{\dfrac{1}{8xyz}}$ ครับ
|
#67
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
น่าจะได้1000101ฐาน2 =69ฐาน10ปะ แต่คำถามถามว่าพิมพ์เลขศูนย์และหนึ่งอย่างละกี่ตัว งงเลย อุตส่าห์คิดมาเยอะๆ |
#68
|
||||
|
||||
#66 จริงด้วยเเฮะ 555 เเต่ยังไงผมว่าสูงสุดน่าจะเป็น $3/2$ อ่ะ เเต่พิสูจน์เเล้วตกขอบอยู๋ -*-
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#69
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เปิด Hojoolee แล้ว ลองกดของผมดูWolfram Alpha 07 กุมภาพันธ์ 2012 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#70
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เเทน $a=1/x^2,b=1/y^2,c=1/z^2$ จะได้ว่า $a+b+c\ge 1$ จึงต้องการพิสูจน์ $$\sqrt{\frac{a}{1+a}}+\sqrt{\frac{b}{1+b}}+\sqrt{\frac{c}{1+c}}\le \frac{3}{2}$$ เเต่ จาก $a+b+c\ge 1$ เเละโดยโคชี จะได้ $$\sum_{cyc} \sqrt{\frac{a}{1+a}}\le \sum_{cyc} \sqrt{\frac{a}{2a+b+c}}\le \sqrt{3}\sqrt{\sum_{cyc}\frac{a}{2a+b+c}}$$ จึงเหลือเเค่พิสูจน์ว่า $$\sum_{cyc}{\frac{a}{2a+b+c}}\le \frac{3}{4} \leftrightarrow \sum_{cyc} \frac{(a+b+c)^2}{(2a+b+c)(a+b+c)}\ge \frac{9}{4}$$ พิจารณาโดยโคชี $$\sum_{cyc} \frac{(a+b+c)^2}{(2a+b+c)(a+b+c)}\ge \frac{(3(a+b+c))^2}{3(a^2+b^2+c^2)+9(ab+bc+ca)}$$ $$=\frac{3(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2+3(ab+bc+ca)}\ge \frac{9}{4}$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 07 กุมภาพันธ์ 2012 21:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#71
|
|||
|
|||
ข้อนี้มีหลายคำตอบ ถ้าจะเอาให้ตรงกับใน choice ก็มี 2 คำตอบ ① + ② + ③ - (④ + ⑤) = 40 + 60 +40 - (60 + 40) = 40 ตอบ $40^\circ $ อีก choice ตอบ $25^\circ $ ก็แบบนี้ ① + ② + ③ - (④ + ⑤) = (35+55+40) - (70 + 35) = 25 ขออภัย คำตอบ $40^\circ $ ผิดครับ AEC เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า และ ABE เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ดังนั้น AB = AC แต่มุมในรูป มุมที่ฐาน B กับ C ไม่เท่ากัน จึงผิด ดังนั้นข้อนี้ตอบ $25^\circ \ $ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 กุมภาพันธ์ 2012 15:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มรูป แก้ไขข้อความ |
#72
|
|||
|
|||
ข้อมูลภาคบังคับตามโจทย์ พ่อของสมศรีชื่อ สมหมาย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#73
|
||||
|
||||
#71
มีคำตอบที่แน่นอนคำตอบเดียวนะครับ |
#74
|
|||
|
|||
พื้นที่ทั้งหมด = 5 เท่าของสี่เหลี่ยมด้านขนาน เราจะหาว่าพื้นที่แรเงาเป็นอัตราส่วนเท่าไรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ตัดมา 1 สี่เหลี่ยมด้านขนานจะได้ดังรูป เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน จะได้อัตรส่วน DE : EB =1 : 1 2(2x+y) = 3y+2y 4x = 3y พื้นที่ BCD = 2x + 6y = 2x +8x = 10x ดังนั้นพื้นที่แรเงา DEF = $\frac{1}{10}BCD = \frac{1}{20} $พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน ทำนองเดียวกัน พื้นที่แรเงา DEP = $\frac{1}{14} \ $สี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังนั้น 4 พื้นที่แรเงาเท่ากับ $4( \frac{1}{20}+ \frac{1}{14}) = \frac{17}{35}$พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน $\frac{พื้นที่แรเงา}{พื้นที่ทั้งหมด} = \frac{ \frac{17}{35}}{5} = \frac{17}{175}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 08 กุมภาพันธ์ 2012 16:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ตาลาย |
#75
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ แก้ไขแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องการนับ | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 39 | 06 มีนาคม 2013 21:02 |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องเรขาคณิต | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 12 | 02 กุมภาพันธ์ 2012 08:16 |
ขอรายละเอียดเกี่ยวกับการสอบ สพฐ. ในวันอาทิตย์ 29 มกราคม 2555 | ~ToucHUp~ | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 27 มกราคม 2012 21:34 |
การสอบ พสวท. รอบ2 ของปี2555 | PanTA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 21 มกราคม 2012 12:22 |
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 4 | 03 มีนาคม 2011 21:50 |
|
|