#61
|
||||
|
||||
ตอนนี้กำลังพยายามเขียนพิสูจน์อยู่ครับ =="
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#62
|
||||
|
||||
# ถ้าเป็นไปได้ ช่วยแสดงเพิ่มหน่อยนะครับ (คุณแม่ขอร้อง ) ว่าจำนวนที่ว่านี้มีจำนวนอนันต์
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#63
|
||||
|
||||
#62
มีอยู่จำกัดนะครับ |
#64
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์ให้ดูหน่อยครับ (คุณแม่ขอร้อง)
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#65
|
||||
|
||||
ก็มันเป็นเลข 3 หลักอ่ะครับในโจทย์บอกไว้อย่างนี้
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#66
|
||||
|
||||
หมายความว่าพิสูจน์ จำนวนที่ว่านี้อะครับ ไม่จำกัดหลัก ว่ามีจำนวนจำกัด/อนันต์
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#67
|
||||
|
||||
#64
เพราะว่า มี $n$ ที่ $n\cdot 9^n<10^{n-1}$ ครับ 05 มกราคม 2011 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris เหตุผล: พิมพ์ผิด |
#68
|
||||
|
||||
มีใครจะทำไหมคตรับ จะเฉลยละนะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#69
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ครับ คือ หมายถึงพิสูจน์ว่า จำนวนที่ว่านี้อะครับ มีจำนวนจำกัดหรืออนันต์
ไม่ใช่ พิสูจน์แบบเจาะจงเลขหลักๆ หนึ่งนะครับ หมายถึงรวม ๆ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#70
|
||||
|
||||
เฉลยเลยคับ T.T คิดไม่ออก
|
#71
|
||||
|
||||
#69
ต้องขออภัยด้วย ตอนแรกพิมพ์ #67 ผิดนิดหน่อย (แก้ไขแล้ว) ประโยคนี้ทำให้เราสรุปได้ว่า narcissistic number มีได้ไม่เกิน $n$ หลักซึ่งเป็นค่าจำกัดครับ |
#72
|
||||
|
||||
แนวทางในการแก้ปัญหา
1. แยกกรณีดูเลขท้าย 2. modulo
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#73
|
||||
|
||||
T.T คิดไม่ออกอยู่ดีคับ เพราะว่าผมใช้ mod ไม่เป็น T.T
|
#74
|
||||
|
||||
จะเฉลยเลยละกัน
$$a^3+b^3+c^3 = 100a+10b+c$$ $$10 \left|\,\right. a^3+b^3+c^3 -c$$ cases 1. $$10 \left|\,\right. c^3-c \Leftrightarrow c = 0,1,4,5,6,9 $$ $$10 \left|\,\right. a^3+b^3 \Leftrightarrow (a,b)\in\{(0,0),(1,9),(2,8),\dots,(9,1)\} $$ ลองตรวจดูนะครับว่ามีเลขอะไรบ้าง ? 2. $$10 \nmid c^3-c$$ ลองแยกเป็น $c = 2,7$ กับ $c=3,8$ ดูละกันนะครับ เลขสามหลักที่สอดคล้อง คือ $153,370,371,407$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
07 มกราคม 2011 17:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Influenza_Mathematics |
#75
|
||||
|
||||
ตั้งง่าย ๆ ละกัน
$(a-b)^2+(a-\dfrac{5}{3})^2+(b+\dfrac{4}{3})^2 = 3\dfrac{1}{9}$ ค่าของ $250a-202b$
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
|