|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
เลือกเลขในหลักหน่วยและหลักร้อยที่ไม่ซ้ำกัน ซึ่งรวมกันแล้วได้เลข 2 หลัก มีดังนี้ $(9,1),(9,2),...,(9,8)$ $(8,1),(8,2),...,(8,7)$ $(7,1),(7,2),...,(7,6)$ $(6,1),(6,2),...,(6,5)$ $(5,1),(5,2),...,(5,4)$ $(4,1),(4,2),(4,3)$ $(3,1),(3,2)$ $(2,1)$ รวมทั้งหมด $36$ คู่ แต่สามารถสลับที่ได้อีก จึงกลายเป็น $36\times2=72$ ตอบข้อ ค.
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#47
|
||||
|
||||
ผมได้น้อยสุด 3 ชิ้น มีใครได้ 2 ชิ้นมั้ยครับผม
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#48
|
|||
|
|||
http://www.mathcenter.net/forum/atta...4&d=1358738946
จากการลองนับตำแหน่งลูกบอลดู ถ้าเริ่มหยิบใส่ถังครั้งที่ 1 ไปใส่ถังที่ 4 ลูกบอลจะอยู่ที่ ถัง 1 ครั้งที 6,14,22,30,.. ....หาร 8 เหลือเศษ 6 ถัง 2 ครั้งที่ 5,7,13,15,21,....หาร 8 เหลือเศษ 5,7 ถัง 3 ครั้งที่ 4,8,12,16,20,....หาร 8 เหลือเศษ 0,4 ถัง 4 ครั้งที่ 1,3,9,11,17,19,.หาร 8 เหลือเศษ 1,3 ถัง 5 ครั้งที่ 2,10,18,26,34,..หาร 8 เหลือเศษ 2 ครั้งที่ $2^{10} +3^8=2(8^3) +9^4$ หาร 8 เหลือเศษ $2(0)+1^4=1$ แสดงว่าต้องอยู่ที่ถัง 4
__________________
ใช้เวลาว่างศึกษาคณิตเพื่อติวลูก นักเรียนศึกษานารี และทวีธาภิเศก http://www.facebook.com/bpataralertsiri คณิตมัธยมปลาย http://www.facebook.com/groups/HighSchoolMath/ 21 มกราคม 2013 15:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ แม่ให้บุญมา |
#49
|
|||
|
|||
มีใครทำข้อ28ได้บ้างครับ
ผมทำไม่ได้เลย |
#50
|
||||
|
||||
ขอบคุนมั่กๆๆตรับบ
__________________
หากวันไหนรู้สึกท้อแท้กับช่วงเวลาที่ต้องฝึกฝน บอกกับตัวเองให้อดทนลำบากตอนนี้ เพื่ออนาคตที่ดีในวันหน้า I hated every minute of training, but I said, "Don't quit. Suffer now and live the rest of your life as a champion." |
#51
|
||||
|
||||
ข้อ 28 ผมคิดได้ครับ คำตอบเป็น 12 (ตอนนี้ใช้มือถือ เฉลยไม่สะดวก)
แนวคิด กำหนดให้ $x = (a-b), y = (b-c)$ และ $z = (c-a)$ 1) พบว่า $ x+y+z = 0$ --> $y+z = -x$ ; ดังนั้น $(y-z)^2 = x^2 $ 2) จากโจทย์ $x^2 = 4yz = y^2+2yz+z^2$ --> จะได้ $0 = y^2-2yz+z^2 = (y-z)^2$ --> ดังนั้น $y = z$ 3) ดังนั้น $x^2 = 4y^2$ --> $(\frac {x}{y})^2 = 4$ และ $(\frac {y}{z})^2 = 1$ แทนค่าลงในโจทย์ 4) จะได้ว่า $2(\frac{a-b}{b-c})^2 +3(\frac{b-c}{c-a})^2 +4(\frac{c-a}{a-b})^2 = 2(\frac{x}{y})^2+3(\frac {y}{z})^2+4(\frac {z}{x})^2 = 2(4)+3(1)+4(\frac{1}{4}) = 12$ ข้อนี้ถ้าแทนค่า (a,b,c) = (a,a+2d,a+d) ก็เป็นจริงตามเงื่อนไข เช่น (1,3,2), (1,5,3) หรือ (2,4,3) ครับ 21 มกราคม 2013 20:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#52
|
||||
|
||||
28.ให้ b=3 c=2 a=1 เสียใจคิดไม่ออก
36.ได้ 57 มั้ง จากการถึก 37.ได้ 1444 มั้งครับ |
#53
|
|||
|
|||
ถ้าบังเอิญติดรอบ2 แล้วผมสามารถย้ายศูนย์สอบได้มั้บครับ
|
#54
|
|||
|
|||
ข้อ37 ค่ะ
ลายมือกากมากกกกกกก 55555 |
#55
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอเพิ่มเติมดังนี้ การย้ายจะไปซ้ายหรือขวาก็ได้ แต่เมื่อจำนวนของการย้ายเป็นเลขคู่ ลูกบอลอาจจะอยู่ในถ้วย 1, 3 หรือ 5 และเมื่อจำนวนของการย้ายเป็นเลขคี่ ลูกบอลอาจจะอยู่ในถ้วยที่ 2 หรือ 4 ก็ได้ จึงดูเพียงแต่เลขคู่หรือคี่ ก็พอครับ 21 มกราคม 2013 23:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#56
|
||||
|
||||
ข้อที่ 35. ใช้ผลบวกของรากคือ $x_1+x_2=-6a, x_1x_2 = -a$ จัดรูปจะได้ $10a^2+2a-1$ ซึ่งมีค่าต่ำสุดเป็น $\frac{4ac-b^2}{4a} = -\frac{11}{10}$
ข้อที่ 36. สมมติเป็นตัวแปร $x, y, z$ จากนั้นจัดรูป แล้วจะแทนค่า $z-y,x-z,y-x$ หรือไม่ก็ได้ ถ้าไม่แทนค่า ก็แยกตัวประกอบโดยทฤษฎีบทเศษเหลือ ไม่ว่าจะทำอย่างไร สุดท้ายตัดกัน จะได้ $x+y+z = 57$ ข้อที่ 37. ข้อนี้เป็นทฤษฎีบทที่ 11 ของ Archimedes ในหนังสือ Book of Lemmas ครับ ถ้าใครจำได้ก็ตอบข้อนี้ได้ทันทีเลย ว่าจะได้ $(2R)^2$ เสมอ http://www.cut-the-knot.org/Curricul...as/BOL11.shtml ข้อที่ 38. จะได้คำตอบทั้งหมด 34 วิธี
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 22 มีนาคม 2013 21:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: อ่านโจทย์ผิด |
#57
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#58
|
||||
|
||||
ผมลองแปลงโจทย์ข้อ 34. มาเป็นเรขาคณิตให้ดู เผื่อจะง่ายขึ้นครับ (ตัวเลขไม่สวย คิดในใจไม่ได้ ไม่ลงตัว )
อ้อ! ลืมบอกไป พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส ABCD = $(x+z)^2 = 8^2+23^2 = 593 $ 21 มกราคม 2013 23:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: ลืมบอก |
#59
|
||||
|
||||
ทำไม $80^{\circ}$ ล่ะครับ
ก็สองมุมรวมกันได้ $130^{\circ}$ แบ่งแล้วได้มากสุดมุมละ $65^{\circ}$ นิครับ หรือผมงงไรรึป่าว
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#60
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ สพฐ (คณิตศาสตร์นานาชาติ) รอบระดับประเทศ 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 26 | 24 กุมภาพันธ์ 2014 23:18 |
สพฐ. ระดับเขต (รอบแรก) ประถมปลาย 2556 | Guntitat Gun | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 35 | 01 กุมภาพันธ์ 2013 17:26 |
สพฐ.รอบแรก 2556 | ฟินิกซ์เหินฟ้า | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 40 | 21 มกราคม 2013 22:02 |
สวัสดีปีใหม่ 2556 | Puriwatt | ฟรีสไตล์ | 10 | 13 มกราคม 2013 20:42 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|