|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
ผมพึงอยู่ ม.1 ครับ
|
#47
|
||||
|
||||
20. ลองให้ $12-x = A$ ดูครับ น่าจะง่ายขึ้น
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#48
|
||||
|
||||
$(x-1)^3+(x+1)^3=8x^3$
แล้วทำยังไงต้อครับ กระจายแล้ว ได้x=1? |
#49
|
||||
|
||||
ของคุณผมอ่านไม่รู้เรื่องครับ ลัดไปครับ
รบกวนด้วยครับ รบกวน ข้อ 4 กับ 15 ด้วยครับ 30 สิงหาคม 2010 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#50
|
|||
|
|||
เหมือนกับข้อสอบ PAT ที่ผ่านมาครับ. ซึ่งคำถามนี้เคยนำมาถามแ้ล้วใน BMO1996
http://www.mathcenter.net/forum/show...2314#post92314 ข้อ 15. อีกวิธีนะครับ จาก $x/(x^2+3x+1) = 1/4 $ คูณไขว้จัดรูปจะได้ $x+1/x = 1$ แล้ว $$\frac{4x^2}{x^4+3x^2+1} = \frac{4}{x^2+3+\frac{1}{x^2}} = \frac{4}{(x+\frac{1}{x})^2+1} = 4/(1^2+1) = 2$$ 29 สิงหาคม 2010 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ★★★☆☆ |
#51
|
||||
|
||||
ขอเฉลยข้อ 3 หน่อยครับ ดูแล้ว งง ๆ
__________________
Fortune Lady
|
#52
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#53
|
||||
|
||||
อันนี้ผมขอตอบข้อตอบข้อ4นะครับ f(1)=a; f(1)=a/1 f(1)+f(2)=4f(2) a=3f(2) ;f(2)=a/3 ในทำนองเดียวกันf(3)=a/6 ไปเลยๆ จนf(100)=a/5050 (ใช้อนุกรม) a(min) =5050 ตำ่ำำสุด # ตอบ 5050 เออ!ผมตอบผิด
__________________
ไร้สาระ 30 สิงหาคม 2010 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#54
|
||||
|
||||
หลักคิดข้อนี้มาจากที่ว่า
$a+b=c$ และ $a^3+b^3=c^3$ จะได้ว่า $abc =0$ วิธีพิสูจน์ก็คือ $a+b=c$ ยกกำลังสาม $(a+b)^3=c^3$ $a^3+b^3+3ab(a+b) =c^3$ แต่ $a+b=c$ ดังนั้นจะได้ว่า $a^3+b^3+3abc =c^3$ และ $a^3+b^3=c^3$ $ 3abc = 0$ $\therefore abc =0$ อืดอาดไปมั้ยเนี้ย |
#55
|
||||
|
||||
ข้อ 3 ก็จัดรูปเอาครับ ได้ค่าต่ำสุดคือ 192 เกิดขึ้นเมื่อ $a=3b$ $c=3$ โจทย์ถาม $a+b+c$ ต่ำสุด $c=3$ อยู่เเล้ว $a=3b$ ต่ำสุดก็ $a=1, b=3$ ดังนั้น $a+b+c$ ต่ำสุดก็ $1+3+3=7$ ครับ
รบกวนข้อตารางด้วยครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#56
|
|||
|
|||
ผมเคยอ่านเจอในหนังสือเรขาคณิตวิเคราะห์ของมหาลัยนะครับ
วงกลม C ผ่านจุดตัดของวงกลม C1 และ C2 จะได้ว่า สมการวงกลม C คือ $(x^2+y^2-2x+2y-7)+k(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ โดย $k$ เป็นค่าคงตัวค่าหนึ่ง เนื่องจากวงกลมผ่านจุด (0,0) แทนในสมการข้างต้น จะได้ $k=-\frac{7}{3}$ ดังนั้น สมการวงกลม C คือ $(x^2+y^2-2x+2y-7)-\frac{7}{3}(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ $3(x^2+y^2-2x+2y-7)-7(x^2+y^2-4x-6y-3)=0$ $-4x^2-4y^2+22x+48y=0$ $x^2+y^2-5.5x-12y=0$ ดังนั้น $D+E+F=-5.5-12+0=-17.5$ |
#57
|
||||
|
||||
เป็นเ่รื่องของ Radical axis ครับ
__________________
Fortune Lady
|
#58
|
|||
|
|||
ข้อ 25. จากรูป
หาระยะ AV และ BV จากจุดตัดบนแกน y และแกน x ของเส้นตรง 3x-4y+5=0 แทน x=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ y=5/4 ดังนั้น $AV=\frac{5}{4}$ แทน y=0 ลงในสมการเส้นตรง l จะได้ x=-5/3 ดังนั้น $BV=\frac{5}{3}$ จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยม AVB จะได้ $AB=\frac{25}{12}$ เนื่องจาก $\Delta ACV \sim \Delta AVB$ $\frac{AV}{AB}=\frac{VC}{BV}$ $VC=\frac{(AV)(BV)}{AB}=1$ เนื่องจาก $VC = VF$ ดังนั้น $VF=1$ เนื่องจาก $\Delta AVB \sim \Delta FDV$ $\frac{AV}{FD}=\frac{BV}{VD}=\frac{AB}{FV}$ $FD=\frac{(FV)(AV)}{AB}=\frac{3}{5}$ $VD=\frac{(FV)(BV)}{AB}=\frac{4}{5}$ ดังนั้น คู่อันดับ $F(a,b)=F(\frac{3}{5},-\frac{4}{5})$ $5(a-b)=5(\frac{3}{5}+\frac{4}{5})=7$ ครับผม |
#59
|
||||
|
||||
ข้อ5....ผมคิดได้เศษ 9
จากโจทย์$M=81^6-9.27^7-9^{11} = 3^{22}.5$ ให้หาเศษจากการ$M$ ด้วย100 เท่ากับการหาเศษจากการหาร $3^{22}$ ด้วย 20 $3^{22}=3.(3^3)^7=3(20+7)^7$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $3.7^7$ $3.7(7^2)^3= 21(40+9)^3$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $21.9^3$ $21.9^3 =(20+1)9^3$ เหลือเศษจากการหารด้วย20 คือ $9^3$ $729$หารด้วย 20 เหลือเศษ $9$ ทำไมหาได้ไม่เท่าที่คนอื่นตอบ....หรือว่าวันนี้มึนจัด เพิ่มเติม....ก็แค่เอา5ไปคูณทั้งเศษและส่วน ก็ได้คำตอบเท่ากับที่คนอื่นหาแล้ว....ทำไมเมื่อคืนคิดวนไม่ออก คงเบลอจัด ผมคุ้นๆวิธีการหาสมการวงกลมที่ผ่านจุดตัดของสมการวงกลมสองวงอย่างที่คุณ CHOเขียนให้ดู และเห็นเขียนในหนังสือคู่มือคณิตศาสตร์ ม.ปลายบางเล่ม ผมยังงงว่าทำไมวิธีที่หาจุดตัดถึงได้ไม่เท่ากับที่คุณCHO เฉลย....ไม่รู้เหมือนกันครับ วิธีไหนสั้นก็จำไปใช้แล้วกันครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 30 สิงหาคม 2010 10:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: double post |
#60
|
||||
|
||||
ข้อ12.
$\frac{a}{b} =1-\frac{1}{3}-\frac{1}{15}-\frac{1}{35} -\frac{1}{63}-\frac{1}{99}-\frac{1}{143}$ $=1-\frac{1}{2}(1-\frac{1}{3})-\frac{1}{2}(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})-\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})-\frac{1}{2}(\frac{1}{7}-\frac{1}{9})-\frac{1}{2}(\frac{1}{9}-\frac{1}{11})-\frac{1}{2}(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}) $ $=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}(\frac{1}{13})$ $=\frac{1}{2}(1+\frac{1}{13})$ $=\frac{7}{13}$ $ab=91$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
TOP 100 : โรงเรียนที่ดีที่สุดในประเทศไทยปี2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 28 | 02 สิงหาคม 2011 21:43 |
ฤดูการแข่งขันคณิตศาสตร์ 2553 เริ่มแล้ว | banker | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 35 | 09 ธันวาคม 2010 09:38 |
คะแนนสูงสุดแอดมิชชั่น 2553 | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 8 | 02 กรกฎาคม 2010 16:19 |
หาค่าเฉลี่ย 1,3,5,...,2553 ช่วยทีค่ะ | N e n e E | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 27 เมษายน 2010 19:38 |
ระบบแอดมิชชั่นส์ ปี 2553 กับ การสอบ GAT และ PAT | sck | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 19 มิถุนายน 2009 11:35 |
|
|