|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
-5 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะนะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#47
|
||||
|
||||
$a^2 - b^2 $ เป็นจำนวนเฉพาะ$( 4^2 - (-3)^2)= 7$
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. 08 สิงหาคม 2010 21:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ {([Son'car])} |
#48
|
||||
|
||||
ข้อ 17 ก. ผิดครับ ในกรณีที่ $a, b$ เป็นจำนวนจริงลบ อีกตัวอย่างเช่น $a = -\frac{3}{2}$ และ
$b = -\frac{1}{2}$ รบกวนขอ Hint. ข้อ 7 กับ 20 ด้วยครับ ขอบคุณมากครับผม |
#49
|
|||
|
|||
ข้อ 7
$x^3+1 = 2\sqrt[3]{2x-1}$ $x^3+1^3 = 2\sqrt[3]{2x-1}$ $ (x+1)(x^2-x+1) = (2)(\sqrt[3]{2x-1})$ แยกเป็นกรณ๊ๆ กรณี $ (x+1) = 2 $ จะได้ $x = 1$ กรณี $ x^2-x+1 = 2 $ จะได้ $x = \frac{ (1-\sqrt{5})}{2}, \frac{ (1+\sqrt{5})}{2} $ . .
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#50
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คำตอบจากกรณีที่ 2 ดูคล้าย ๆ กับคำตอบใน choice 4. แต่ไม่ตรงกัน ผมลองนำไปตรวจดู ($x = \frac{ (1-\sqrt{5})}{2}, \frac{ (1+\sqrt{5})}{2} $) พบว่าไม่ใช่ผลเฉลยของสมการ เลยอยากทราบวิธีการหาอีกสองคำตอบที่เหลือ นอกจากกรณี $x=1$ น่ะครับ (ลองตรวจคำตอบ พบว่าอีกสองจำนวนตรงกับใน choice 4. แต่ยังหาวิธีไม่เจอ ) |
#51
|
||||
|
||||
คุณ banker จับเป็นคู่ๆอย่างนั้นไม่ได้นะครับ มันไม่ใช่จำนวนเต็ม
ข้อนี้ผมว่าแทนค่าเอาน่าจะเร็วกว่าคิดจริงๆครับ ผมใช้การสังเกตว่า สมการสมมูลกับ $\dfrac{\Big(\dfrac{x^3+1}{2}\Big)^3+1}{2}=x$ นั่นก็คือ $f(f(x))=x$ โดยที่ $f(t)=\dfrac{t^3+1}{2}$ จะเห็นว่า $f$ เป็นฟังก์ชั่นเพิ่มโดยแท้ ดังนั้นถ้า $f(x)>x$ จะได้ $f(f(x))>x$ เกิดข้อขัดแย้ง ในทำนองเดียวกัน $f(x)<x$ ไม่ได้ ซึ่งแปลว่า $f(x)=x$ นั่นคือ $\dfrac{x^3+1}{2}=x$ ทีนี้ก็แยกตัวประกอบได้แล้ว |
#52
|
||||
|
||||
ผมทำอย่างนี้ครับ อาศัยม.ต้นล้วนๆ
จาก$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1} $ ให้ $\sqrt[3]{2x-1} =A$ จะได้ $A^3=2x-1...(1)$ และ $x^3=2A-1...(2) $ นำ(2)-(1) จะได้ $x^3-A^3=2(A-x)$ หรือ $x^3-A^3+2(x-A)=0$ $(x-A)(x^2+xA+A^2+2)=0$ ซึ่ง$ x^2+xA+A^2=-2$ไม่มีทางเป็นจริง จึงได้ $x=A$ เท่านั้น จะได้ $x^3=2x-1$ $(x-1)(x^2+x-1)=0$ จะได้ $x=1, \frac{-1+\sqrt{5} }{2} ,\frac{-1-\sqrt{5} }{2}$ครับ 09 สิงหาคม 2010 12:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#53
|
|||
|
|||
ขอบคุณทั้งสองท่านครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#54
|
||||
|
||||
ข้อ 3.
ให้ $a_i=\frac{1}{i+1}\binom{n}{i} ,i=0,1,2,...,n$ $(n+1)a_i=\binom{n+1}{i+1} $ $(n+1)S=\sum_{i = 0}^{n}\binom{n+1}{i+1} $ $\therefore S=\frac{2^{n+1}-1}{n+1} $ ตอบข้อ 1
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 09 สิงหาคม 2010 19:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#55
|
||||
|
||||
ข้อ 20. ข้อ1,2 เห็นได้ชัดว่าไม่ถูก
ข้อ 3. $x^6+1\geqslant 2a$ $(x^2+1)(x^4-x^2+1)\geqslant 2x(x^4-x^2+1)$ $x^2+1\geqslant 2x$ $(x-1)^2\geqslant 0$ ข้อ 3 ถูกต้อง
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#56
|
||||
|
||||
ข้อ 37. จะเห็นว่า -1 กับ 1 เป็นไปไม่ได้
แทน $x=3$ จะได้ว่า $y^2+z^2=37$ $yz=6$ $x+y-z=8$ $\therefore y=6,z=1$ ตอบข้อ 3
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#57
|
||||
|
||||
$ข้อ4$จัดรูปอย่างง่ายโดยใช้สูตร
$x=\sqrt[3]{u+\sqrt{v}} +\sqrt[3]{u-\sqrt{v}}$ จะได้รูปใหม่เป็น$x=\frac{2u}{x^2-3(u^2-v)^{\frac{1}{3} }} $ จะได้$A=\sqrt[3]{3\sqrt{21}+8 } -\sqrt[3]{3\sqrt{21}-8 }=\sqrt[3]{8+\sqrt{189} } +\sqrt[3]{8-\sqrt{189} }$ จัดรูปใหม่ได้$A=\frac{2(8)}{A^2-3(8^2-189)^{\frac{1}{3} }} =\frac{16}{A^2+15}$ $A(A^2+15)-16=0$ $A^3+15A-16=0$ $(A-1)(A^2+A+16)=0$ $\therefore A=1$วีธีนี้ใช้ได้ป่าวครับหรือมีวิธีที่ง่ายกว่านี้ช่วยแนะนำให้หน่อยครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#58
|
||||
|
||||
ไม่รู้จะง่ายกว่ารึเปล่านะครับให้ $x=a-b$
โดยที่ $ab=5$ และ $a^3-b^3=16$ ซึ่ง $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$ จะได้ $x^3+15x=16$ ได้ $x=1$
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 09 สิงหาคม 2010 23:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#59
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ เพิ่งรู้เหมือนกันว่า ถ้าไม่เป็นจำนวนเต็ม ทำไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#60
|
||||
|
||||
คุณอาbanker แกล้งตอบผิดซินะครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบสมาคมม.ปลายปี2552 | Ne[S]zA | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 69 | 06 กรกฎาคม 2014 20:55 |
แนวทางแก้วิกฤตการศึกษาไทย 2552 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 25 | 08 มิถุนายน 2010 19:43 |
เฉลย สสวท.2552 ป.3 | kabinary | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น | 8 | 15 เมษายน 2010 22:29 |
สมาคมคณิตศาสตร์ 2552 | อยากเก่งเลขครับ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 182 | 24 มกราคม 2010 09:28 |
ใครมีข้อสอบ a-net ปี 2552 ขอหน่อย | My life | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 15 พฤศจิกายน 2009 19:09 |
|
|