|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณPasser-by โดนดักอีกแล้ว แก้คำตอบแล้วครับ
28.$2\sin^260^\circ (\tan5^\circ +\tan85^\circ)-12\sin 70^\circ =?$ $\tan5^\circ +\tan85^\circ=\frac{\sin5^\circ}{\cos5^\circ} +\frac{\cos5^\circ}{\sin5^\circ} $ $=\frac{2}{\sin10^\circ} $ $2\sin^260^\circ (\tan5^\circ +\tan85^\circ)-12\sin 70^\circ $ $=2(\frac{\sqrt{3}}{2})^2(\frac{2}{\sin10^\circ})-12\cos 20^\circ$ $=\dfrac{3}{\sin10^\circ}-12\cos 20^\circ$ $=\dfrac{3-12\sin10^\circ\cos 20^\circ}{\sin10^\circ}$ $=\dfrac{3-6(\sin30^\circ-\sin 10^\circ)}{\sin10^\circ}$ $=6$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#47
|
||||
|
||||
31.
$x=0,y=2=e$ $x=1,y=5=1+a+b+c+d+2\rightarrow a+b+c+d=2$ $x=-1,y=-1=-1+a-b+c-d+2\rightarrow a-b+c-d=-2$ $a+c=0,b+d=2$ $x=2,y=8=32+16a+8b+4c+2d+2\rightarrow 2a+b=-5$ $f(3)-f(-2)=243+65a+35b+5c+5d$ $=275+5(a+b+c+d)+30(2a+b)$ $=275+10-150$ $=135$ คูณเลขผิดครับ แก้แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 19 กรกฎาคม 2012 15:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#48
|
|||
|
|||
มีที่ผิดเล็กน้อยครับ
18 กรกฎาคม 2012 07:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Relaxation |
#49
|
|||
|
|||
โจทย์กำหนด Mod $\not= $ Med $\not= \overline x $ และสามตัวนี้เป็นลำดับเลขคณิต
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#50
|
|||
|
|||
จริงด้วยครับผมละอ่านโจทย์พลาดไปเองขอโทษด้วยครับ
|
#51
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = x(x+1)(x-1)(x-2)(x-k) + 3x+2$ $f(3) = 24(3-k)+3(3)+2 = 72-24k+11$ $f(-2) = 24(-2-k) -4 = -48-24k-4$ $f(3)-f(-2) = 135$ ซึ่งได้ไม่ได้เท่ากันอ่าคับ
__________________
Fortune Lady
|
#52
|
||||
|
||||
รบกวนข้อ 30,36 ด้วยครับ
__________________
Fortune Lady
|
#53
|
|||
|
|||
ข้อ 30 ใช้เรื่องสมบัติของ det เมื่อใช้การดำเนินการตามแถวครับ เช่นพวก คูณ แถวนึงด้วย K แล้ว ค่า det ใหม่ = K(detเก่า) //ผมได้ 48
ข้อ 36 จะหาลิมิตดูที่สัมประสิทธิ์กำลังสูงสุดครับ// ผมได้ 25 |
#54
|
|||
|
|||
ข้อนี้ืทำไม่ได้หรอกครับ $\lim_{n \to \infty} \ $คืออะไรก็ไม่รู้ แต่สนใจด้านขวา จะมาลองทำด้านขวาดู โดยใช้ความรู้ ม. ต้น $\frac{1}{n} \left( \sqrt{1+\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2}} + \sqrt{1+\frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{n^2} + \frac{1}{(n+1)^2}} \right)$ $\because \ \sqrt{1+\frac{1}{n^2} + \frac{1}{(n+1)^2}} = \sqrt{\left(\dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)}\right)^2} = \dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)} $ $ n = 1 \ \to \ \dfrac{1^2+1+1}{1(1+1)} = \dfrac{3}{2} = 1 + \frac{1}{1\times 2} = 1 + (\frac{1}{1} - \frac{1}{2})$ $ n = 2 \ \to \ \dfrac{2^2+2+1}{2(2+1)} = \dfrac{7}{6} = 1 + \frac{1}{2\times 3} = 1 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ . . . $ n = n \ \to \ \dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)} = ...= 1 + (\frac{1}{n} - \frac{n}{(n+1)})$ $ \therefore \ \ \frac{1}{n} \left( \sqrt{1+\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2}} + \sqrt{1+\frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{n^2} + \frac{1}{(n+1)^2}} \right)$ $ = \frac{1}{n} \left(n+ (1 - \frac{1}{n(n+1)}) \right )$ $ = 1 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^2(n+1)} $ ถ้า $n = \infty \ \ \to \ \frac{1}{n} \left( \sqrt{1+\frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2}} + \sqrt{1+\frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2}} + ... + \sqrt{1+\frac{1}{n^2} + \frac{1}{(n+1)^2}} \right) = 1$ $\lim_{n \to \infty} \ $คืออะไรไม่รู้ ถ้าเดาในห้องสอบ ก็ตอบ 1 ไว้ก่อน ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่า
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#55
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขออนุญาตทำต่อจากป๋า $\dfrac{n^2+n+1}{n(n+1)} = 1 + \dfrac{1}{n(n+1)} $ $\sum_{1}^{n} [1 + \dfrac{1}{n(n+1)}] = n + 1 - \dfrac{1}{n+1} $ $\lim_{n \to \infty}\dfrac{1}{n}(n+1- \dfrac{1}{n+1} ) = \lim_{n \to \infty} 1 +\dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n(n+1)} = 1 $ 19 กรกฎาคม 2012 12:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#56
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
แบบ ม.ปลายนี่ เขาทำกันสั้นๆเนอะ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#57
|
||||
|
||||
หวัดดีครับน้องSirens.....น้องคิดไม่ผิดหรอก ผมคิดผิดเอง วิธีของน้องสวยมากครับ สั้นดี
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#58
|
||||
|
||||
-ข้อ 38-
$(fog)(x)+2(fog)(1-x)=6x^2-10x+17$...$(1)$ $2(fog)(x)+(fog)(1-x)=6x^2-2x+13$...$(2)$ $(1)+(2)$ ได้$3(fog)(x)+3(fog)(1-x)=12x^2-12x+30$ เอา 3 หารตลอด $(fog)(x)+(fog)(1-x)=4x^2-4x+10$ $fo(g(x)+g(1-x))=4x^2-4x+10$ ซึ่ง $g(x)+g(1-x)=2x^2-2x+8$ $f(2x^2-2x+8)=4x^2-4x+10$ $f(x)=2x-6,f(383)=760$ ไม่แน่ใจว่าถูกไหมทำๆไปตาลายไปครับ
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 19 กรกฎาคม 2012 16:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#59
|
||||
|
||||
ข้อ40
จาก $cotx=\dfrac{cosx}{sinx} ,cosecx=\dfrac{1}{sinx} ,cos2x=1-2sin^2x$ จะได้ว่า $\dfrac{(cot^3x-1)(cosec^2x)}{1+cos2x-2sin^2x} =\dfrac{cos^3x-sin^3x}{sin^5x(2cos2x)} $ พยายามกำจัดเทอมที่ทำให้เกิด $\frac{0}{0} $ โดย$cos2x=cos^2x-sin^2x$ $\dfrac{(cot^3x-1)(cosec^2x)}{1+cos2x-2sin^2x} =\dfrac{cos^3x-sin^3x}{sin^5x(2)(cos^2x-sin^2x)} $ $=\dfrac{(cosx-sinx)(cos^2x+cosxsinx+sin^2x)}{sin^5x(2)(cosx-sinx)(cosx+sinx)}$ $=\dfrac{(cos^2x+cosxsinx+sin^2x)}{sin^5x(2)(cosx+sinx)}$ $=\dfrac{(1+cosxsinx)}{2sin^5x(cosx+sinx)}$ แทน $x=45^o$ ตอบ 3
__________________
ทั่วปฐพีมีความรู้ รอผู้แสวงหามาค้นพบ 19 กรกฎาคม 2012 17:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย |
#60
|
||||
|
||||
ข้อ 2
Attachment 9651
ใช้รูปแบบการสมมูล \[\begin{array}{l} \left( {p \wedge \sim q} \right) \vee \sim p \equiv \left( {p \vee \sim p} \right) \wedge \left( { \sim q \vee \sim p} \right)\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \equiv \quad \quad T\quad \wedge \left( { \sim q \vee \sim p} \right)\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \equiv \sim q \vee \sim p\\ \left( {r \vee s} \right) \wedge \left( {r \vee \sim s} \right) \equiv r \vee \left( {s \wedge \sim s} \right)\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \equiv r \vee \quad F\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \equiv r\\ then\quad \left( { \sim q \vee \sim p} \right) \Rightarrow r \equiv \sim \left( {q \wedge p} \right) \Rightarrow r\\ ... \end{array}\] ตอบ ข้อ 3 24 กรกฎาคม 2012 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sahaete |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี2555 | วะฮ่ะฮ่า03 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 100 | 25 สิงหาคม 2012 00:13 |
กำหนดการสอบ สอวน. 2555 (กทม) | Form | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 3 | 24 มิถุนายน 2012 21:03 |
สพฐ. รอบที่ 2 ปีการศึกษา 2555 | BLACK-Dragon | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 168 | 03 เมษายน 2012 21:41 |
รายชื่อ สพฐ. รอบ 2 กทม. ระดับนานาชาติ ประจำปี พ.ศ. 2555 | PoomVios45 | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 2 | 14 กุมภาพันธ์ 2012 05:06 |
ประกาศผล สพฐ รอบแรกของกทม 2555 | thyme | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 06 กุมภาพันธ์ 2012 20:36 |
|
|