#46
|
|||
|
|||
อันนี้ไม่รู้ว่าจะง่ายไปสำหรับคนบอร์ดนี้หรือเปล่า
จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ $$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$(TUGMOs) |
#47
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตอบ 2012 ป่ะครับ $$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$ เมื่อ$1\leqslant n\leqslant 2012$ มีคำตอบเสมอ โดย $n=1 \rightarrow a_i=2012i$ ทุก $i=1,2,...,2012$ $n>1 \rightarrow a_i=i$ ทุก $i=1,2,...,n-1$ และ $a_j=(2013-n)j$ ทุก $j=n,n+1,...,2012$ ครับ ถ้า $n>2012$ ไม่มีทางหาได้ครับ ใช้อสมการนิดๆหน่อยๆ
__________________
I'm Back 02 พฤษภาคม 2013 18:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#48
|
||||
|
||||
มาฝึกโจทย์รวมกันครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 05 พฤษภาคม 2013 19:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#49
|
|||
|
|||
ข้อ $4$ ง่ายไปครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#50
|
||||
|
||||
ข้อ 3
A,E,D มัน colinear มันจะอยู่บนวงกลมเดียวกันยังไงอ่ะ ครับ |
#51
|
||||
|
||||
#49 จริงด้วย โจทย์พวกพีชคณิตของผมอาจจะง่ายเกิน
#50 ขอโทษครับเป็น O,E,F,D แก้แล้วครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#52
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ให้ $y,z \in \mathbb{R}$ โดยที่ $f(y)=f(z)$
แสดงว่า $$\begin{array}{rcl} f(f(y)) & = & f(f(z)) \\ y+f(y) & = & z+f(z) \\ y &=& z\end{array} $$ $\therefore f$ เป็นฟังก์ชัน $1-1$ แทน $x=0$ ในสมการจะได้ว่า $f(0)=f(f(0))$ $\therefore f(0)=0$ จาก $f$ เป็นฟังก์ชัน $1-1$ แสดงว่ามี $x=0$ เพียงคำตอบเดียวที่สอดคล้องกับสมการ $f(x)=0$
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#53
|
||||
|
||||
ข้อ 10 credit คุณ ArT_Ty ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#54
|
||||
|
||||
Hint :: $\dfrac{n^2-1}{2}$ เป็นค่าที่มากที่สุดที่เป็นไปได้
$|P(1)-1| = \cases{P(1)-1 & , P(1) \ge 1 \cr 1-P(1) & , P(1)< 1} $
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
|
|