|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#46
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$3a^2-4a-6+\sqrt{3a^2-4a-6}=12$ ให้ $A=\sqrt{3a^2-4a-6}\ \ \ ,A\geqslant 0$ $A^2+A-12=0$ $(A-3)(a+4)=0$ $A=3$ $\sqrt{3a^2-4a-6}=3$ $3a^2-4a-15=0$ $(3a+5)(a-3)=0$ $a=3,\frac{5}{3}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#47
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้ว่า $A+B=x+5$----(1) $A^2-B^2=x^2-25$--->(A+B)(A-B)=(x+5)(x-5)--->A-B=x-5$--->(2)$ จาก (1) และ (2) $A=x\ \ \,B=5\ \ \ (x\not=-5)$ ทั้งสองกรณีได้สมการเดียวกัน คือ $2x^2-7x-30=0$ $(2x+5)(x-6)=0$ $x=-\frac{5}{2},6$ ตรวจคำตอบจะพบว่า $x=6$ เท่านั้นที่เป็นคำตอบ(ดูจากสมการก็จะได้ว่า $x\geqslant -5$ แต่ x=-5 ไม่ใช่คำตอบ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#48
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt{x-3}(\sqrt{4x+5}-\sqrt{x}-\sqrt{x+3})=0$ 1) $\sqrt{x-3}=0$---->$x=3$ 2) $\sqrt{4x+5}-\sqrt{x}-\sqrt{x+3})=0$ $\sqrt{4x+5}=\sqrt{x}+\sqrt{x+3}$ $4x+5=x+2\sqrt{x(x+3)}+x+3$ $x+1=\sqrt{x(x+3)}$ $x^2+2x+1=x^2+3x$ $x=1$ (ไม่ใช่คำตอบ) ดังนั้น $x=3$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#49
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$A+B=6$---(1) $A^2-B^2=6$--->$(A+B)(A-B)=6$---->$A-B=1$---(2) จาก (1) และ (2) $A=\frac{7}{2}\ \ ,B=\frac{5}{2}$ ทั้งสองกรณีได้สมการเดียวกันคือ $4x^2+16x-65=0$ $(2x+13)(2x-5)=0$ $x=-\frac{13}{2},\frac{5}{2}$ (ตรวจคำตอบแล้วใช้ได้ทั้งสองคำตอบ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#50
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้น จะได้ว่า $x+\sqrt{x^2-1}=\frac{4x-1}{2}$ $2\sqrt{x^2-1}=2x-1$ $4x^2-4=4x^2-4x+1$ $x=\frac{5}{4}$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#51
|
|||
|
|||
ข้อที่ 16 ผมลองทำดูแล้่วได้คำตอบไม่สวยเลยครับ เดี๋ยวรอคุณ proper มายืนยันอีกที ของผมติดรูทอีรุงตุงนังเลยครับ
|
#52
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt{D}-2\sqrt{\frac{D-4}{9}} = \frac{5}{\sqrt{D}} $ $3D-2\sqrt{D(D-4)} -15 = 0$ $3D-15 = 2\sqrt{D(D-4)}$ $9(D^2-10D+25) = 4(D^2-4D)$ $9D^2-90D+225 = 4D^2-16D$ $5D^2-74D+225=0$ $D= \frac{74\pm \sqrt{74^2-4(5)(225)} }{10} = \frac{74\pm \sqrt{1176} }{10}= \frac{37\pm \sqrt{294} }{5}$ ขอบเขตของค่า$x$ คือ $x\geqslant 0$ ค่าไม่สวยอย่างที่น้องเขาว่าเลยครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#53
|
||||
|
||||
ข้อ 16) ผมทำตรงๆเลยครับ
$\sqrt{9x+4}-2\sqrt{x}=\frac{5}{\sqrt{9x+4}}$ $9x+4-2\sqrt{9x^2+4x}=5$ $2\sqrt{9x^2+4x}=9x-1$ $4(9x^2+4x)=81x^2-18x+1$ $36x^2+16x=81x^2-18x+1$ $45x^2-34x+1=0$ $x=\frac{17\pm2\sqrt{61}}{45}$ คำตอบติดรูทเหมือนกันครับ คุณกิตติน่าจะคำนวณเลขในรูทผิดไปครับ $D=\frac{37\pm\sqrt{244}}{5}=\frac{37\pm2\sqrt{61}}{5}$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 12 พฤศจิกายน 2010 23:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#54
|
|||
|
|||
ให้ $u=x^2$
$\sqrt{2u+1}+\sqrt{2u-1}=\dfrac{2}{\sqrt{3-2u}}$ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง $4u+2\sqrt{4u^2-1}=\dfrac{4}{3-2u}$ $2u+\sqrt{4u^2-1}=\dfrac{2}{3-2u}$ $3-2u=\dfrac{2}{2u+\sqrt{4u^2-1}}$ $3-2u=2(2u-\sqrt{4u^2-1})$ $2\sqrt{4u^2-1}=3(2u-1)$ $4(4u^2-1)=9(2u-1)^2$ $(2u-1)(13-10u)=0$ $u=\dfrac{1}{2},\dfrac{13}{10}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#55
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$-\frac{3(x-5)+9}{x-5}+\frac{(2x-5)-6}{2(2x-5)}=\frac{7}{2}$ $-3-\frac{9}{x-5}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2x-5}=\frac{7}{2}$ $\frac{3}{x-5}+\frac{1}{2x-5}=-2$ $(6x-15)+(x-5)=-2(x-5)(2x-5)$ $7x-20=-4x^2+30x-50$ $4x^2-23x+30=0$ $(4x-15)(x-2)=0$ $x=\frac{15}{4},2$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#56
|
|||
|
|||
19,20 ใช้อันนี้
ถ้า $a+b+c=0$ แล้ว $a^3+b^3+c^3=3abc$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#57
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณ nooonuii ครับ
เหมือนรู้ว่าผมทำข้อ 17 ไม่ได้เลย
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#58
|
|||
|
|||
อยากให้กระทู้ไหลไปเรื่อยๆครับ ก็เลยมาเติมเชื้อไฟให้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#59
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$A^3+B^3=(A+B)^3=(A^3+B^3)+3AB(A+B)$ ดังนั้น $A=0$ หรือ $B=0$ หรือ $A+B=0$ ถ้า $A=0$, $x^2+3x-4=0$-->$(x+4)(x-1)=0$-->$x=-4,1$ ถ้า $B=0$, $2x^2-x-1=0$-->$(2x+1)(x-1)=0$-->$x=-\frac{1}{2},1$ ถ้า $A+B=0$, $3x^2+2x-5=0$-->$(3x+5)(x-1)=0$-->$x=-\frac{5}{3},1$ ดังนั้น $x=-4,-\frac{5}{3},-\frac{1}{2},1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 13 พฤศจิกายน 2010 00:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#60
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$A^3-B^3=(A-B)^3=(A^3-B^3)-3AB(A+B)$ ดังนั้น $A=0$ หรือ $B=0$ หรือ $A+B=0$ ถ้า $A=0$ $4x^2+x-5=0$-->$(4x+5)(x-1)=0$-->$x=-\frac{5}{4},1$ ถ้า $B=0$ $x^2+3x-4=0$-->$(x-1)(x+4)=0$-->$x=-4,1$ ถ้า $A+B=0$ $5x^2+4x-9=0$-->$(5x+9)(x-1)=0$-->$x=-\frac{9}{5},1$ ดังนั้น $x=-\frac{9}{5},-\frac{5}{4},-4,1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|